Hola, he estado leyendo sobre latransformación de Möbius y la verdad es que me he hecho un poco de lío porque vienen en general textos con un nivel matemático muy alto (por ejemplo, me empiezan a hablar de grupos de Lie) y me pierdo mucho de lo que dicen. Sea una transformación de Möbius:
Ésta aparece múltiples veces en mis ejercicios de variable compleja. Sin embargo, lo único que sé de ella es que se puede expresar como una composición de transformaciones holomorfas (traslaciones, giros, etc), de modo que es una función analítica y que preserva los ángulos. Además, que transforma, digámoslo así, todo lo que pilla en círculos/circunferencias.
Sin embargo, ¿por qué es tan importante esta función? ¿Tiene, además, alguna aplicación concreta en la física?
Y otra cosa es que, efectivamente, es capaz de "crear" círculos en regiones donde no se encontraba el dominio que ha transformado. Y he leído algo como que iterando este proceso se consiguen fractales. ¿Esto es así? ¿Cuál es su relación concreta con los fractales?
Ésta aparece múltiples veces en mis ejercicios de variable compleja. Sin embargo, lo único que sé de ella es que se puede expresar como una composición de transformaciones holomorfas (traslaciones, giros, etc), de modo que es una función analítica y que preserva los ángulos. Además, que transforma, digámoslo así, todo lo que pilla en círculos/circunferencias.
Sin embargo, ¿por qué es tan importante esta función? ¿Tiene, además, alguna aplicación concreta en la física?
Y otra cosa es que, efectivamente, es capaz de "crear" círculos en regiones donde no se encontraba el dominio que ha transformado. Y he leído algo como que iterando este proceso se consiguen fractales. ¿Esto es así? ¿Cuál es su relación concreta con los fractales?
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