Tengo una duda en el siguiente problema:
El agua de un río se mueve uniformemente a una rapidez constante de 2.50 m/s entre las orillas paralelas
separadas por 80.0 m. Un observador ha de entregar un paquete directamente al otro lado del río, pero puede
nadar a sólo 1.50 m/s. a) Si escoge minimizar el tiempo que pasa en el agua, ¿en qué dirección debe
dirigirse? b) ¿A qué distancia aguas abajo será llevado por la corriente? c) ¿Qué pasaría si? Si la persona
escoge minimizar la distancia que el río lo llevará aguas abajo, ¿en qué dirección debe ir? d) ¿Qué distancia
aguas abajo será llevado por la corriente del agua? Sol: a) debe dirigirse directamente hacia la otra orilla
perpendicularmente a la corriente, b) 133 m, c) 53.1º con la orilla y en contra de la corriente, d) 107 m.
He conseguido los apartados a y b, es fácil, pero el c, no sé por donde empezar; sé que la derivada de la posición con respecto del ángulo con el que se tiene que orientar el nadador debe ser nula pero no consigo obtener ese vector posición, he planteado el esquema de velocidades, pero no sé como trasladarlo a posición, debe ser un sumatorio luego derivar e igualar a 0, pero no sé como hacerlo.
Espero que me podáis echar una mano porque llevo mucho comiendo la cabeza. Gracias de antemano
El agua de un río se mueve uniformemente a una rapidez constante de 2.50 m/s entre las orillas paralelas
separadas por 80.0 m. Un observador ha de entregar un paquete directamente al otro lado del río, pero puede
nadar a sólo 1.50 m/s. a) Si escoge minimizar el tiempo que pasa en el agua, ¿en qué dirección debe
dirigirse? b) ¿A qué distancia aguas abajo será llevado por la corriente? c) ¿Qué pasaría si? Si la persona
escoge minimizar la distancia que el río lo llevará aguas abajo, ¿en qué dirección debe ir? d) ¿Qué distancia
aguas abajo será llevado por la corriente del agua? Sol: a) debe dirigirse directamente hacia la otra orilla
perpendicularmente a la corriente, b) 133 m, c) 53.1º con la orilla y en contra de la corriente, d) 107 m.
He conseguido los apartados a y b, es fácil, pero el c, no sé por donde empezar; sé que la derivada de la posición con respecto del ángulo con el que se tiene que orientar el nadador debe ser nula pero no consigo obtener ese vector posición, he planteado el esquema de velocidades, pero no sé como trasladarlo a posición, debe ser un sumatorio luego derivar e igualar a 0, pero no sé como hacerlo.
Espero que me podáis echar una mano porque llevo mucho comiendo la cabeza. Gracias de antemano
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