Divulgación Problema de calculo de momento de inercia de una molecula

[inakigarber]

Buenas noches;
Quisiera plantearos este problema con cuya solución no estoy muy de acuerdo;
La molécula de metano (CH4) tiene cuatro átomos de hidrógeno localizados en los vértices de un tetraedro regular de lado=0.18nM con el átomo de carbono en el centro (ver figura). Determinar el momento de inercia de esta molécula respecto de un eje de rotación que pasa a través del átomo de carbono y uno de los de hidrógeno. Solución $5.41 \cdot 10^-{47} Kg \cdot m^2$ A mi no me sale.


Mirando desde el punto de vista del eje que propone el problema, los tres átomos de hidrógeno restantes forman los vértices de un triángulo equilátero cuya distancia respecto al centro (por donde pasa el eje) será (si no me equivoco)

$$D=0.18 \cdot \sin(120)=0.1558 \cdot 10^{-9}$$

El momento de inercia de los tres átomos de hidrógeno será;

$$I_{t}=3 \cdot \left(1.672 \cdot 10^{-27} \cdot (0.155 \cdot 10^{-9})^2 \right)=1.62 \cdot 10^{-46}$$

¿Dónde me equivoco?

[Al2000]

Re: Problema de calculo de momento de inercia de una molecula

A mi me da redondito... estás calculando mal la distancia D, que es dos tercios de la altura del triángulo equilátero que mencionas, es decir D = (2/3) L sen 60°.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[carmelo]

Re: Problema de calculo de momento de inercia de una molecula

Hola. La solución está bien.
Te paso un esquema a ver si te das cuenta como resolverlo.


Saludos
Carmelo

PD. Se me adelantó Al.

Saludos

[inakigarber]

Re: Problema de calculo de momento de inercia de una molecula

A mi me da redondito... estás calculando mal la distancia D, que es dos tercios de la altura del triángulo equilátero que mencionas, es decir D = (2/3) L sen 60°.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

Gracias Al2000 a mí también después de haberme dado cuenta de lo que es un tetraedro. Creo que tendré que meterme un tetraedro en la cabeza. .
Saludos y gracias.

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Hola. La solución está bien.
Te paso un esquema a ver si te das cuenta como resolverlo....

Gracias,
Estaba pensando en un esquema equivocado. Una vez repasado lo que es un tetraedro el resultado ha salido correcto.
Saludos.