Secundaria Problema de Monty Hall

[KyAlOx]

Imagino que muchos de vosotros ya habréis oído hablar de esta paradoja*, pues es relativamente conocida. Me permito el copypaste de Wikipedia:

Supón que estás en un concurso, y se te ofrece escoger entre tres puertas: detrás de una de ellas hay un coche, y detrás de las otras, cabras. Escoges una puerta, digamos la nº1, y el presentador, que sabe lo que hay detrás de las puertas, abre otra, digamos la nº3, que contiene una cabra. Entonces te pregunta: "¿No prefieres escoger la nº2?". ¿Es mejor para ti cambiar tu elección?



No pongo todavía la solución por si alguno de vosotros no la conocía y quiere darle al coco; en cualquier caso, aquí lo encontraréis: http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Monty_Hall

Os hablo del tema porque no acabo de entender del todo la solución, y me gustaría ver si alguno de vosotros sois capaces de explicarlo de manera relativamente simple (se me da mal esto de los acertijos xD).

*Es una paradoja porque el resultado no es el que se podría esperar intuitivamente, y de hecho en los últimos días se lo he contado a varias personas y la mayoría se rebela ante la respuesta.

K.

[BigMess]

Re: Problema de Monty Hall

Yo leí esto en un libro y me pareció muy interesante (lo tendré en cuenta si algún día voy a un concurso de la tele).
Aunque al principio no acerté la solución, cuando vi el resultado me sorprendió pero me pareció bastante lógico...

Pero como tú has preferido no poner la solución de momento pues no la pondré yo tampoco por si acaso alguien lo está pensando, ya comentaré si tal cuando la pongáis.

Saludos

[pod]

Re: Problema de Monty Hall

Uhm... yo propongo unos "deberes" para quien tenga tiempo y ganas de hacerlo:

Se podría crear un programa de ordenador que simulara repetidamente el problema, con tal de conseguir una tira estadística lo suficientemente grande.

[KyAlOx]

Re: Problema de Monty Hall

Bueno,resucito el topic que sino iba a quedar ahí abandonado xD la solución del asunto es que sí: cambiando la opción se tienen más posibilidades de ganar de que no. Hay 2/3 de posibilidades de que cambiando de la primera a la segunda puerta (una vez nos han enseñado la cabra de la tercera) consigamos el coche, en contra de la intuición que a la mayoría nos diría que hay uno 50% en cada puerta, por lo que cambiar nuestra elección no afecta.

No sé si me he explicado demasiado bien ^.^U en el link del primer post está más desarrollado. Ahora os pregunto, ¿es lo que habiais pensado al ver el acertijo, o pensabais que era 50% de probabilidades? Yo no acabo de ver que la solución es esa, es decir, "me creo" que es 2/3 pero no lo entiendo del todo, si alguien fuese capaz de explicarlo...

K.

[BigMess]

Re: Problema de Monty Hall

Hola otra vez

No sé por qué nadie comenta, es un tema interesante...

Yo creo que la cuestión está en que no se abre una puerta al azar, sino una que tiene una cabra. En el caso de que hayas escogido el coche, si cambias pierdes.

En el caso de que hayas cogido una puerta con una cabra, si cambias ganas

Y como hay dos puertas con una cabra y una con un coche, hay más posibilidades de que hayas escogido una cabra al principio y, por tanto, más posibilidades de que cambiando ganes.

No sé, yo lo veo así pero la verdad es que estas cosas nunca se me han dado bien

[Dj_jara]

Re: Problema de Monty Hall

La solución es lo que ha dicho BigMess, otra forma de verlo, tu al inicio tienes 3 cajas cada una con una probabilidad de 1/3 de tener el coche, tu elije una (esa caja tiene 1/3 de probabilidad de tener el coche y las 2 que quedan tienes 2/3., El presentador abre una de las otras cajas y hay una cabra (este hecho modifica tu información, esa caja ahora tiene una probabilidad de 0 de tener el coche, la pregunta ahora es donde se ha ido ese 1/3 de probabilidad que tenia antes? pues como el presentador solo podia abrir una de las 2 cajas (ya que la otra la has seleccionado), pues se ha ido a la otra caja (en realidad tu tienes 2 cajas con 2/3 de probabilidad de que este el premio y te dicen que en una de ellas no esta, así que sabes que esos 2/3 corresponden a la otra caja))

Bueno un poco más matematicamente

[/tex]A = \textrm{El coche esta en la caja que has seleccionado}\\
B= \textrm{El presentados de las otras cajas selecciona una donde no esta el coche}\\[tex]*
$P(\textrm{El coche esta en la caja que has seleccionado}$$|\textrm{El presentados de las otras cajas selecciona una donde no esta el coche})=$$\frac{P(A\cap B}{P(B)}) =$$\textrm{Como de 2 cajas el presentador siempre puede elegir una donde este una cabra, la P()}$$\textrm{ = 1, y eso no modifica a que el coche este en la seleccionada}=$$P(\textrm{{El coche esta en la caja que has seleccionado}}) = \frac{1}{3}$ Como hemos eliminado una caja, y la probabilidad total pues es 1, entonces la probabilidad de que este en la otra caja es $1-P(\textrm{{El coche esta en la caja que has seleccionado}}) = \frac{2}{3}$


* He añadido esto porque sino el latex era demasiado largo y salia error, solo uso en un momento xD

[inakigarber]

Re: Problema de Monty Hall

Este hilo esta muy viejo y no se si hago bien resucitando un hilo tan viejo. Si elijo una puerta y me mantengo fiel a ella solo tengo 1/3 probabilidades de obtener premio. Si elijo una puerta y despues de que me abran otra de las puertas cambio de opinion, entonces juego con dos puertas y tengo 2/3 probabilidades de ganar. En este caso ser "chaquetero" y cambiar de opinión viene al cuento.