calcular el area de una elipse

[virolo]

Re: calcular el area de una elipse

serias capas de terminar el ejercicio porfa??

esop chau y gracias

te lo agradeceria mucho

[pod]

Re: calcular el area de una elipse

hola a todos
necesito ayuda con este ejercicio
espero que me ayuden
eso y saludos a todos
gracias

Podías teclear el enunciado en vez de escanearlo, tampoco es tan largo

Bueno, por simetría, puedes simplemente calcular el área de un cuadrante de la elipse, y multiplicar por cuatro. Por ejemplo, podemos integrar antes la variable x, luego la y. Por lo tanto, tenemos que sacar los limites de x en función de y. Naturalmente, el primer limite será x=0 (estamos integrando solo un cuadrante). El segundo limite vendrá de la definición de elipse,

$\displaystyle x = a \sqrt{1-\frac{y^2}{b^2}}\ .$

Así, pues, el área será

$\displaystyle A = 4 \int_0^b \mathrm{d}y \int_0^{a \sqrt{1-\frac{y^2}{b^2}}} \mathrm{d}x \ .$

La primera integral será trivial de hacer. Para hacer la segunda, utiliza el cambio que te dan, $y = b \cos t$.

[virolo]

hola a todos
necesito ayuda con este ejercicio
espero que me ayuden
eso y saludos a todos
gracias