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Problema de caida sobre una pendiente.

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  • Divulgación Problema de caida sobre una pendiente.

    Buenas tardes;
    Planteo un problema sobre el que tengo algunas discrepancias;
    Dos bloques atados por una cuerda se deslizan hacia abajo por una pendiente de 10º. El bloque inferior tiene una masa y un coeficiente de rozamiento cinético . Para el bloque superior y un coeficiente de rozamiento cinético . Determinar (a) el módulo y dirección de la aceleración de los bloques (b) la tensión de la cuerda.

    Para resolverlo parto por considerar los bloque uno a uno. Empezamos por el bloque superior.
    Peso=Fw=0.8x9.81=7.848 N
    Fuerza normal=Fn=Fw*cos(10)=7.848=7,7287N
    Fuerza rozamiento=Fr=0.3Fn=2,3186N
    Sumo las fuerzas (considerando los ángulos)

    Modulo Angulo (grados) Angulo (ragianes) ∑(x) ∑(y) Suma(x) -0,941300585 Suma(y) 0,165904345 Fuerza resultante 0,955809104325 Angulo vector -9,995 N
    7,8480 270,0000 4,7124 0,0000 -7,8480
    7,7287 80,0000 1,3963 1,3421 7,6113
    2,3186 170,0000 2,9671 -2,2834 0,4026

    Dándome como resultado;
    Fuerza resultante 0,955840475362N Angulo vector
    -9,995 N
    Esto supone una aceleración

    Para el bloque inferior;
    Peso=Fw=0.25x9.81=2,4525N
    Fuerza normal=Fn=Fw*cos(10)=7.848=2,4152N
    Fuerza rozamiento=Fr=0.3Fn=0,48304N
    Sumo las fuerzas (considerando los ángulos)
    Modulo Angulo (grados) Angulo (ragianes) ∑(x) ∑(y) Suma(x) -0,056307414 Suma(y) 0,009928516 Fuerza resultante 0,057176047124 Angulo vector -10,00000000
    2,4525 270,0000 4,7124 0,0000 -2,4525
    2,4152 80,0000 1,3963 0,4194 2,3785
    0,4830 170,0000 2,9671 -0,4757 0,0839
    Donde me sale una fuerza resultante 0,057176047124 y una aceleración
    Me sale que la pieza superior caerá con mayor aceleración que la inferior, por lo que la tensión de la cuerda sería cero. Valor que no coincide con el resultado del libro.

    ¿Como lo veis?
    Un saludo y gracias.

    P.D. Los datos los he obtenido a partir de un Excel creado por mi. La copia de los datos no ha salido a mi agrado.
    Última edición por inakigarber; 16/10/2014, 23:04:27.
    Cuando aumenta nuestro área de conocimiento aumenta nuestro perímetro de ignorancia (autor desconocido)
    No tengo talento, lo que hago, lo hago solo con mucho trabajo Maria Blanschard (Pintora)

  • #2
    Re: Problema de caida sobre una pendiente.

    Hola:
    Al hallar los módulos de las aceleraciones has perdido su sentido y que según tus valores van hacia arriba del plano inclinado, por lo que parece a primera vista que no se van a mover.
    Saludos

    Comentario


    • #3
      Re: Problema de caida sobre una pendiente.

      Camarada inakigarber, debes darte cuenta de que no muchos querrán revisar esa andanada de números que estás publicando. Muy diferente sería si escribes las dos, máximo cuatro, ecuaciones que se necesitan para resolver el problema pues cualquiera con experiencia te podrá decir de un vistazo si están bien o no.

      Yo no tengo hígado para revisar todo lo que escribiste y me limito a puntearte que puedes calcular la aceleración inmediatamente si tratas a los dos cuerpos como uno solo, pues el segundo bloque será arrastrado por el primero y mantendrá una distancia constante. La aceleración del conjunto la puedes calcular inmediatamente:


      Una vez determinada la aceleración común puedes calcular la tensión analizando las fuerzas en cualquiera de los dos cuerpos, por ejemplo


      Saludos,



      PD. Tendrías que revisar los datos para ver si no hay algún error. Con los valores que pones, ninguno de los dos cuerpos deslizará. Fíjate que para que un cuerpo deslice en una rampa, el coeficiente de fricción debe ser menor que la tangente del ángulo de la rampa, y la tangente de 10° vale 0.176.
      Última edición por Al2000; 19/10/2014, 02:55:10. Motivo: Cambiar nombre al bloque
      Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

      Comentario


      • #4
        Re: Problema de caida sobre una pendiente.

        Escrito por Al2000 Ver mensaje
        Camarada inakigarber, debes darte cuenta de que no muchos querrán revisar esa andanada de números que estás publicando. Muy diferente sería si escribes las dos, máximo cuatro, ecuaciones que se necesitan para resolver el problema pues cualquiera con experiencia te podrá decir de un vistazo si están bien o no.

        Yo no tengo hígado para revisar todo lo que escribiste y me limito a puntearte que puedes calcular la aceleración inmediatamente si tratas a los dos cuerpos como uno solo, pues el segundo bloque será arrastrado por el primero y mantendrá una distancia constante. La aceleración del conjunto la puedes calcular inmediatamente:


        Una vez determinada la aceleración común puedes calcular la tensión analizando las fuerzas en cualquiera de los dos cuerpos, por ejemplo


        Saludos,



        PD. Tendrías que revisar los datos para ver si no hay algún error. Con los valores que pones, ninguno de los dos cuerpos deslizará. Fíjate que para que un cuerpo deslice en una rampa, el coeficiente de fricción debe ser menor que la tangente del ángulo de la rampa, y la tangente de 10° vale 0.176.
        Buenas noches.
        Pensé que al hacer una hoja Excel y presentar en ella los datos quedaría mejor, pero veo que no ha sido buena idea. Lo que he pretendido hacer es una hoja en la que metiendo por un lado el módulo y por el otro el ángulo. La descompusiera los vectores en sus coordenadas x e y e hiciera la suma de los vectores.
        Seguiré tus consejos y revisare tus datos.
        Un saludo

        - - - Actualizado - - -

        Escrito por felmon38 Ver mensaje
        Hola:
        Al hallar los módulos de las aceleraciones has perdido su sentido y que según tus valores van hacia arriba del plano inclinado, por lo que parece a primera vista que no se van a mover.
        Saludos
        Como ya le digo a Al revisare los datos
        Tienes razón. No había tenido en cuenta los signos.
        Escrito por Al2000 Ver mensaje
        PD. Tendrías que revisar los datos para ver si no hay algún error. Con los valores que pones, ninguno de los dos cuerpos deslizará. Fíjate que para que un cuerpo deslice en una rampa, el coeficiente de fricción debe ser menor que la tangente del ángulo de la rampa, y la tangente de 10° vale 0.176.
        En ambos casos me sale que la fuerza de rozamiento es mayor que la fuerza de deslizamiento, por lo que ciertamente ninguno de los dos bloques deslizara. El solucionario de tipler (que es donde busco estos problemas) menciona una aceleración y una tensión de la cuerda. Es probable también, que haya un error en el libro.


        Un saludo a ambos.
        Última edición por inakigarber; 20/10/2014, 21:49:28.
        Cuando aumenta nuestro área de conocimiento aumenta nuestro perímetro de ignorancia (autor desconocido)
        No tengo talento, lo que hago, lo hago solo con mucho trabajo Maria Blanschard (Pintora)

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