Problema de estatica con poleas

[reneaguibu]

Hola a toda la comunidad de este foro, espero alguien me pueda orientar, para empezar el diagrama de cuerpo libre, ya con eso creo poder empezar a resolver, de antemano gracias ...

Un objeto de 10 kg cuelga de una cuerda que pasa por una polea ideal. Un extremo de la cuerda está unido al objeto, y el otro extremo está fijo en el techo. La cuerda, al conectarse al techo, forma un ángulo de 30 grados con respecto a la vertical. La aceleración debida a la gravedad es 9.81 m/s2. Calcula la componente vertical de la tensión que actúa sobre el objeto

[Richard R Richard]

Hola reneaguibu Bienvenido al foro!!!! como nuevo miembro te será útil leer consejos para recibir ayuda de forma efectiva y Consejos de conducta

también te será útil leer Cómo introducir ecuaciones en los mensajes.

Siempre es mejor que adjuntes un pequeño esquema de cómo tu entiendes el problema, sin introducir texto explicativo, solo indica nombres de vectores, fuerza, peso, tensión como F,P,T ni fórmulas.. Saludos

[reneaguibu]

Claro que si adjunto el problema con mis anotaciones

[JCB]

Hola a tod@s.

Considerando tanto la cuerda, como la polea ideales, plantearía así el DCL en la polea.



$\sum{F_x}=0$

$-mg\sin\theta+R_x=0$

$R_x=mg\sin\theta=49\ N$

$\sum{F_y}=0$

$mg\cos\theta+R_y-mg=0$

$R_y=mg(1-\cos\theta)=13,13\ N$

Nota: ahora me doy cuenta de que he dibujado el extremo superior de la cuerda sujeto a la pared, en lugar del techo. Pero no tiene repercusión sobre los cálculos realizados.

Saludos cordiales,
JCB.

[laser7]

. Diagrama de cuerpo libre:

Primero, es útil dibujar un diagrama de cuerpo libre del objeto. Las fuerzas que actúan sobre él son:

• Peso (W): Actúa verticalmente hacia abajo y tiene una magnitud de mg, donde m es la masa del objeto y g es la aceleración debida a la gravedad.
• Tensión (T): Actúa a lo largo de la cuerda y, en este caso, forma un ángulo de 30 grados con la vertical.

2. Componentes de la tensión:

La tensión (T) se puede descomponer en dos componentes:

• Componente vertical (Ty): Actúa verticalmente hacia arriba.
• Componente horizontal (Tx): Actúa horizontalmente.

Nos interesa calcular Ty.

3. Equilibrio vertical:

Dado que el objeto está en equilibrio (no se mueve verticalmente), la suma de las fuerzas verticales debe ser cero. Esto significa que la componente vertical de la tensión (Ty) debe ser igual en magnitud al peso (W):

Ty = W

4. Cálculo de Ty:

Podemos relacionar Ty con la tensión total (T) y el ángulo θ (30 grados) usando la función coseno:

Ty = T * cos(θ)

5. Cálculo del peso (W):

El peso (W) se calcula como:

W = m * g = 10 kg * 9.81 m/s² = 98.1 N

6. Cálculo de la tensión (T):

Como Ty = W, tenemos:

T * cos(30°) = 98.1 N

Despejando T:

T = 98.1 N / cos(30°) ≈ 113.4 N

7. Cálculo de Ty (componente vertical de la tensión):

Ahora podemos calcular Ty usando la tensión total (T) y el ángulo:

Ty = T * cos(30°) ≈ 113.4 N * cos(30°) ≈ 98.1 N

Respuesta:

La componente vertical de la tensión que actúa sobre el objeto es de aproximadamente 98.1 N. Este valor es igual al peso del objeto, lo que confirma que las fuerzas verticales están en equilibrio.