Divulgación Consulta sobre problema con masas colgantes y momento de inercia

[inakigarber]

Buenas noches;
Planteo el siguiente problema cuya solución no me cuadra.
"El sistema de la figura se deja libre desde el reposo. El cuerpo de 30 Kg se encuentra a 2 m de la plataforma. La polea es un disco uniforme de 10 cm de radio y 5 Kg de masa calcular (a) la velocidad del cuerpo justo antes de que llegue a tocar la plataforma..."
Pide mas cosas, pero ya con este primer apartado no me cuadra. Adjunto la imagen;

parto de los siguientes datos;

$$I=\frac{Md \cdot R^2}{2}=\frac{5 \cdot 0.1^2}{2}=0,025$$

$$Ei=2 \cdot 30 \cdot 9.81=588.6Julios$$

$$Ef=2 \cdot 20 \cdot 9.81 + \frac{30 \cdot Vf^2}{2}+\frac{0,025 \cdot \omega^2}{2}$$

en valores numéricos;

$$Ef=Ei=588.6=392.4 + 15 \cdot Vf^2+\frac{5 \cdot Vf^2}{4}$$

Despejando Vf me sale 3.4747 m/seg
El solucionario da 2.73 m/seg.
¿Dónde me equivoco?
Saludos y gracias.

[visitante20160513]

Re: Consulta sobre problema con masas colgantes y momento de inercia

Aplica el teorema de la conservación de la energía. Energía cinética de traslación de las masas más energía cinética de rotación del disco más energía potencial de las masas debe ser constante.

Salu2, Jabato.

[felmon38]

Re: Consulta sobre problema con masas colgantes y momento de inercia

Te falta incluir la energía cinética del bloque de 20 kg.
Saludos

[inakigarber]

Re: Consulta sobre problema con masas colgantes y momento de inercia

Así sí. Lo que pasa es que a veces uno se empeña en no ver lo obvio, y así sale lo que sale. Incluyendo la energía cinética del bloque ascendente entonces sí coincide el resultado, así como el resto de datos pedidos y que no incluí en el enunciado. velocidad angular, tensiones de la cuerda y tiempo de caída. Creo que me merezco una buena sesión de collejas.