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Superposición de ondas

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    Hola a todos, soy yo de nuevo abusando de su buena voluntad, para preguntarles un ejercicio que no sé por dónde agarrar

    Una cuerda de largo , con ambos extremos fijos, oscila en una superposición del tercer, cuarto y sexto modo normal de oscilación. La velocidad de propagación para ondas transversales es

    a) Cuál es el periodo de las oscilaciones de la cuerda?
    b) Cómo se podría eliminar el cuarto modno de oscilación sin afectar a los otros dos modos?
    c)Cuánto vale el periodo de oscilación de la cuerda una vez que quede oscilando sólo en una superposición del tercer y sexto modo normal?

    Lo único que he hecho ha sido plantear el movimiento de cada modo normal, o sea , pero eso no es un gran logro... Pensé en sumar las 3 ecuaciones y de ahí encontrar el periodo del sistema, pero no conzco una identidad trigonométrica que me deje en un prducto de un seno y un coseno tal suma, pero aunque existiera, no estoy seguro si así se llega a la respuesta

    Agradezco que me den una ayuda

  • #2
    Re: Superposición de ondas

    El periodo de movimientos compuestos es igual al "mínimo común múltiple" de los periodos (entre comillas porque no tienen por qué ser números enteros, pero el concepto es ese).

    Para hacer el b, calcula la posición de los nodos (recordad que n es el número de vientres, hay n-1 nodos):

    n = 3) L/3, 2L/3

    n = 4) L/4, L/2, 3L/4

    n = 6) L/6, L/3, L/2, 2L/3, 5L/6

    Fíjate que tanto n=3 como n=6 tienen nodos en L/3 (y en 2L/3). Por lo tanto, fijar ese punto no afectará a dichos modos. En cambio, n=4 no tiene nodo en ese punto, por lo que fijar la cuerda en ese punto se cargará el modo.
    La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
    @lwdFisica

    Comentario


    • #3
      Re: Superposición de ondas

      Escrito por pod Ver mensaje
      El periodo de movimientos compuestos es igual al "mínimo común múltiple" de los periodos (entre comillas porque no tienen por qué ser números enteros, pero el concepto es ese).
      Oh! no sabía eso


      Escrito por pod Ver mensaje
      Fíjate que tanto n=3 como n=6 tienen nodos en L/3 (y en 2L/3). Por lo tanto, fijar ese punto no afectará a dichos modos. En cambio, n=4 no tiene nodo en ese punto, por lo que fijar la cuerda en ese punto se cargará el modo.
      Gracias pod, todo muy claro

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