¿Cómo se hace esto?

[alexpglez]

Re: ¿Cómo se hace esto?

Para alexpglez: Has de mejorar las explicaciones. La lectura se dificulta mucho si pones un tocho de cálculos. Antes de todo has de escribir el enunciado que quieres demostrar, que se vea bien cuáles son las hipótesis y cuáles las conclusiones. Para el lector no está claro. También antes de empezar has de indicar a qué conjunto pertenecen $n$, $p$, $k$...


No, para $p$ lo supones demostrado y has de demostrar el enunciado para $p+1$. Por cierto cuidado con esas igualdades. Si quieres cambia de letra, pero cosas como $p=p$ y $p=p+1$ aunque se entienden, son incorrectas en este contexto. A partir de aquí lo has hecho al revés, pero bueno, se corrige fácilmente. Buena demostración. Al final no me has dejado nada xD.

Lo siento, es que pensaba que no lo iba a poder terminar, y me olvidé, debería ponerlo oculto (no sé si hay alguna opción o sólo es en problemas de ingenio).
Sobre p=p o p=p+1, lo hice deprisa y debería haber escrito p -> p +1, o simplemente para p+1.
Y no sé, creí que era equivalente partir de p+1 para p que de p para p+1, también empecé por ahí porque me resultó más sencillo, supongo que debo estudiar lógica formal en relación con las matemáticas para ver una demostración clara del método de inducción, lo más parecido que vimos en filosofía era suponer que algo es verdadero y llegar a una contradicción para demostrar que es falso...
Si cierto, pero quise exponer primero los cálculos que me llevaban a sospechar de la fórmula, inducir la fórmula, y llegar de la fórmula a la expresión para la racionalización de Malevolex y la otra más general. No supe simplificar más.. xD

Son hipótesis, así que ya está. Sino el enunciado carecería de sentido.

Yo no encuentro expresión para poder racionalizar cuando no se cumplen esas condiciones (bueno, si q es mayor que n, simplemente se "invierte" la resta y ya), aún así me expresé mal, quería escribir "siendo n potencia de 2..." la división es ésta y no quedan raíces en el denominador.

Creo que no puede existir fórmula de racionalización si no se dan esas condiciones..
Por tanto, la fórmula final es la que puse en mi anterior mensaje, o sea la de Weip corrigiendo el último término.

[Weip]

Re: ¿Cómo se hace esto?

debería ponerlo oculto (no sé si hay alguna opción o sólo es en problemas de ingenio).

Hay que ponerlo a mano porque no hay icono: [ solucion][/solucion] (sin el espacio).

Y no sé, creí que era equivalente partir de p+1 para p que de p para p+1

Es un error muy común. Si quieres invertir la implicación hay que usar la negación: la propiedad no se cumple para p+1 -> la propiedad no se cumple para p. Simbólicamente $(A \Rightarrow B)\Leftrightarrow (\lnot B \Rightarrow \lnot A)$, es decir, A implica B es equivalente a decir que no B implica no A. Este "cambio" en la afirmación (en realidad es equivalente al anterior enunciado) da lugar a las demostraciones por contrarecíproco. En todo caso A implica B es diferente a B implica A.

Yo no encuentro expresión para poder racionalizar cuando no se cumplen esas condiciones

Yo tampoco, habrá que dejarlo así. Me entra curiosidad de saber cómo lo resolverá el profesor de Malevolex.

[Visitante]

Re: ¿Cómo se hace esto?

Perdón por no responder antes, estaba liado con exámenes.

La solución, me dijo el profe, que se obtiene con ákgebra muy muy superior y que se pasó al ponerlo en el examen.

[Weip]

Re: ¿Cómo se hace esto?

La solución, me dijo el profe, que se obtiene con ákgebra muy muy superior y que se pasó al ponerlo en el examen.

Ostras pues que te salga esto en un examen es mucho. No sé cómo tu profesor no sé dio cuenta antes de que el ejercicio era demasiado complicado. Bueno, al menos quédate con la idea de que si racionalizas $n$ veces (siendo $n$ potencia de dos), sale. Así si ves algo parecido con una raíz cuadrada o cuarta, ya sabrás qué hacer (que eso sí es del nivel adecuado).

[angel relativamente]

Re: ¿Cómo se hace esto?

Perdón por no responder antes, estaba liado con exámenes.

La solución, me dijo el profe, que se obtiene con ákgebra muy muy superior y que se pasó al ponerlo en el examen.

Me gustaría saber cuál es ese álgebra tan superior que menciona, pues yo también pensé el ejercicio y llegué a lo mismo que llegaron aquí para el caso de potencias de 2. Si es tan tan superior, no solo no entiendo como lo puso en un examen, sino que no entiendo cómo no fue ni tan siquiera capaz de explicaros cómo se resolvía.

[arivasm]

Re: ¿Cómo se hace esto?

Me gustaría saber cuál es ese álgebra tan superior que menciona, pues yo también pensé el ejercicio y llegué a lo mismo que llegaron aquí para el caso de potencias de 2. Si es tan tan superior, no solo no entiendo como lo puso en un examen, sino que no entiendo cómo no fue ni tan siquiera capaz de explicaros cómo se resolvía.

Seré malo: la explicación del comportamiento del colega quizá sea más sencilla y se llama "sostenella y no enmendalla". Seguramente se equivocó y lo que quería poner era una simple raíz cuadrada, o peor aún, se equivocó simplemente por no darse cuenta de que si no es una raíz cuadrada la cosa no es tan simple y sólo es resoluble si el radical es par, etc. Lo que pasa es que al ser en un examen es jorobado decir eso de "lo siento mucho, no volverá a suceder" (algo que, por cierto, en realidad hace grande al profesor, pero no todos lo comprenden...). Al ser preguntado por nuestro amigo Malevolex le cuesta aún más reconocer la metedura de pata y entonces se inventa eso de "es algo que yo me sé pero que vosotros no seríais capaces de comprender".

Tengo una curiosidad (malsana): ¿es un centro público o privado? Lo digo por dos razones: me llama la atención lo "elevado" del nivel (vender prestigio) y la tozudez en reconocer un "metí la pata" (conserva prestigio).