Tiro Parabólico

[Jluis_mad]

Hola a todos!

Estudio CC.Químicas en la Universidad Complutense de Madrid...y tengo un aquí un problema que seguramente sea facilillo, pero por más que lo intento no consigo hallar la respuesta...


Se dispara un proyectil con una velocidad de 200 m/s formando un ángulo de 30º con la horizontal.Si el blanco se encuentra a una altura h respecto a la horizontal del punto de lanzamiento y el proyectil llega a él con una velocidad de 180 m/s, calculen:

a) La altura h a la que se encuentra el blanco
b)Tiempo que tarda en alcanzar al blanco
c)Altura máxima que puede alcanzar el proyectil

Se desprecia el rozamiento con el aire, y la gravedad es de 10m/s2


He intentao todo, y he sacado que la altura máxima teniendo en cuenta esa velocidad inicial, y que en ese punto Vy=0, es de 500 m...pero no se si está bien....
A ver si alguien me lo puede explicar aunque sea resumido...

Un abrazo a todos y gracias por adelantado!

[Jluis_mad]

Re: Tiro Parabólico

Gracias Virolo, pero me gustaría saber para este caso concreto...

Gracias de todas formas

[Jluis_mad]

Re: Tiro Parabólico

A ver...vuelvo a ser yo, el qe ha pedido que le resuelvan el problema...

¿Puede ser que el blanco esté antes de que el objeto llegue a su hmáxima??

La componente x es constante, lleva MRU no??...y da 173,2...y la velocidad final es de 180 m/s...

[[Beto]]

Re: Tiro Parabólico

A ver...vuelvo a ser yo, el qe ha pedido que le resuelvan el problema...

¿Puede ser que el blanco esté antes de que el objeto llegue a su hmáxima??

La componente x es constante, lleva MRU no??...y da 173,2...y la velocidad final es de 180 m/s...

En realidad hay dos puntos donde el objeto alcanza esa rapidez de $180 m/s$, tienes que analizar para los dos casos.

Y si efectivamente recuerda que en el eje horizontal la velocidad es constante por lo tanto valen las ecuaciones para M.R.U. En cambio para el eje vertical el movimiento esta afectado por la gravedad.

Te recomiendo que analices los dos casos uno donde el blanco esta antes y el otro donde esta después.

[pod]

Re: Tiro Parabólico

Jluis, lo más fácil es que nos digas dónde te encallas para que sepamos que es lo que necesitas.

[Jluis_mad]

Re: Tiro Parabólico

PUes me atasco en concreto en hallar la h donde se encuentra el blanco.

La Hmaxima ya la tengo

[[Beto]]

Re: Tiro Parabólico

PUes me atasco en concreto en hallar la h donde se encuentra el blanco.

La Hmaxima ya la tengo

Bueno para que halles "h" solo ten en cuenta que en un determinado punto $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$, recuerda que como mencionaste $v_x$ es constante y tienes $v$ para el punto que se encuentra a una altura "h", entonces puedes obtener $v_y$ pues tienes como dato la velocidad inicial

[alefriz]

Re: Tiro Parabólico

A ver...vuelvo a ser yo, el qe ha pedido que le resuelvan el problema...

¿Puede ser que el blanco esté antes de que el objeto llegue a su hmáxima??

La componente x es constante, lleva MRU no??...y da 173,2...y la velocidad final es de 180 m/s...

Pon las ecuaciones del movimiento (suponiendo que se dispara del el origen de coordenadas):
$x= v_o \cos \alpha \cdot t$
$y= v_o \sin \alpha \cdot t - \frac{1}{2}g t^2$

Calcula el tiempo de encuentro al objetivo $t_e$ que ocurre cuando $y=h$:
$h= v_o \cos \alpha \cdot t_e - \frac{1}{2}g {t_e}^2$
$t_e = \frac{1}{g} ( v_o \sin \alpha \pm \sqrt{{v_o}^2{\sin^2 \alpha} - h g^2})$

Tomo el signo positivo de la raiz que el choque se produzca después de alcanzar la máxima altura (pero habría que estudiar los dos casos).

Calculamos la velocidad del proyectil (simplemente derivando las ecuaciones del movimiento):
$v_x = v_o \cos \alpha$
$v_y = v_o \sin \alpha - g t$

Para el tiempo de encuentro calculado $t_e$, tiene que ocurrir que:
$v_f = \sqrt{{v_x}^2+{v_y}^2} = \sqrt{(v_o \cos \alpha)^2+(v_o \sin \alpha - g t_e)^2}$

Operando se llega a que:
$h = (\frac{{v_o}^2-{v_f}^2}{g^2})$

La altura máxima la calculas cuando la velocidad $v_y =0$:
$t_m = \frac{v_o \sin \alpha}{g}$
$y_m = \frac{{v_o}^2{\sin^2 \alpha}}{2g}$

Para los valores $g = 10 m/s^2$, $v_o = 200 m/s$, $v_f = 180 m/s$ y [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] a mi me sale:
$h = 76,00 m$
$t_e = 14,9 s$ proyectil bajando
$t_e =5,1 s$ proyectil subiendo
$y_m = 500 m$