Coordenadas polares a intrínsecas

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"Una partícula se mueve a lo largo de una trayectoria plana de manera que sus coordenadas varían en el tiempo según r=0.833t^3 +5t y (theta)=0.3t^2 donde r está dado en cm, (theta) en radianes y t en segundos. Determinar el radio de curvatura para la trayectoria en t=2"

Con r y (theta) puedo encontrar todas las componentes de la aceleración y velocidad en coordenadas polares. Pero luego para calcular el radio de curvatura (rc) tengo que an=v^2/rc , la velocidad la puedo calcular pero la aceleración normal no la tengo. Cómo puedo?

[teclado]

¿Cómo estás calculando esas componentes?

Una forma rápida que se me ocurre para calcular la aceleración normal es proyectar la aceleración sobre la velocidad y restar esa contribución:

$\dst \vec{a}_n = \vec{a} - \frac{\left (\vec{v}\vec{a}\right )}{v^2} \vec{v}$

[teclado]

El término $\dst\frac{\left (\vec{v}\vec{a}\right )}{v^2}\vec{v}$ es la proyección del vector aceleración sobre la velocidad, es decir, la aceleración tangencial $\vec{a}_t$. Como $\vec{a}=\vec{a}_t+\vec{a}_n$, se puede obtener $\vec{a}_n=\vec{a}-\vec{a}_t$.

Puedes ver más sobre las proyecciones y el producto escalar en sitios como el siguiente:

https://lasmatematicas.eu/2017/09/22/proyecciones-producto-escalar-de-vectores-aplicaciones/

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Genial! Muchas gracias

[Richard R Richard]

Hola, por favor, no usen los comentarios para seguir hablando del tema principal del hilo, sirvanse leer los Consejos de conducta