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Despejar y hallar dilatación del tiempo

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  • Divulgación Despejar y hallar dilatación del tiempo

    Hola!
    He estado desarrollando matemáticamente el problema de los relojes en movimiento en relatividad y me he estancado aquí:

    Y tendría que llegar a esto:

    Se trata simplemente de despejar, pero con mis oxidadísimas matemáticas soy incapaz; si alguien me puede orientar por los pasos intermedios se lo agradecería.
    Un saludo.

  • #2
    Re: Despejar y hallar dilatación del tiempo

    Escrito por Serina Ver mensaje
    Hola!
    He estado desarrollando matemáticamente el problema de los relojes en movimiento en relatividad y me he estancado aquí:

    Y tendría que llegar a esto:

    Se trata simplemente de despejar, pero con mis oxidadísimas matemáticas soy incapaz; si alguien me puede orientar por los pasos intermedios se lo agradecería.
    Un saludo.
    Hola, he estado intentando llegar al resultado desde la última expresión que tienes pero no veo del todo cómo. Lo que hago es elevarlo todo al cuadrado y, a partir de ahí, sacando T de factor común llegar a un resultado, pero, a no ser que sea equivalente no me queda lo mismo.

    Supongo que lo has intentado a partir del teorema de Pitágoras, no? Yo hace un tiempo que lo intenté, si quieres te puedo pasar el procedimiento que seguí para ver si es que haces algo mal o si realmente son equivalentes.

    Un saludo!
    \sqrt\pi

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    • #3
      Re: Despejar y hallar dilatación del tiempo

      Hola Serina!

      Escrito por Serina Ver mensaje
      Hola!
      He estado desarrollando matemáticamente el problema de los relojes en movimiento en relatividad y me he estancado aquí:

      Y tendría que llegar a esto:

      Se trata simplemente de despejar, pero con mis oxidadísimas matemáticas soy incapaz; si alguien me puede orientar por los pasos intermedios se lo agradecería.
      Un saludo.
      A mi me ha salido:



      Elevando al cuadrado:



      Queda:

      [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

      Haciendo la operacion:

      [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

      Multiplicando por 4:

      [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

      Despejando:



      Dividiendo entre



      Factor comun:



      Despejando:




      Aplicando Raiz:



      Listo!

      Saludos!!
      [FONT=Book Antiqua]"Je disais : Je ne suis ni des vingt personnes qui savent ces sciences-là dans Paris, ni des cinquante mille qui croient les savoir" Montesquieu[/FONT]
      [FONT=Book Antiqua]"In moments of crisis, only imagination is more valuable than knowledge" Einstein[/FONT]
      [FONT=Book Antiqua]"La verdadera ciencia enseña, sobre todo, a dudar y a ser ignorante". Miguel de Unamuno[/FONT]
      [FONT=Book Antiqua]"Gutta cavat lapidem non vid sed saepe cadendo"[/FONT]

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      • #4
        Re: Despejar y hallar dilatación del tiempo

        Escrito por Serina Ver mensaje
        Hola!
        He estado desarrollando matemáticamente el problema de los relojes en movimiento en relatividad y me he estancado aquí:

        Y tendría que llegar a esto:

        Se trata simplemente de despejar, pero con mis oxidadísimas matemáticas soy incapaz; si alguien me puede orientar por los pasos intermedios se lo agradecería.
        Un saludo.
        Se trata de elevar al cuadrado toda la expresión. Verás que los factores 1/2 se cancelan (aparecen en todos los términos), lo que permite escribir


        ahora pasamos el término de la velocidad al otro lado y sacamos factor común de la T,


        Pasamos la dividiendo,


        Terminar es cuestión solo de dividir el paréntesis y sacar la raíz cuadrada.
        La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
        @lwdFisica

        Comentario


        • #5
          Re: Despejar y hallar dilatación del tiempo

          Hola Serina. Elevando al cuadrado la igualdad te queda



          y de aquí juntamos los términos en y eliminamos el término



          Aislando queda la transformación



          y aplicando raices cuadradas




          Saludos.
          Escrito por Serina Ver mensaje
          Hola!
          He estado desarrollando matemáticamente el problema de los relojes en movimiento en relatividad y me he estancado aquí:

          Y tendría que llegar a esto:

          Se trata simplemente de despejar, pero con mis oxidadísimas matemáticas soy incapaz; si alguien me puede orientar por los pasos intermedios se lo agradecería.
          Un saludo.
          sigpic

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          • #6
            Re: Despejar y hallar dilatación del tiempo

            Gracias a los dos por contestar.
            Y muchas gracias Cris, porque me estaba volviendo loca, se nota que mis mates necesitan un buen repaso.
            Un saludo!

            Comentario


            • #7
              Re: Despejar y hallar dilatación del tiempo

              Parece que mi conexión va lenta eh? Me retracto, gracias a los cuatro

              Comentario

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