Secundaria Problema de rectas

[hola88]

Me gustaría que me ayudaran un problema de rectas al cual no le he podido encontrar la solución , muchas gracias a toda la ayuda.

El problema es el siguiente:

Escribe la ecuación de la recta perpendicular a:

x-3y+1= 0

que se sitúa a distancia 3u del punto P (1,1).

[pod]

Re: Problema de rectas

Lo normal es que nos expliques que es lo que has intentado y donde te encallas, sino es un poco difícil ayudarte.

[Alriga]

Re: Problema de rectas

Bienvenido a la Web de Física. Normalmente como te dice pod, preferimos que expliquéis lo que habéis intentado, para resolver vuestras dudas, no es nuestra intención resolver ejercicios "porque sí" Eso está explicado aquí, léelo por favor: Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

En cuanto al ejercicio una posible vía de solución sería primero hallar una recta "r" perpendicular a la recta dada que pase por el punto (1, 1) eso es bastante fácil, ¿sabes hacerlo?
Y después hallar una recta paralela a "r" a una distancia de 3.
Explícanos lo que has hecho y pregunta lo que no sepas.
Saludos.

[hola88]

Re: Problema de rectas

Bienvenido a la Web de Física. Normalmente como te dice pod, preferimos que expliquéis lo que habéis intentado, para resolver vuestras dudas, no es nuestra intención resolver ejercicios "porque sí" Eso está explicado aquí, léelo por favor: Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

En cuanto al ejercicio una posible vía de solución sería primero hallar una recta "r" perpendicular a la recta dada que pase por el punto (1, 1) eso es bastante fácil, ¿sabes hacerlo?
Y después hallar una recta paralela a "r" a una distancia de 3.
Explícanos lo que has hecho y pregunta lo que no sepas.
Saludos.

Yo lo que he hecho ha sido encontrar la pendiente de x-3y+1= 0 que me ha dado m1= 1/3 ; para hacer la perpendicular he hecho la inversa m2= -3/1 ; después con y-y1= m (x-x1) me ha salido y+3x-4= 0 ; y después con la misma ecuación puedo hacer las paralelas con el punto que esté a 3u, pero lo que no entiendo es como saber que punto está a 3u, y si lo anterior esta bien planteado.

[alexpglez]

Re: Problema de rectas

Yo lo que he hecho ha sido encontrar la pendiente de x-3y+1= 0 que me ha dado m1= 1/3 ; para hacer la perpendicular he hecho la inversa m2= -3/1 ; después con y-y1= m (x-x1) me ha salido y+3x-4= 0 ; y después con la misma ecuación puedo hacer las paralelas con el punto que esté a 3u, pero lo que no entiendo es como saber que punto está a 3u, y si lo anterior esta bien planteado.

Hay infinitos ptos que son equidistantes a un cierto pto, estos forman una circunferencia. Pero esto no tiene sentido conforme a lo que te preguntan.
Lo que viene a significar es que la distancia (mínima) del punto a la recta sea 3.
Y por otra parte, toda recta perpendicular a la duda tiene pendiente -3 como bien dices. El truco que te dice Alriga es que la distancia entre las dos rectas, la que pasa por el punto (1,1) y otra, sea 3.
Saludos.