Oscilador

[perdidaenfisica]

Hola a todos:

estoy intentando resolver un ejercicio de osciladores y ondas, pero tengo algunas dudas, no sé si es que me faltan datos en el enunciado, pero no sé como comenzarlo. El problema es:

Se cuelga una masa 0.5 kg de un muelle (de masa despreciable), este se estira, quedando el el extremo del mismo desplazado 5 cm de la posición de equilibrio. Hacemos oscilar la masa unida al muelle mediante un impulso inicial. ¿Cuál será la frecuencia en hertzios del movimiento descrito?

Para intentar resolverlo he intentado calcular k (constante del muelle), pero me faltan datos y no sé de que otra manera plantear el ejercicio. ¿Puede ser que el sistema esté actuando como un péndulo?

Muchas gracias de antemano.

[teclado]

Hola,

Creo que el enunciado no está siendo muy claro, pero interpreto que lo que quiere decir no es que se cuelgue la masa y luego se estire 5 cm respecto a la posición en que queda en equilibrio, si no que cuando se cuelga la masa, la elongación es de 5 cm en el estado de equilibrio respecto a la posición del muelle sin la masa.

Con eso:

$mg=k\Delta x$

Con
$<br /> \begin{aligned}<br /> m&=0,5\ kg \\<br /> \Delta x&=0,05\ m \\<br /> g&=9,81\ m/s^2<br /> \end{aligned}<br />$

Queda $k=\frac{0,5\times 9,81}{0,05}\ kg/s^2= 98,1\ kg/s^2$

[JCB]

Hola a tod@s.

Si he interpretado bien el enunciado, diría que sobran datos, pues

$f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{mg/\Delta y}{m}}=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{\Delta y}}=2,23\ Hz$.

Saludos cordiales,
JCB.

[JCB]

Hola a tod@s.

Al ser este MAS en el eje vertical, quisiera hacer un comentario, en cuanto a la influencia que pudiera tener el peso de la masa $m$ en el comportamiento de las oscilaciones.

Cuando la masa $m$ se cuelga del muelle, este experimenta la deformación $\Delta y$, que he indicado en el mensaje # 3. Esta es la posición de equilibrio. Entiendo que el ejercicio solicita la frecuencia de las oscilaciones, al separar la masa $m$ de esta posición de equilibrio (aunque no dice exactamente esto).

$\sum{F_y}=ma$,

$-k(\Delta y+y)+mg=m\dfrac{d^2y}{dt^2}$.

Como $mg=k\Delta y$,

$-ky=m\dfrac{d^2y}{dt^2}$, resultando ser la típica ecuación de un MAS.

Saludos cordiales,
JCB.

[perdidaenfisica]

Muchísimas gracias por las respuesta. Tenía muchas dudas con el ejercicio porque no entendía muy bien como abordar la pregunta con los datos que me daba el problema.