Otras carreras cantidad de movimiento lineal

[tatunion]

a ver si me pueden ayudar con este problemas amigos.. pude llegar a la solucion que da el libro. pero no entiendo por que es dicha solucion

-una bala de caucho de 15 gramos golpea una pared con una rapidez de 150 m/s. Si la bala rebota directamente con una rapidez de 120 m/s ¿como cambio su cantidad de movimiento?

la respuesta es 4,05 kg x m/s

lo que yo no entiendo es por que suma P (mxv) inicial y Pfinal si lo que pregunta el problema es como cambia... cuando la bala rebota con una menor rapidez. no tiene menor cantidad de movimiento?? no habria que restar Pf-Pi
muchas gracias

[Fastolfe]

Re: cantidad de movimiento lineal

Toma en cuenta que un cambio en el momento lineal se ve asociado a una fuerza que actua en un determinado tiempo, a ésta fenomeno se le denomina impulso ($I=F\Delta t$).

La expresión que te he dicho anteriormente nace de lo siguiente:

$\displaystyle\vec{F}=\dfrac{d\vec{p}}{dt}\to \vec{F}=\dfrac{d\{m\vec{v}\}}{dt}$

integrando:

$\vec{F}\Delta t=m\vec{v}_f-m\vec{v}_i$

Sin mas que agregar, me despido.

[arreldepi]

Re: cantidad de movimiento lineal

Hola!

Tienes que calcular la cantidad de movimiento inicial y final (en módulo), y luego calculas la variación:

$\Delta\vec{p}=\vec{p}_f-\vec{p}_0$

$\Delta p=p_f - p_0$

Y:

$p_0=m\cdot v_0$

$p_f=m\cdot v_f$


Sustituye los valores y te dará el resultado (te saldrá negativo), si quieres indicarlo en positivo tienes que "decirlo de palabra", es decir: su cantidad de movimiento ha variado en 4,5 kg·m/s

Suerte!

PD: Ten en cuenta que tienes que canviar el signo de una de las dos velocidades, ya que una vez golpea la pared cambia su sentido.

[tatunion]

Re: cantidad de movimiento lineal

muchas gracias amigos... me surgio otra pregunta en base a sus respuestas.. como se produce el impulso o la variacion de cantidad de movimiento? no es que la cantidad de movimiento se conserva? osea no cambia?

[[Beto]]

Re: cantidad de movimiento lineal

muchas gracias amigos... me surgio otra pregunta en base a sus respuestas.. como se produce el impulso o la variacion de cantidad de movimiento? no es que la cantidad de movimiento se conserva? osea no cambia?

Si, se conserva pero solamente en el caso e que no haya fuerzas externas o su resultante de estas sea nula.

[Saplaya]

Re: cantidad de movimiento lineal

En un choque la cantidad de movimiento se conserva solamente si el choque es elástico, es decir si no existe deformación de los dos cuerpos que chocan. En tu caso si hay perdida de cantidad de movimiento es porque al ser la bala de caucho, ha sufrido deformación (permanente o no). La deformación ha requerido un consumo de energía y por tanto la energía cinética final (y consecuentemente la velocidad) ha disminuido.

[pod]

Re: cantidad de movimiento lineal

En un choque la cantidad de movimiento se conserva solamente si el choque es elástico, es decir si no existe deformación de los dos cuerpos que chocan. En tu caso si hay perdida de cantidad de movimiento es porque al ser la bala de caucho, ha sufrido deformación (permanente o no). La deformación ha requerido un consumo de energía y por tanto la energía cinética final (y consecuentemente la velocidad) ha disminuido.

En un choque la cantidad de movimiento se conserva siempre. Lo que tu te refieres es que no se conserva la energía cinética en un choque que no sea elástico.

Por definición, un choque es una interacción que ocurre en un intervalo de tiempo muy corto. El hecho de que sea muy corto nos dice que las fuerzas externas no tienen tiempo de actuar; sólo importan las fuerzas internas durante la colisión (que suelen ser muy grandes, y por eso pueden producir efectos incluso en tiempos tan reducidos). Como las fuerzas internas son... eso, internas, tanto la acción como la reacción de estas fuerzas se aplican a diferentes partes del sistema, por lo que puede haber cambio de momento entre estas diferentes partes del sistema en colisión. Pero no cambiará el momento total.

Ahora bien, que cambie o no la energía depende de la naturaleza de estas fuerzas internas. Si son todas conservativas, la energía no se perderá y tendremos un choque elástico. Si hay alguna fuerza no conservativa, entonces la colisión no será elástica y habrá energía perdida.

[Saplaya]

Re: cantidad de movimiento lineal

Si, la forma de expresarlo no ha sido correcta ya que en un choque inelástico la cantidad de movimiento se conserva si las fuerzas internas no son disipativas. Lo que intentaba expresar es que en el caso planteado por "tatunion" entiendo que la pared, por definición permanece estática antes y despues del choque y por tanto si la velocidad de salida de la bala es menor no se ha conservado la cantidad de movimiento. Esto es debido a que las fuerzas internas sí son disipativas (rozamiento interno) y este consumo de energía producido durante el choque es equivalente a la perdida de energía cinetica y consecuentemente a la perdida de velocidad a la salida del choque.

[arreldepi]

Re: cantidad de movimiento lineal

En un choque la cantidad de movimiento se conserva siempre. Lo que tu te refieres es que no se conserva la energía cinética en un choque que no sea elástico.

Pero se conserva la cantidad de movimiento del conjunto (en caso de chocar contra otras partículas), la de un solo cuerpo no suele conervarse, no? En este caso el vector velocidad cambia, por lo tanto no se conserva.

[Saplaya]

Re: cantidad de movimiento lineal

Yo entiendo que no se conserva la cantidad de movimiento del conjunto, ya que la cantidad de movimiento de la pared antes del choque era cero (velocidad cero) y despues también. La conservación de la cantidad de movimiento de un sistema se cumple sololamente cuando no está afectado por fuerzas externas y las fuerzas internas no son disipadoras, en este caso si lo son.

[arreldepi]

Re: cantidad de movimiento lineal

Bueno, yo me refería en un caso en el que choquen varias partículas, que, en el caso de que el sumatorio de fuerzas exteriores sea zero, se tiene que conservar la cantidad de movimiento del conjunto, sea o no sea elástico. En cambio, la de cada partícula no se conserva.
En este caso es un choque inelástico, y no se conserva ni la cantidad de movimiento de la partícula, ni la energía cinética

[pod]

Re: cantidad de movimiento lineal

La cantidad de movimiento se conserva siempre en un choque. Lo de "disipativa" se aplica a energías, no a momentos.

Lo que ocurre es que cuando hablamos de pared estamos modelizandola como un cuerpo de masa infinita. Por eso, aunque absorba cierta cantidad de movimiento, no se mueve. Eso es una aproximación, claro está. Si uno tuviera aparatos de medición de muchísima más precisión, podría medir la velocidad a la que se desplaza la pared.

Y arreldepi, por supuesto tienes razón. Se conservará el momento total de las partículas colisionando, no el de cada partícula por si sola. Si pasara eso, entonces no habría choque.

[Saplaya]

Re: cantidad de movimiento lineal

La cantidad de movimiento se conserva siempre en un sistema cerrado, es decir aquel en el que que no esta afectado por fuerzas externas y cuyas fuerzas internas no son disipativas. Tal y como yo veo el problema planteado, en el corto intervalo en el que se produce el choque la estructura interna de la pared y la bala se deforma disipando calor al exterior. En un choque real entre una bala de caucho y una pared esto sucede de esta forma y por tanto el conjunto formado por la bala y la pared no conserva la cantidad de movimiento. La dispación de calor al exterior nos indica que no es un sistema cerrado y es por esto que no se conserva la cantidad de movimiento del conjunto pared-bala.
La pared (o mejor una pequeña parte de ella) sufrirá un pequeño desplazamiento durante el choque, pero cuando valoremos los resultados del choque obtendremos que la pared está parada al igual que antes y la bala viaja a menos velocidad.

[pod]

Re: cantidad de movimiento lineal

La cantidad de movimiento se conserva siempre en un sistema cerrado, es decir aquel en el que que no esta afectado por fuerzas externas y cuyas fuerzas internas no son disipativas.

En ciencia, el lenguaje es muy preciso, y no puedes aplicar las palabras fuera de contexto. Una fuerza "disipativa", lo que disipa es energía, no momento. Un ejemplo: sobre una superfície muy grande sin rozamiento, sitúas una plancha muy grande de un material que se puede deslizar por encima de esta superficie libremente, sin rozamiento. Por contra, la cara superior es adherente, y sobre ella se empuja otro cuerpo. La fuerza de rozamiento entre este bloque y la plancha es por supuesto disipativa. No obstante, el momento total del sistema cuerpo-plancha se conserva. Pero la energía disminuirá.

En una colisión se conserva el momento no por que sea un sistema mecánicamente cerrado, sino por que la interacción es tan rápida que las fuerzas externas no tienen tiempo de actuar. Como todo el mundo sabe, el impulso (que es igual a la variación de momento), es igual al producto del tiempo por la fuerza aplicada; si el intervalo de tiempo tiende a cero, y la fuerza es finita, no hay cambio en el momento. Por otra parte, las fuerzas internas son tan grandes que son capaces de provocar cambios de momento en cada una de las partículas, incluso dentro de un intervalo de tiempo tan poco (matemáticamente, una indeterminación del tipo 0 por infinito). Pero, por ser internas, no producen cambio neto en el momento total.

Pero, de nuevo, eso no quiere decir que el sistema sea aislado. Ni mucho menos. Después del choque las fuerzas externas seguirán actuando.

Tal y como yo veo el problema planteado,

Como estamos hablando de Física, no de arte, debería ser independiente de como lo viera cada cuál...

en el corto intervalo en el que se produce el choque la estructura interna de la pared y la bala se deforma disipando calor al exterior.

Todo esto es irrelevante. La gracia de la teoría de choques es que puede realizar predicciones sin necesidad de conocer la naturaleza de las fuerzas internas. Es decir, si te pones a estudiar el mecanismo interno, entonces no estas estudiando una colisión propiamente dicha, sino que estás estudiándolo como un proceso extendido en el tiempo. Eso no es malo, está claro. Pero no es necesario.

Por otra parte, si un choque es elástico, durante el choque no habrá disipación de energía.

En un choque real entre una bala de caucho y una pared esto sucede de esta forma y por tanto el conjunto formado por la bala y la pared no conserva la cantidad de movimiento.

Durante el choque sí se conserva. Lo que pasa es que las paredes no suelen estar flotando en el espacio, sino que acostumbran a estar enganchadas a otras paredes, vigas, cimientos, la tierra... Estrictamente hablando, el momento que se ha transferido a la pared, se distribuye a toda la tierra en su conjunto. Calcula tu mismo la velocidad resultante. Cuando lo hagas, verás por qué es más útil considerar simplemente el sistema como una pared de masa infinita y ya está.

Si en vez de una pared de una casa con sus vigas y cimientos hablamos de una losa muy grande simplemente depositada sobre el suelo, uno puede calcular la velocidad al a que debería salir hacia atrás tras la colisión. ¿Por que no se observa? Pues por que hay una fuerza de fricción entre la losa y el suelo que la detendrá a una distancia ridículamente pequeña del punto de partida. De nuevo, con un sistema de medición lo suficientemente preciso, podría llegarse a medir. Pero este rozamiento que frena la losa es una fuerza exterior que aparece después del choque, no durante el mismo. El momento se pierde después del choque, no durante él.

La dispación de calor al exterior nos indica que no es un sistema cerrado y es por esto que no se conserva la cantidad de movimiento del conjunto pared-bala.

Primero, un choque elástico no produce ninguna disipación de energía. Vale, en el mundo real no existen choques 100% elásticos, pero es una muy buena aproximación.

Segundo, si el choque no es elástico, el calor no se disipa al exterior durante el choque. Las propias partículas se calientan, y después del choque empiezan a disipar el calor al exterior. Es lo mismo de antes, por definición, el choque es tan rápido que el exterior no tiene tiempo de interactuar. Es lo que he dicho antes, un sistema en colisión no es cerrado, ni mucho menos. Después de la colisión si hay interacción con el exterior.

La pared (o mejor una pequeña parte de ella) sufrirá un pequeño desplazamiento durante el choque, pero cuando valoremos los resultados del choque obtendremos que la pared está parada al igual que antes y la bala viaja a menos velocidad.

Estamos en lo mismo, si la pared no parece haberse movido es por que no está sola en el universo, hay efectos posteriores al choque, podrías considerar el sistema pared-tierra como uno sólo... bla, bla, bla.

Bueno, y ya que hemos repasado Física de secundaria, vayamos a cosas más divertidas.

[Saplaya]

Re: cantidad de movimiento lineal

Efectivamente Pod, en el caso real la pared se moverá con La Tierra, gracias por la observación.