Problema de resorte

[Lolnico21]

Hola, soy nuevo en la plataforma y quisiera pedir ayuda con esté problema.
Un bloque de masa M se apoya sobre un plataforma de masa m conectada a un resorte vertical de constante k y largo natural l0. Al depositar el bloque sobre el la plataforma este se comprime alcanzando en equilibrio un largo L. Luego se comprime el resorte otro poco hasta alcanzar un largo l < L. Finalmente se suelta el resorte, permitiendo que este se expanda.
a) Evalué L.
b) Demuestre que el si el resorte en algún instante supera el largo natural l0, entonces el bloque se separa del platillo.
c) ¿Cuál es el mínimo valor de la contracción (l0 − L) que debe tener el resorte antes de soltarlo para que el bloque alcance a separarse del platillo?
d) Encuentre la altura máxima alcanzada por el bloque (en todos los casos, cuando se separa y cuando no se separa del platillo).


no entiendo muy bien el problema, aunque ya evalué L, no sé como continuar.
Agradecería su ayuda.

[Richard R Richard]

Hola Lolnico21 Bienvenido al foro!!! como nuevo miembro te será útil leer consejos para recibir ayuda de forma efectiva y Consejos de conducta

también te será útil leer Cómo introducir ecuaciones en los mensajes.

Para a) , basta plantear un equilibrio de fuerzas de acuerdo a la segunda ley de Newton

$\dst\sum F_y=0=(M+m)g-K(l_0-L)=0$

de allí despejas L

en b) En efecto cuando el resorte tenga mayor longitud que la original, la fuerza del resorte será restauradora tirando de la plataforma hacia abajo junto a la gravedad, pero la masa M ya no estará vinculada a la plataforma y solo acelerara con la gravedad, habrá una diferencia de aceleraciones entre plataforma y masa, que hara que en un breve lapso de tiempo la masa se separe de la plataforma.
tienes que hacer un planteamiento energético de conservación para demostrarlo con fórmulas, has tu intento , postealo y vemos si hay errores.

en c) lo que tienes que observar a diferencia de lo anterior, es que habrá un longitud de compresión máxima, para que el resorte no se despegue , hace mucho que no hago los calculos pero la longitud comprimida debe ser como máximo $L-l_0$ pasada esa longitud la masa M y m tienen la suficiente energía cinetica como para pasar la altura de la longitud natural en cuyo caso ya sabemos que la masa despegará.

en d) debes proponer una longitud de compresión por debajo de la máxima, hallar la altura en que la velocidad de ascenso de la plataforma y masa se hacen nulas es decir cuando su energía cinetica se hace cero.

y si tomas una longitud de compresión mayor a la máxima, cuando la altura del bloque y plataforma sea igual a la longitud natural del resorte, el resto de la energía mecánica disponible es la que usará la masa M sola hasta que su energía cinetica se haga cero aumentando su energía potencial gravitatoria, esa igualación te permitirá calcular la altura a la que llega la masa M.


Sabes como formular la conservación de la energía mecánica en los tres casos b,c y d?

Saludos

[Lolnico21]

Hola, gracias por la ayuda creo que pude demostrar la b), pero la c) y d) me han dado problemas y realmente me está costando entender y poder hacer la solución del problema. Aun me cuesta manejar esta plataforma y las normas, tratare de adaptarme y poder ser ayudado o ayudar.
Gracias por tu tiempo y cuando pueda mandare mi desarrollo de la pregunta b)