Otras carreras ayuda con ejercicio

[dmadrid]

Hola, me gustaria que alguien me ayudase con la sgte preguntaya que este tema se me esta atragantando:
Sean dos sustancias transparentes A y B que estan en contacto y cuyos indices de refraccion son 1,8 y 1,2 respectivamente. Calcular los angulos de reflexion y de refraccion cuando un haz de luz incide con un angulo de 35º respecto a la normal sobre la superficie de separacion de esas sustancias, para los dos casos siguientes:
a) cuando el haz pasa de A a B
b) cuando el haz pasa de B a A.
Para cada uno de los casos calcular el angulo critico.
Muchas gracias por vuestra ayuda, un saludo

[electr0n]

Re: ayuda con ejercicio

Hola!

Para resolver el problema necesitas recordar:



1) Los ángulos de incidencia y reflexión son iguales.

$\theta_1=\theta_1'$

2) El ángulo de incidencia y el de refracción se relacionan mediante la ley de Snel:

$n_1sen\theta_1=n_2sen\theta_2$

donde los subíndices representan al medio 1 y 2 cuando el rayo pasa del primero al segundo.

El ángulo crítico es el ángulo de incidencia $\theta_1$ para el cual se cumple $\theta_2=\pi/2$ (90º):





Sabiendo esto, con un par de cálculos se obtiene lo que te piden.

Saludos!

[Ulises7]

Re: ayuda con ejercicio

2) El ángulo de incidencia y el de refracción se relacionan mediante la ley de Snel:

$n_1sen\theta_1=n_2sen\theta_2$

donde los subíndices representan al medio 1 y 2 cuando el rayo pasa del primero al segundo.

Eelectr0n se te paso ( Ley de Snell ) .

Por cierto yo quiero aprender a realizar esos dibujos por ordenador...


saludos

[electr0n]

Re: ayuda con ejercicio

Pues ¿sabes que sospecho que realmente es Snel y no Snell?

http://es.wikipedia.org/wiki/Willebrord_Snel_van_Royen

Creo que "Snell" es algún tipo de transcripción del holandés, pero si alguien lo sabe mejor que nos lo diga.

En esta ocasión no lo he dibujado yo; son imágenes de internet (no tenía ganas de dibujar ayer...). De todos modos, ya te dije cómo los hago, Ulises7 sólo hay que dedicarle unos minutos.

Saludos

[Ulises7]

Re: ayuda con ejercicio

Pues ¿sabes que sospecho que realmente es Snel y no Snell?

http://es.wikipedia.org/wiki/Willebrord_Snel_van_Royen

Creo que "Snell" es algún tipo de transcripción del holandés, pero si alguien lo sabe mejor que nos lo diga.

En esta ocasión no lo he dibujado yo; son imágenes de internet (no tenía ganas de dibujar ayer...). De todos modos, ya te dije cómo los hago, Ulises7 sólo hay que dedicarle unos minutos.

Saludos

mmm interesante, aún así mira, si pones Ley de Snel no te sale nada . Por cierto en esta ocasión los dibujos no son tuyos . Respecto al programa pues no lo tengo .

saludos

[electr0n]

Re: ayuda con ejercicio

Jeje! Claro, ya te digo, no tenía ganas de dibujar y busqué en Wikipedia (otras veces uso el buscador de imágenes de Google).

Es cierto que toda la vida nos han dicho "ley de Snell", pero hace un tiempo que leo a gente decir que igual no es así... Fíjate lo que encuentro haciendo una búsqueda rápida:

http://francisthemulenews.wordpress....dad-de-la-luz/

El programa POWERPOINT forma parte del paquete MICROSOFT OFFICE que casi todo el mundo tiene. Incluso hay uno muy parecido en el OpenOffice de Linux. No obstante, creo que con el Paint se pueden hacer dibujos sencillos, aunque el Powerpoint es mucho más potente

Saludos

[Ulises7]

Re: ayuda con ejercicio

Jeje! Claro, ya te digo, no tenía ganas de dibujar y busqué en Wikipedia (otras veces uso el buscador de imágenes de Google).

Es cierto que toda la vida nos han dicho "ley de Snell", pero hace un tiempo que leo a gente decir que igual no es así... Fíjate lo que encuentro haciendo una búsqueda rápida:

http://francisthemulenews.wordpress....dad-de-la-luz/

El programa POWERPOINT forma parte del paquete MICROSOFT OFFICE que casi todo el mundo tiene. Incluso hay uno muy parecido en el OpenOffice de Linux. No obstante, creo que con el Paint se pueden hacer dibujos sencillos, aunque el Powerpoint es mucho más potente

Saludos

Muy interesante el artículo y la página , gracias. Por cierto me he quedado pasmado sobre los índices de refracción, por lo visto cada vez sé menos


saludos

[dmadrid]

Re: ayuda con ejercicio

gracias por la respuesta, voy a ver si me aclaro ahora. un saludo

[dmadrid]

Re: ayuda con ejercicio

Vale, vamos a ver si soy capaz de poner mis dudas mas claramente.

si yo tengo unos indices de refraccion de 1,8 y de 1,2 respectivamente, y tengo la formula n= sen r / sen i donde n es el indice de refraccion, sen r es el seno del angulo refractado y sen i es el seno del angulo incidente.
segun esto :
sen ra = 1,8 * sen 35º = o,94 ----- ra = 77,84º
sen rb = 1,2 * sen 35º = 0,63 ----- rb = 43,39º

¿estan bien calculados los angulos de refraccion? se supone que ra es cuando pasa de A a B y rb al reves.

y segun lo que me comentas el angulo de reflexion = 35º ya que es igual al de incidencia.¿pero es igual cuando el haz pasa de A a B que al reves?

Respecto al angulo critico, creo que me pones para cuando pasa el haz desde A a B.¿pero es igual cuando el haz pasa de A a B que al reves?

gracias por vuestra atencion y espero poder aclarar de una vez este tipo de ejercicios. un saludo

[lucass]

Re: ayuda con ejercicio

Vale, vamos a ver si soy capaz de poner mis dudas mas claramente.

si yo tengo unos indices de refraccion de 1,8 y de 1,2 respectivamente, y tengo la formula n= sen r / sen i donde n es el indice de refraccion, sen r es el seno del angulo refractado y sen i es el seno del angulo incidente.
segun esto :
sen ra = 1,8 * sen 35º = o,94 ----- ra = 77,84º
sen rb = 1,2 * sen 35º = 0,63 ----- rb = 43,39º

¿estan bien calculados los angulos de refraccion? se supone que ra es cuando pasa de A a B y rb al reves.

y segun lo que me comentas el angulo de reflexion = 35º ya que es igual al de incidencia.¿pero es igual cuando el haz pasa de A a B que al reves?

Respecto al angulo critico, creo que me pones para cuando pasa el haz desde A a B.¿pero es igual cuando el haz pasa de A a B que al reves?

gracias por vuestra atencion y espero poder aclarar de una vez este tipo de ejercicios. un saludo

A ver, me parece que no estás haciendo bien las cosas.
Fijate que la ecuación que te dio electron es distinta de la que vos estás usando. Aparentemente vos tenés una ecuación en la carpeta o en algún apunte que sería $n= \frac {sen (r)}{sen (i)}$ Si éste es el caso, entonces n no es el índice de refracción de un medio, sino que es un índice de refracción relativo de un medio a otro; en este caso sería $n_{12}= \frac {n_1}{n_2}$ = "indice de refracción del medio 1 relativo al medio 2". Puede que éste sea el caso, no lo sé, en algunos libros se enseña así, y por la ecuaciónque pusiste me dio esa impresión. Pero evidentemente te está confundiendo: mira la ayuda que te dio electron, aprovechala.

Respecto de lo de los angulos críticos, mirate un poco la teoría. Como dijo electron tenés que hacer que el angulo del rayo refractado sea 90 grados.
Si no mal recuerdo se puede hablar de ángulo "límite" (así lo conozco) cuando la onda proviene de un medio cuyo índice de refracción es mayor que el del medio al cual incide. (en tu caso habría cuando la onda va de A a B y no cuando va de B a A) Corrobora todo lo dicho por tu propia cuenta, para estar seguro y entender.
Saludos

[electr0n]

Re: ayuda con ejercicio

No, no están bien calculados... Te has dejado cosas.

Para cualquiera de los dos casos se cumple la ley de la reflexión

$\theta_{incidente}=\theta_{reflejado}$

por lo que $\theta_{reflejado}=35^o$ tanto si incide de A a B como si lo hace de B a A.

Por otra parte la ley de refracción bien escrita es

$n_1sen\theta_i=n_2sen\theta_r$

donde $\theta_i$ es el ángulo de incidencia y $\theta_r$ es el ángulo para el rayo refractado, ambos respecto de la perpendicular a la superficie de separación.

Y el ángulo crítico $\theta_c$ es aquel ángulo de incidencia para el que el rayo refractado va justo por la superficie de separación. Se trata del máximo ángulo posible para que exista rayo refractado, ya que por encima de este valor, sólo hay rayo reflejado (reflexión total). Si miras el dibujo, comprenderás que esto sucede cuando

$n_1sen\theta_c=n_2sen90^0=n_2\cdot 1=n_2$

Veamos los 2 casos:

1) INCIDENCIA DE A a B

El medio A tiene índice de refracción $n_1=1,8$ y el medio B tiene índice de refracción $n_2=1,2$. El ángulo de incidencia es $\theta_i=35^o$. Entonces la ley de Snell queda:

$\displaystyle 1,8sen35^o=1,2sen\theta_r\Rightarrow sen\theta_r=\frac{1,8}{1,2}sen35^o$

$\theta_r=59,36^o$

Ángulo crítico tal que

$\displaystyle 1,8sen\theta_c=1,2sen90^0=1,2\Rightarrow sen\theta_c=\frac{1,2}{1,8}=0,67$

$\theta_c=41,81^o$

1) INCIDENCIA DE B a A

El medio B tiene índice de refracción $n_1=1,2$ y el medio A tiene índice de refracción $n_2=1,8$. El ángulo de incidencia es $\theta_i=35^o$. Entonces la ley de Snell queda:

$\displaystyle 1,2sen35^o=1,8sen\theta_r\Rightarrow sen\theta_r=\frac{1,2}{1,8}sen35^o$

$\theta_r=22,48^o$

Ángulo crítico tal que

$\displaystyle 1,2sen\theta_c=1,8sen90^0=1,8\Rightarrow sen\theta_c=\frac{1,8}{1,2}=1,5$

$\theta_c=$¿?¿? -> NO EXISTE

En este último caso, el ángulo de refracción tiene un valor máximo por debajo de 90º y por tanto no hay ángulo crítico.

Espero que te sirva y lo comprendas

Saludos!

[dmadrid]

Re: ayuda con ejercicio

de nuevo muchas gracias a todos, perfecta aclaracion. un saludo