Divulgación Consulta sobre métodos matemáticos

[inakigarber]

Buenas noches;
Estoy repasando el siguiente foro.
En este foro se plantea el siguiente problema;
“Si en los puntos A y B de K hay relojes estacionarios que, vistos desde un sistema estacionario, están sincronizados, y si el reloj en A es movido con velocidad V a lo largo de la línea AB hacia B, entonces a su llegada a B los dos relojes no sincronizarán, el reloj movido de A hacia B estará detrás del otro que permaneció stacionario por ½ tV²/c² (hasta magnitudes de orden cuatro y mayor), siendo t el tiempo ocupado en la jornada de A hacia B.”
Demostrar el enunciado anterior.
Me pierdo en el desarrollo siguente a esta ecuación;
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] Haciendo $a=1$, $x=\frac{V^2}{C^2}$ y $n=-\frac{1}{2}$
a mi me sale como resultado final

$$\Delta_t-\Delta_t'\approx-\Delta_t'\frac{V^2}{2C^2}$$

Con un signo negativo. La solución que da el blog tiene signo positivo, por lo que seguro estoy haciendo algo mal.
¿Donde me equivoco?
Saludos y gracias.

[Alriga]

Re: Consulta sobre métodos matemáticos

La expresión que tú has puesto es:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Cambiando el signo a la x:.

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Por lo tanto.

$\dst \dfrac1{\sqrt{1-x}}=(1-x)^{-1/2}=1+\frac 1 2 x+\dfrac 3 8 x^2+ ...$

Y creo que sale lo que dice el enlace, salvo que yo cometa algún error.

O dicho de otra manera, no es haciendo

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] Haciendo $a=1$, $x=\frac{V^2}{C^2}$ y $n=-\frac{1}{2}$

Sino haciendo

$a=1$, $x=-\dfrac{V^2}{C^2}$ y $n=-\frac{1}{2}$


Saludos.

[inakigarber]

Re: Consulta sobre métodos matemáticos

...$a=1$, $x=-\dfrac{V^2}{C^2}$ y $n=-\frac{1}{2}$...Saludos.

Haciéndolo así si sale.