Otras carreras Trabajo y energía, fórmulas

[T_O_N_I]

hola bueno tengo una tarea y me han pedido el trabajo de 3 energias la elastica, la de roce y la gravitatoria, bueno ya tengo 2 la elastica que es

Ee= 1/2kx^2 y la gravitatoria
Ep= mgh
pero la de roce no encuentro cual es?
de antemano se los agradezco

[Ulises7]

Re: trabajo y enrgia formulas

hola bueno tengo una tarea y me han pedido el trabajo de 3 energias la elastica, la de roce y la gravitatoria, bueno ya tengo 2 la elastica que es

Ee= 1/2kx^2 y la gravitatoria
Ep= mgh
pero la de roce no encuentro cual es?
de antemano se los agradezco

Mira la energía potencial elástica como bien has dicho es:

$E_{pe} = \dfrac{1}{2}kx^2$

La energía potencial gravitatoria es:

$\displaystyle E_{pg} = -G\dfrac{M \cdot m}{R} \longrightarrow \Delta E_{pg} = m \cdot g \cdot h$ ( Para $g$ constante )

Y la energía de rozamiento ( que en realidad es trabajo ) que buscas es:

$W_r = -F_r \cdot \Delta x = -\mu \cdot N \cdot \Delta x = -\mu \cdot m \cdot g \cdot \cos\alpha \cdot \Delta x$

$\boxed{W_r = -\mu \cdot m \cdot g \cdot \cos \alpha \cdot \Delta x}$

Donde $\mu$ es el coeficiente estático o dinámico, $m$ la masa, $g$ la gravedad, $\alpha$ el ángulo con respecto a la componente del peso ( $P_y$ ) igual a la fuerza normal ( $N$ ) y $\Delta x$ el incremento de posición.


saludos

[lucass]

Re: trabajo y enrgia formulas

hola bueno tengo una tarea y me han pedido el trabajo de 3 energias la elastica, la de roce y la gravitatoria, bueno ya tengo 2 la elastica que es

Ee= 1/2kx^2 y la gravitatoria
Ep= mgh
pero la de roce no encuentro cual es?
de antemano se los agradezco

Hola TONI. Ojo con esto de "el trabajo de una energía" que no existe. Trabajo es una cantidad que se puede definir para una fuerza. Así a lo bruto, algunas fuerzas al actuar sobre un cuerpo realizan siempre un trabajo que se puede calcular como la variación de una cantidad llamada energía potencial. Estas son las fuerzas conservativas, como el peso y la fuerza elástica. Así resulta que el trabajo del peso es siempre

$W_P=-(mgy-mgy_0)$

Y llamando $E_{P_g}=mgy$ (energía potencial gravitatoria)
queda

$W_P= - \Delta E_{P_e}$

De forma análoga, para la fuerza elástica del resorte

$W_{F_e}=- \Delta E_{P_e}$

Donde como bien decís,

$E_{P_e}=\frac 1 2 k x^2$

Ahora bien, la fuerza de roce no es una fuerza conservativa, así que no se puede asociar una energía como a las anteriores. Es decir que no hay una fórmula general para el trabajo hecho por esta fuerza (más que la propia definición de trabajo).

Donde es el coeficiente estático o dinámico, la masa, la gravedad, el ángulo con respecto a la componente del peso ( ) igual a la fuerza normal ( ) y el incremento de posición.

Esta fórmula no tiene el mismo significado que las anteriores. Las del peso y la fuerza elástica de más arriba valen siempre, pero esta para el roce no. Si bien está buena y para la mayoría de los problemas puede servir, hay que saber que a veces vale y a veces no. Ésta no valdrá por ejemplo en los casos en que la fuerza Normal no sea igual al peso del cuerpo (o a la componente y del peso como aclaró Ulises)
Si me equivoco aclaren.
Saludos!!

[pod]

Re: trabajo y enrgia formulas

Toni, existe la posibilidad de que sea una pregunta "trampa". Depende de como sea el enunciado exacto del ejercicio. Si la pregunta es del estilo "¿cuál es la energía potencial asociada a la fuerza de fricción?" Entonces la respuesta es: no existe. Sólo se puede definir una energía potencial asociada a fuerzas conservativas. La fricción no es conservativa, luego no existe una energía potencial de fricción.

Si simplemente te piden la energía transmitida por la fuerza de fricción (lo que se llama "trabajo"), entonces la respuesta es del estilo de la que dio Ulises, con las salvedades apuntadas por lucass.