Buenas tardes;
Planteo un problema sobre el que tengo algunas discrepancias;
Dos bloques atados por una cuerda se deslizan hacia abajo por una pendiente de 10º. El bloque inferior tiene una masa y un coeficiente de rozamiento cinético . Para el bloque superior y un coeficiente de rozamiento cinético . Determinar (a) el módulo y dirección de la aceleración de los bloques (b) la tensión de la cuerda.
Para resolverlo parto por considerar los bloque uno a uno. Empezamos por el bloque superior.
Peso=Fw=0.8x9.81=7.848 N
Fuerza normal=Fn=Fw*cos(10)=7.848=7,7287N
Fuerza rozamiento=Fr=0.3Fn=2,3186N
Sumo las fuerzas (considerando los ángulos)
Dándome como resultado;
Esto supone una aceleración
Para el bloque inferior;
Peso=Fw=0.25x9.81=2,4525N
Fuerza normal=Fn=Fw*cos(10)=7.848=2,4152N
Fuerza rozamiento=Fr=0.3Fn=0,48304N
Sumo las fuerzas (considerando los ángulos)
Donde me sale una fuerza resultante 0,057176047124 y una aceleración
Me sale que la pieza superior caerá con mayor aceleración que la inferior, por lo que la tensión de la cuerda sería cero. Valor que no coincide con el resultado del libro.
¿Como lo veis?
Un saludo y gracias.
P.D. Los datos los he obtenido a partir de un Excel creado por mi. La copia de los datos no ha salido a mi agrado.
Planteo un problema sobre el que tengo algunas discrepancias;
Dos bloques atados por una cuerda se deslizan hacia abajo por una pendiente de 10º. El bloque inferior tiene una masa y un coeficiente de rozamiento cinético . Para el bloque superior y un coeficiente de rozamiento cinético . Determinar (a) el módulo y dirección de la aceleración de los bloques (b) la tensión de la cuerda.
Para resolverlo parto por considerar los bloque uno a uno. Empezamos por el bloque superior.
Peso=Fw=0.8x9.81=7.848 N
Fuerza normal=Fn=Fw*cos(10)=7.848=7,7287N
Fuerza rozamiento=Fr=0.3Fn=2,3186N
Sumo las fuerzas (considerando los ángulos)
Modulo | Angulo (grados) | Angulo (ragianes) | ∑(x) | ∑(y) | Suma(x) | -0,941300585 | Suma(y) | 0,165904345 | Fuerza resultante | 0,955809104325 | Angulo vector | -9,995 N | |
7,8480 | 270,0000 | 4,7124 | 0,0000 | -7,8480 | |||||||||
7,7287 | 80,0000 | 1,3963 | 1,3421 | 7,6113 | |||||||||
2,3186 | 170,0000 | 2,9671 | -2,2834 | 0,4026 |
Dándome como resultado;
Fuerza resultante | 0,955840475362N | Angulo vector |
|
Para el bloque inferior;
Peso=Fw=0.25x9.81=2,4525N
Fuerza normal=Fn=Fw*cos(10)=7.848=2,4152N
Fuerza rozamiento=Fr=0.3Fn=0,48304N
Sumo las fuerzas (considerando los ángulos)
Modulo | Angulo (grados) | Angulo (ragianes) | ∑(x) | ∑(y) | Suma(x) | -0,056307414 | Suma(y) | 0,009928516 | Fuerza resultante | 0,057176047124 | Angulo vector | -10,00000000 | |
2,4525 | 270,0000 | 4,7124 | 0,0000 | -2,4525 | |||||||||
2,4152 | 80,0000 | 1,3963 | 0,4194 | 2,3785 | |||||||||
0,4830 | 170,0000 | 2,9671 | -0,4757 | 0,0839 |
Me sale que la pieza superior caerá con mayor aceleración que la inferior, por lo que la tensión de la cuerda sería cero. Valor que no coincide con el resultado del libro.
¿Como lo veis?
Un saludo y gracias.
P.D. Los datos los he obtenido a partir de un Excel creado por mi. La copia de los datos no ha salido a mi agrado.
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