Problema complicado de dinamica de rotacion

[juan lopez]

Re: Problema complicado de dinamica de rotacion

Oscar me gustaría que pusieras el desarrollo del que hablas . Gracias

[felmon38]

Re: Problema complicado de dinamica de rotacion

Oscar, he proyectado la ecuación vectorial f = m.a en dirección perpendicular a la barra que es la dirección de la velocidad de G y de su aceleración tangencial, ya que I es el centro instantáneo de rotación de la varilla.

[oscarmuinhos]

Re: Problema complicado de dinamica de rotacion

Entendido. Gracias.
O sea que $a_t$ es también una aceleración tangencial instantánea?
Gracias felmon38

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A juan lopez:

A cual desarrollo te refieres?
La ecuación del movimiento derivando la ecuación de la conservación de la energía?

[felmon38]

Re: Problema complicado de dinamica de rotacion

Perdona Oscar, pero la expresión "aceleración tangencial " implica "instantánea", lo mismo que velocidad ¿no?

[juan lopez]

Re: Problema complicado de dinamica de rotacion

si La ecuación del movimiento derivando la ecuación de la conservación de la energía te lo agradecería mucho porque a mi no medan las dos iguales

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mi problema esta entre las r y las d

[oscarmuinhos]

Re: Problema complicado de dinamica de rotacion

Hola

Perdona Oscar, pero la expresión "aceleración tangencial " implica "instantánea", lo mismo que velocidad ¿no?

MUY CIERTO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Efectivamente

...lo que sucedía en mi razonamiento era pasar por alto lo del eje instantáneo de rotación

Muchas gracias

[juan lopez]

Re: Problema complicado de dinamica de rotacion

Muchas gracias a todos ya me da la misma ecuacion diferencial gracias por ayudarme

[oscarmuinhos]

Re: Problema complicado de dinamica de rotacion

Ecuación de la energía (Ya escrita en otro mensaje anterior por felmon38)

$E= {E}_{c} + {E}_{p} = \frac{1}{ 2}I{\omega}^{2} +\frac{1}{2} m.{v_G}^{2 }+mg(Rcos\theta + R sen\theta )$

$E= \frac{1}{ 2}I{\dot\theta}^{2} +\frac{1}{2} m.{\left( R. \theta \dot \theta \right)}^{2 }+mg(Rcos\theta + R \theta \\sen\theta )$

Derivando respecto al tiempo:
$0= I.\dot \theta\ddot\theta + m.R^2\left (\theta {\dot \theta}^{3}+{\theta}^{2} \dot \theta \ddot \theta\right) +mgR \left(- \dot \theta \\sen\theta + \dot \theta \\sen \theta +\theta \dot \theta \\cos \theta\right)$

Eliminando $\dot \theta$ pues multiplica en todos los términos:

$0= \frac{1}{3 }m.d^2.\ddot\theta + m.R^2\theta {\dot \theta}^{2}+m.R^2{\theta}^{2} \ddot \theta +mgR\theta \\cos \theta$

No sé si al transcribir a LaTex se me ha colado alguna pifia pero esta es la ecuación que resulta.

Y que como te explicaba felmon38 es la misma que se obtiene a partir de las ecuaciones dinámicas.

Un saludo y buen año


acabo de ver que ya la resolviste antes de yo enviarte este mensaje.
Gracias también a ti y a felmon38. A mi (que soy de Químicas) me ha servido para aclarar algunas sutilezas de esta dinámica del sólido rígido.