Secundaria Problema de Óptica física

[la interesante fisica]

Hola, les dejo este problema para que me ayuden. Se hacerlo pero cuando llego a la parte de calcular la desviación del rayo me sale un resultado distinto al libro. El problema es el siguiente.

Considera dos láminas de caras plano paralelas de espesor 1,5 cm cada una, unidas por una de sus caras. El índice de refracción de la primera es 1,4 y el de la segunda 1,8. Calcula la desviación que sufre el rayo que incide en la primera con un ángulo de 60º, desde el aire.

Gracias

[Ulises7]

Re: Problema de Óptica física

Hola, les dejo este problema para que me ayuden. Se hacerlo pero cuando llego a la parte de calcular la desviación del rayo me sale un resultado distinto al libro. El problema es el siguiente.

Considera dos láminas de caras plano paralelas de espesor 1,5 cm cada una, unidas por una de sus caras. El índice de refracción de la primera es 1,4 y el de la segunda 1,8. Calcula la desviación que sufre el rayo que incide en la primera con un ángulo de 60º, desde el aire.

Gracias

¿Puedes poner qué te ha dado y cual es el resultado del libro?

saludos

[la interesante fisica]

Re: Problema de Óptica física

El resultado del libro es 1'58 cm. El mío es 0'98 cm.

[Ulises7]

Re: Problema de Óptica física

Pues mira me pusé a hacerlo pero justo ya había hecho este problema , ¿lo has sacado del libro de 2º de bachillerato editorial SM? La respuesta que da el libro es correcta. Aunque deberias haber incluido todo el enunciado ya que puede dar lugar a malinterpretaciones ( como me ha pasado al intentar hacerlo que iba a calcular sólo la distancia $d_1$ ). Lo que tienes que hacer es calcular la desviación total que sufre el rayo como pasa 2 láminas entonces debes sumar las desviaciones debidas a atravesar cada lámina así:

$d = d_1 + d_2$

Ahora lo que debes tener en cuenta es que debes calcular los dos ángulos de refracción para encontrar una relación trigonométrica con la desviación. Utilizar la ley de Snel para calcular los ángulos:

$n_1 \sin\hat {i} = n_2\sin\hat{r}<br />$

Luego has de tener en cuenta que las desviaciones tienen ésta relación:

$<br /> \sin\alpha = \dfrac{d_1}{AB} \Longrightarrow d_1 = AB\sin\alpha<br />$


$<br /> \sin\beta = \dfrac{d_2}{AB} \Longrightarrow d_2 = AB\sin\beta<br />$

El tramo $AB$ lo calculas a partir de los ángulos de refracción calculados anteriormente:

$<br /> \cos\hat{r} = \dfrac{h}{AB} \Longrightarrow AB = \dfrac{h}{\cos\hat{r}}<br />$

Donde $h$ es el grosor de la lámina y $AB$ la trayectoria del rayo entre la lámina 1-2 y BC la trayectoria del rayo entre 2-3.

Sustituyes:

$<br /> d_1 = AB\sin\alpha = \dfrac{h}{\cos\hat{r_1}}\sin\alpha$

$<br /> d_2 = BC\sin\beta = \dfrac{h}{\cos\hat{r_2}}\sin\beta$

Y luego quizás lo más dificil de ver es el valor del ángulo $\alpha$ y el ángulo $\beta$ que siempre es el ángulo final ( que coincide con el inicial ya que no cambia de medio el rayo ) menos el ángulo incidente justamente anterior, asi por ejemplo:

$\alpha = \hat{i_1} - \hat{i_2}$

$<br /> \beta = \hat{i_1} - \hat{i_3}<br />$

Con ésto ya tienes todo, sustituyes el valor de éstos ángulos en la fórmula de arriba y cuando tengas las respectivas distancias las sumas, si lo has hecho bien te dará el resultado del libro .

pd: te dejo una imágen esquemática del problema.




saludos

[la interesante fisica]

Re: Problema de Óptica física

Gracias por resolverlo. ¿Cómo sabías que era de ese libro?

[Ulises7]

Re: Problema de Óptica física

Gracias por resolverlo. ¿Cómo sabías que era de ese libro?

Porque soy adivino


Es porque utilizo el mismo libro...


saludos