1r ciclo Método de variación de constantes

[InesIncinerate]

Haciendo unos ejercicios de ecuaciones diferenciales me he encontrado con un enunciado que me pedía que las resolviera utilizando el método de variación de constantes. He intentado buscarlo por internet (pues en clase definitivamente no lo hemos visto), pero no he encontrado ningún ejemplo práctico, solamente explicaciones teóricas bastantes tediosas que no logro acabar de comprender, y me gustaría que alguien me explicara el método de una forma un poco más práctica. ¿Me haríais el favor? Gracias

[Etna]

Re: Método de variación de constantes

También se llama método de variación de parámetros. Es muy simple usando los Wronskianos. http://www.youtube.com/watch?v=W-lP0MnrwDk

[InesIncinerate]

Re: Método de variación de constantes

¡Gracias! Ya veo. Lo habíamos dado sin utilizar todavía los wronskianos y por eso no lo pude reconocer. De todas formas, la mayoría de las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden que me encuentro son de la forma:
y' + Cy = Q(x),
que sólo me encajan dentro de las completas, aunque éstas son por definición:
y' + P(x)y = Q(x),
¿no? Entonces, ¿me sirve éste mismo método? Me confunde el hecho de que la integral de P(x) sea esencial para dar la solución.

[pod]

Re: Método de variación de constantes

¡Gracias! Ya veo. Lo habíamos dado sin utilizar todavía los wronskianos y por eso no lo pude reconocer. De todas formas, la mayoría de las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden que me encuentro son de la forma:
y' + Cy = Q(x),
que sólo me encajan dentro de las completas, aunque éstas son por definición:
y' + P(x)y = Q(x),
¿no? Entonces, ¿me sirve éste mismo método? Me confunde el hecho de que la integral de P(x) sea esencial para dar la solución.

Sí, el método de variación de las constantes te sirve para ecuaciones lineales no-homogéneas. Si P(x) = C es constante, su integral es muy fácil de hacer, no hay problema en que necesites esa integral.

[InesIncinerate]

Re: Método de variación de constantes

Perfecto Es que a estas alturas (para la mayoría de los que estáis aquí aún serán bajuras) cuando te encuentras con un procedimiento demasiado fácil, inevitablemente, sospechas. Pero interrogándolo duramente ya me ha dado soluciones realistas!