Diferencia entre cuántica y relatividad

[pod]

Re: Diferencia entre cuántica y relatividad

Qué significa partícula escalar¿?

PD: Ahora que caigo, el espín del bosón de higgs es 0, por eso irá bien entonces la ecuación de klein gordon no¿? salvando los problemas que tiene. Pero a esto, que es el espín exactamente¿? (Sé que se relaciona con el giro que tiene la propia partícula divulgativamente hablando)

En efecto, las partículas escalares son las de spin 0.

Qué es el espacio de Hilbert¿? (Sé que igual no tengo mucho nivel, pero si entiendo la ecuación de schrodinger, puede que entienda esto)

Es básicamente un espacio vectorial (como los que se estudian en álgebra) con un producto escalar, generalizado de forma que puede tener cualquier numero de dimensiones, incluso infinitas dimensiones. Un matemático te dará la definición más completa con todas las sutilezas.

Qué es renormalizar¿? (Por lo que sé hay que normalizar la función de onda para obtener los coeficientes de la función, pero me da que no se refiere a esto)

En general, renormalizar es cambiar de escala la teoría. Es un procedimiento imprescindible en las teorías cuánticas de campo porque, si se calculan muchos observables de la forma más directa posible el resultado es infinito. Al cambiar de escala se cancelan infinitos entre si y queda un valor que se puede observar en la naturaleza. Que una teoría no sea renormalizable significa que no podemos obtener de ella valores que se puedan compararcon la naturaleza, así que científicamente es una teoría inútil.

Ahora bien, la renormalización es un proceso más general. Se pueden renormalizar también teorías que no dan infinitos. Por ejemplo, si tenemos una teoría muy complicada para las partículas más energéticas, podemos renormalizar la teoría a energías más bajas y nos quedamos con lo que llamamos una "teoría efectiva", más simple pero que sólo funciona a bajas energías.

Leí que la ecuación de klein-gordon daba problemas, como probabilidades negativas y energías negativas, frutos de las segundas derivadas parciales. Leí que Dirac la modificó para que no pasara eso y convertirla en una ecuación de derivadas parciales "simples" (no sé como se le llama al término correcto), que además predecía la antimateria y el espín. Mi pregunta es, cómo entonces se puede usar una ecuación que no funciona bien ¿?

Yo no soy experto en historia de la Física (y en casi ninguna parte de la Física, en realidad), pero los problemas que mencionas surgen cuando se intentaba utilizar la ecuación en el ámbito de la mecánica cuántica usual (primera cuantización).

El problema radica en que cualquier teoría relativista (en el sentido de que incluye alguna de las relatividades de Einstein, no la de Galileo) debe incluir la equivalencia entre energía y masa. Es decir, la energía debe poderse convertir en masa y viceversa; con lo cual deben poderse crear y destruir partículas. Pero la primera cuantización no puede (o debería decir "no suele poder") describir la creación y destrucción de partículas.

Cuando se introdujo la teoría cuántica de campos, en segunda cuantización con sus operadores de creación y destrucción, se solucionaron este tipo de problemas. De hecho, lo que parecían energías negativas se acabó reinterpretando como la existencia de antipartículas, una predicción que acabó siendo confirmada experimentalmente.

Lo que intentó hacer Dirac es "sacar la raíz cuadrada de la ecuación de Klein-Gordon", motivado por una analogía clásica. El resultado es la ecuación que lleva su nombre, pero que necesita la presencia de objetos que anti-commutan. En teoría cuántica de campos, hoy en día se interpreta como la ecuación de Klein-Gordon describe los bosones escalares, mientras que la de Dirac describe fermiones de spin 1/2 (las "cosas que anti-commutan" son típicas de los fermiones).

[alexpglez]

Re: Diferencia entre cuántica y relatividad

Uff muchas gracias pod, me quedaré con lo que has dicho aunque alguna cosa no la he entendido del todo. Ahora querría verlo formalmente jejeje.. así que a esperar otros 3, 4 o 5 años cuando lo vea en carrera o máster o donde sea...

[leo_ro]

Re: Diferencia entre cuántica y relatividad

Se dice que la ecuación de Schodringer no es relativista, según lo que ha dicho Pod, se dice que no relativista quiere decir que sigue la relatividad de galileo. Es decir que, en su ecuación no hay nada que impida que las ondas de materia viajen más rápido que la luz.

Acá hay algo que no entiendo. si son teoría que explican cosas diferentes, indudablemente no va a estar impuesto el límite de la velocidad de la luz. Cuando hagamos un análisis cuántico relativista, tendremos en cuenta el factor de lorentz en los operadores.

[pod]

Re: Diferencia entre cuántica y relatividad

Acá hay algo que no entiendo. si son teoría que explican cosas diferentes, indudablemente no va a estar impuesto el límite de la velocidad de la luz. Cuando hagamos un análisis cuántico relativista, tendremos en cuenta el factor de lorentz en los operadores.

Así es, en Teoría Cuántica de Campos (que, como hemos ido diciendo, contiene tanto el principio de relatividad especial como un "principio" de incertidumbre) aparece la estructura causal limitada por la velocidad de la luz. De hecho, es algo bastante interesante ver como surge, ya que no es trivial en absoluto.