2o ciclo Péndulo compuesto

[Enrique Ortiz Martinez]

Me podrían ayudar con este problema de péndulo compuesto, de antemano gracias.

Demostrar que si el péndulo compuesto oscila alrededor de O´en lugar de O, su periodo es el mismo y la longitud del péndulo equivalente permanece inalterable.

[Richard R Richard]

Re: Péndulo compuesto

Para que sea demostrable debe ser una conclucíon que se de en el 100% de los caso , pero con los datos que suministras solo es posible si $b=\dfrac l2$

La ecuación diferencial del pendulo basada en O

$\dfrac{mgb}{I_{CM}+mb^2}\theta=-\dfrac{\partial^2 \theta}{\partial t^2}$


La ecuación diferencial del péndulo basada en O'

$\dfrac{mg(l-b)}{I_{CM}+m(l-b)^2}\theta=-\dfrac{\partial^2 \theta}{\partial t^2}$

de donde para que el periodo sea el mismo

$l-b=b\quad \to \quad l=2b \quad \to \quad b=\dfrac l2$


Osea si se cumple que $b=\dfrac l2$ entonces el periodo del péndulo es el mismo en ambos casos y la longitud del péndulo aparente también lo será.

variando la distancia entre O y el CM ya no se puede demostrar lo que pide el enunciado.

puedes ver un problema de donde surgen estas ecuaciones aqui

http://forum.lawebdefisica.com/threa...lo-f%C3%ADsico

por favor haste unos minutos y lee

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