Otras carreras Ejercicio - Dos perosnas que jalan de una cuerda para llegar primero a una botella.

[charrua]

Hola a todos , necesito si me pueden ayudar con este ejercicio.

Juan y Diego comienzan de 20 kg y 40 kg , respectivamente , están parados a una distancia inicial de 30 m , sobre una superficie resbaladiza , sosteniendo una cuerda. A medio camino entre ellos , hay una botella de su bebida preferida. Comienzan a jalar de la cuerda . Indique cuál de las siguientes afirmaciones es correcta.

a)[FONT=&quot] [/FONT]Cuando Juan avanzó 6,0 m Diego avanzó 12 m.
b)[FONT=&quot] [/FONT]Juan es el primero en llegar a la botella.
c)[FONT=&quot] [/FONT]Diego es el primero en llegar a la botella.
d)[FONT=&quot] [/FONT]Juan y Diego llegan juntos a la botella.
e)[FONT=&quot] [/FONT]Cuando Diego avanzó 6,0 m , Juan avanzó 18 m.

Mis razonamientos y cálculos: Ubico el sistema de referencia en el medio de la cuerda y con dirección positiva hacia la derecha.
Encontré las coordenadas del CM antes de moverse y después cuando Juan avanzó 6 m.
$X_{CM} = \frac{-15m + 15 M}{M + m}$

Luego se tiene que
$X_{CM} = \frac{-9m + x_D M}{M + m}$ y como $F_{ext} = Ma_{CM} = 0$ se deduce que $V_{CM} = 0$ entonces el centro de masa no se traslada.


Igualando las ecuaciones anteriores se lllega que las coordenadas de Diego son 12 m.


Luego la distancia recorrida por Diego son 3 m.


Esto descarta las opciones a) y e)

¿Como puedo probar o refutar las opciones restante? ¿ Por qué el cuerpo mas masivo no llega primero al centro de masa ?

Saludos..

[pod]

Re: Ejercicio - Dos perosnas que jalan de una cuerda para llegar primero a una botella.

b)Juan es el primero en llegar a la botella.
c)Diego es el primero en llegar a la botella.

Para comprobar estas dos, simplemente pon la coordenada de cada uno de ellos a cero, y mira donde está el otro en ese momento.

d)Juan y Diego llegan juntos a la botella.

Esta es imposible, ya que sólo pueden juntarse en el centro de masas, que no está en la botella.

¿ Por qué el cuerpo mas masivo no llega primero al centro de masa ?

Al centro de masas llegarán en el mismo instante. Pero el centro de masas no está en medio, ya que ambos no tienen la misma masa.

El razonamiento más sencillo para saber quien llega antes, es saber que se encontrarán en el centro de masas. Cuando se encuentren, uno ya habrá pasado la botella.