1r ciclo Hallar tensor de inercia empíricamente

[malop1]

Hola, estoy en la problemática de hallar el tensor de inercia de un cuerpo no uniforme con densidades variables sin recurrir al cálculo analítico. Normalmente uno utiliza el famoso método del péndulo físico y halla los momentos de inercia respecto a 3 ejes, sin embargo no me estoy dando cuenta de la manera de hallar los momentos cruzados para completar el tensor (recordar que al no ser uniforme desconozco las direcciones de los ejes principales, ergo no puedo asumir que el tensor sea diagonal).

Saludos

[felmon38]

Re: Hallar tensor de inercia empíricamente

Hola,si haces girar a ese sólido, sucesivamente, alrededor de los tres ejes, las fuerzas en los soportes dependen de los productos de inercia, de acuerdo con las ecuaciones de la Dinámica, así que midiendo éstas podrás calcular los productos de inercia.
Saludos

[Richard R Richard]

Re: Hallar tensor de inercia empíricamente

Hola , se me ocurre algo para resolver tu problema.

Si no tienes problema para hallar los momentos de inercia con respecto a cualquier eje $I_{xx},I_{yy},I_{zz}$ , de hecho solo te faltan $I_{xy},I_{zx},I_{yz}$

lo que puedes hacer es escoger otros 3 ejes que esten contenidos en los planos xy, zx e yz pero rotados 45° a cada eje anterior

luego puedes usar

$I_{zx} = 0.5(I_{x'x'} - I_{z'z'}) \sin (2\alpha) - I_{z'x'} \cos (2\alpha)$

como $\alpha =45\°$ el término del producto de inercia se anula y puedes obtener los momentos cruzados con

un simple cálculo de semiresta

$I_{zx} = \dfrac{I_{x'x'} - I_{z'z'}}{2}$

$I_{xy} = \dfrac{I_{y'y'} - I_{x'x'}}{2}$

$I_{yz} = \dfrac{I_{z'z'} - I_{y'y'}}{2}$


puedes consultar aquí http://www.elettrorava.es/espanol/do...-CG/secc-4.htm

De paso..bienvenido al foro!!!te recomiendo que leas, consejos para recibir ayuda en forma efectiva

[malop1]

Re: Hallar tensor de inercia empíricamente

Gracias felmon38, ese método es clásico pero requiere de una infraestructura que no poseo.

Richard R Richard, era lo que buscaba, gracias!