Otras carreras Poleas

[el_gabi]

Buenas gente yo otra vez... por aqui les va ete ejercicio que hice pero no estoy seguro de el:
Tres objetos se cuelgan de poleas sin masa ni friccion. Calcule la aceleracion de cada uno y la tension en la cuerda.
m1=1kg
m2=2kg
m3=3kg

Segun mis cuentas la tension daria aprox 0,8N, las aceleraciones de la masa 1 y 2 me dio 9 y la de 3 me dio 9,5 todo aprox.
Gracias gente saludos.

[Fastolfe]

Re: Poleas

Hola, te recomiendo colocar tu desarrollo. así todos los que participamos de este foro podemos opinar sobre tus dudas.
Lo he resuelto, pero no concuerdo con tu solución, a mi me da:

$\\T=11,76N\\a_1=1,96m/s^2\\a_2=1,96m/s^2\\a_3=5,88m/s^2$

[el_gabi]

Re: Poleas

bueno, este es mi planteo:
en masa 1) Fn=P-T, m1g-t=m1a1 de donde a1=g-(t/m1)
en masa 2) m2g-2T=m2a2 de donde a2=g-(2T/m2)
en masa 3) m3g-T=-m3a3 de donde a3=(T/m3)-g
Aqui sustitui m3=3m1 (m3=3Kg; m1=1kg)
Sustituyendo encuentro que 3(a3)=-a1 de ahi haciendo cuentas llego a la tension y luego calculo el resto de las aceleraciones con dicha tension...
No se donde me equivoque, pero si te animas explkicame como resolviste este ejercicio...
Gracias saludos!!

[Fastolfe]

Re: Poleas

Ahí es donde salta la liebre, tienes 3 ecuaciones y 4 incógnitas según tu planteamiento, con el cual estoy de acuerdo, pero te falta una ecuación mas para completar una solución exitosa.
La ecuación faltante la proporcionan las poleas, a eso se le llama movimiento interdependiente, pero se puede entender como que el largo de la cuerda no varia, solo sus proyecciones a las masas. Para el problema, queda de la siguiente manera:

$x_1+2x_2+x_3=cte$

Haciendo derivación doble con respecto al tiempo, tenemos la cuarta ecuación:

$a_1+2a_2+a_3=0$

Mi sistema de ecuaciones es:

$$\\T-m_1\cdot g=m_1\cdot a_1\\2T-m_2\cdot g=m_2\cdot a_2\\T-m_3\cdot g=m_3\cdot a_3\\a_1+2a_2+a_3=0$$

[el_gabi]

Re: Poleas

Ahí es donde salta la liebre, tienes 3 ecuaciones y 4 incógnitas según tu planteamiento, con el cual estoy de acuerdo, pero te falta una ecuación mas para completar una solución exitosa.
La ecuación faltante la proporcionan las poleas, a eso se le llama movimiento interdependiente, pero se puede entender como que el largo de la cuerda no varia, solo sus proyecciones a las masas. Para el problema, queda de la siguiente manera:

$x_1+2x_2+x_3=cte$

Haciendo derivación doble con respecto al tiempo, tenemos la cuarta ecuación:

$a_1+2a_2+a_3=0$

Mi sistema de ecuaciones es:

$$\\T-m_1\cdot g=m_1\cdot a_1\\2T-m_2\cdot g=m_2\cdot a_2\\T-m_3\cdot g=m_3\cdot a_3\\a_1+2a_2+a_3=0$$

bien el ejercicio lo resolvi pero sigue sin quedarme claro de donde sacas que:
$x_1+2x_2+x_3=cte$
Sera que soy medio lento??? jeje saludos...

[Fastolfe]

Re: Poleas

Mira este enlace, esta bien resumido y entenderas inmediatamente lo que te digo:
http://aransa.upc.es/ED/laboratorio/guiones/poleas.pdf

[el_gabi]

Re: Poleas

Bien ya lo lei... interesante aunque muy resumida la parte teorica... estuve buscando en la web mas info sobre movimiento interdependiente pero no logro encontrar nada interesante... tienes alguna info que me puedas facilitar para aprender bien el tema? estoy en un curso de fisica 1 de la carrera de ingenieria y supongo que el docente asumio que todos lo sabiamos ya que no lo dio en clase.
Gracias saludos!!!

[pod]

Re: Poleas

Gabi, ¿qué es exactamente lo que no entiendes de este problema? Si haces una pregunta concreta, podremos intentar responderte

[el_gabi]

Re: Poleas

Hola, el ejercicio esta resuelto pero no entiendo lo del movimiento interdependiente, como se vincula el moviemiento de las poleas, en fin tengo mas ejercicios y me gustaria entender de que se trata el movimiento interdependiente...
Gracias saludos

[Fastolfe]

Re: Poleas

La cuerda que une a las poleas se mantiene de un largo constante, o sea, es una condición de ligadura (concepto disponible en cualquier libro de mecánica clásica)