Entre matemáticas y físicas

[alexpglez]

Pues, está mi duda jaja.
Muchos del foro me conoceréis por mis (relativamente) amplios conocimientos de física y matemática para tener etiquetado a la derecha el nombre de "secundaria", lo cierto es que estos han sido frutos de leer recomendaciones tanto de amigos como posteriormente de usuarios del foro, realmente estoy en secundaria, descansando y estudiando para selectividad, aunque con la cabeza en problemas de física y matemáticas que pregunto a menudo por el foro. Si sé lo que sé, es gracias a vosotros, así que os doy otra vez las gracias a los usuarios del foro.

Mi duda está en escoger ahora. Muchas veces, usuarios del foro (Weip, la mayoría de las veces) me han demostrado que si no tengo las matemáticas bien fundadas, me es imposible proseguir con otros temas de matemáticas y física que las requieren. También, me apasiona el interés de, a partir de ciertos axiomas básicos de la matemática y la lógica, sumadas a unos pocos postulados de la física, nos dan todas las leyes de la física existente, creo que eso es interesante. La matemática se ha nutrido históricamente de la física, y a su vez, ésta última necesita de una matemática bien fundamentada para continuar, un ejemplo son los conceptos de velocidad y aceleración, que dieron la operación de derivar y de integrar, que a su vez necesitaron un buen estudio para fundamentar estos conceptos, desde la continuidad, al límite y al cálculo diferencial e integral, los cuáles son necesarios para la física y la matemática.

A su vez, en lo referente a la lógica formal y la lógica matemática, son campos fundamentales para la física. A saber, la teoría cuántica de la gravedad quizá no se pueda llevar a cabo por los procedimientos habituales, ya que el proceso de "cuantización" y la gravedad necesitan espacio-tiempos continuos, pero que para "cuantizar la gravedad" no valga, ya que al igual que en otra cuantización, aparezcan "cuantos" de espacio-tiempo, pero las herramientas anteriores de la "gravedad" y la "cuantización" sólo puedan ser útiles cuando el espacio-tiempo se contínuo, y obviamente, esto entra en contradicción con la idea de "cuantos". Estoy filosofando mucho, ya que no manejo ni la cuantización, ni las ecuaciones de Einstein cuyos apartados matemáticos, algunos se me escapan. Quedaos con la idea de que veo interesante fundamentar bien todas las herramientas, para ver bien donde están los errores de la teoría.

Así pues, mis dudas son estas:
-¿En el grado de matemáticas se fundamenta bien todo, quiero decir, desde lo más básico, o sea la axiomatización de la operación +1, la lógica proposicional, la probabilidad y la estadística, hasta la lógica difusa, el análisis matemático, espacios de Hilbert, geometría diferencial, tensores, cálculo exterior y cálculo geométrico?

-¿En el grado de física qué nivel de matemáticas tendría, si se ve profundamente o muy por encima y qué temario?

-¿Es más fácil hacer un máster de física (y posteriormente un doctorado) yendo por matemáticas o física? Con "fácil" no me refiero sólo al temario, que es lo que menos me preocupa, si no la posibilidad de que pueda escoger el máster, no sé si hay impedimentos por las plazas u otro tipo, tal que sea más fácil que escojan a uno de físicas que de matemáticas... y me quede :'((((( ...

-¿Son fáciles o duras las respectivas carreras, me podéis hacer una breve descripción de los exámenes? Yo es que, me estreso muchas veces en los exámenes, y sobretodo con química este año, aún sabiéndolo, después saco un 6 pero quitando errores tontos (tipo leo alcohol y pienso en un ácido) me sale 9 y pico. En las demás asignaturas de ciencias bueno, me evita sacar el 10, pero saco alrededor del 9.

Y otra, general para la universidad, pero especialmente pregunto por estas dos carreras, aunque supongo que variará en las universidades.
-¿Qué tal ambiente hay? Este año por ejemplo, en los recreos (25 min) bajo a jugar al mus, no nos da tiempo a echar partidas largas, pero si entretenernos brevemente. Aunque luego decir que cosas como los exámenes, o que mis compañeros tengan que recuperar, muchas veces me impide salir y pasar un buen rato con compañeros.


Saludos y gracias, ya iré preguntando posteriormente conforme vaya teniendo más dudas.

[arivasm]

Re: Entre matemáticas y físicas

Mi duda está en escoger ahora.

Primero: no uses tanto la cabeza como el corazón. ¿Qué te gusta más?.

Segundo: no es una decisión 0 o 1. No pasa nada por "equivocarse", si las dos te llaman de manera parecida.

Espero que otros compañeros respondan a tus preguntas.

[alar]

Re: Entre matemáticas y físicas

Así pues, mis dudas son estas:
-¿En el grado de matemáticas se fundamenta bien todo, quiero decir, desde lo más básico, o sea la axiomatización de la operación +1, la lógica proposicional, la probabilidad y la estadística, hasta la lógica difusa, el análisis matemático, espacios de Hilbert, geometría diferencial, tensores, cálculo exterior y cálculo geométrico?

No(pero si), uno no puede salir de la carrera sabiendo de todo y es muy probable que aunque acabes los cuatro años haya cosas que no hayas visto en clase ya sea porque no se dan en esa universidad o porque se da en el último año como optativa y tú no lo has escogido, lo que des en la carrera depende mucho de la universidad así por ejemplo en mi universidad en la carrera de matemáticas puedes hacer muchísimas asignaturas sobre ecuaciones diferenciales pero no hay ninguna asignatura de lógica como tal.
Aún así en principio todo lo que des en la carrera de matemáticas será riguroso y bien fundamentado en la medida de lo posible.

-¿En el grado de física qué nivel de matemáticas tendría, si se ve profundamente o muy por encima y qué temario?

Igual que lo anterior, depende de la universidad se dará más o menos matemáticas de forma obligatoria, pero en general se ve hasta cálculo vectorial, análisis complejo y de fourier, algebra lineal y geometría(y un poco de grupos) y algo de estadistica y probabilidad, en ciertas asignaturas de física se introducirán algunos elementos matemáticos nuevos y necesarios e incluso puede que haya optativas con matemáticas "superiores" necesarias para temas que requieren más conocimiento matemático (grupos de Lie, espacios de Hilbert...).

-¿Es más fácil hacer un máster de física (y posteriormente un doctorado) yendo por matemáticas o física? Con "fácil" no me refiero sólo al temario, que es lo que menos me preocupa, si no la posibilidad de que pueda escoger el máster, no sé si hay impedimentos por las plazas u otro tipo, tal que sea más fácil que escojan a uno de físicas que de matemáticas... y me quede :'((((( ...

Con esto no puedo ayudarte realmente pero el sentido común me dice que si quieres doctorarte en física lo lógico es estudiar física aunque siendo matemático también puedes trabajr en ello...

-¿Son fáciles o duras las respectivas carreras, me podéis hacer una breve descripción de los exámenes? Yo es que, me estreso muchas veces en los exámenes, y sobretodo con química este año, aún sabiéndolo, después saco un 6 pero quitando errores tontos (tipo leo alcohol y pienso en un ácido) me sale 9 y pico. En las demás asignaturas de ciencias bueno, me evita sacar el 10, pero saco alrededor del 9.

Más o menos iguales, los exámenes pueden ser de 1:30 hasta 4 horas dependiendo de como se levante el profesor el día que se ponga a pensar en el examen, algunos que son realmente fáciles de aprobar y otros en los que no encontrarás palabras malsonantes suficientes para describir a tu profesor

Y otra, general para la universidad, pero especialmente pregunto por estas dos carreras, aunque supongo que variará en las universidades.
-¿Qué tal ambiente hay? Este año por ejemplo, en los recreos (25 min) bajo a jugar al mus, no nos da tiempo a echar partidas largas, pero si entretenernos brevemente. Aunque luego decir que cosas como los exámenes, o que mis compañeros tengan que recuperar, muchas veces me impide salir y pasar un buen rato con compañeros.


Saludos y gracias, ya iré preguntando posteriormente conforme vaya teniendo más dudas.

Si te gusta ir al bar a jugar a cartas la universidad es tu lugar

[The Higgs Particle]

Re: Entre matemáticas y físicas

Como dice Arivasm, no pasa nada por equivocarse. No sé si te consuela, pero yo lo he hecho () y, francamente, no importa mucho. En la universidad te puedes encontrar a personas que podrían ser tus padres (¡o tus abuelos!) cursando la misma carrera que tú, e incluso en primero, así como muchos compañeros que se han cambiado a esa carrera, que están ahí de rebote (no les dio la nota, por ejemplo) o que desde la cuarta semana ya saben que quieren irse a otra. Hay mucha variedad. Y, en tu caso, al gustarte tanto, y al ser en primero "relativamente parecidas" las matemáticas y la física, no estarías perdiendo el tiempo. En verdad, aunque te diera un venazo, te metieras a filología hispánica y luego decidieras meterte a física dudo que estuvieras perdiéndolo; se trata de ir creciendo, y 9 meses en realidad no es mucho tiempo.

Ya sabes que no estoy haciendo ni física ni matemáticas, pero sí he cursado esas asignaturas, afortunadamente, con profesores que se olvidaban de que estaban en 1º de Biología. Lo que yo he notado al entrar en la universidad es que la cosa se pone bastante más seria: te exigen más; dependiendo del plan de estudios, el curso puede ser como una PAU continua (llevo desde enero con exámenes cada semana); los exámenes son más complicados y todo depende más de tu esfuerzo. De todos los exámenes que he hecho de física, química y matemáticas, diría que, como mucho, ejercicios hechos en clase había 1 ó 2 por examen. Pero los demás suelen ser asequibles con lo que se da. Mi media en estas asignaturas es prácticamente la misma que en bachillerato. Hay algunos que pueden ser un poco tontería, y hay otros que son de tener las cosas muy claras. En realidad, lo resumiría así: en estas asignaturas, te exigen que entiendas lo que estás haciendo, porque no te suelen poner ejercicios hechos en clase, sino que requieren que hagas un paso tú por tu cuenta. Esto es lo que yo he visto, pero a ver si alguien que esté cursando estos grados concretos puede aportar su punto de vista.

Sobre la vida en la uni. También depende mucho de la uni, el turno que tengas y la carrera. En mi carrera, y en física de la uam, son 4 horas por la mañana, de 9.30 a 13.30. Las clases duran 50 minutos, y entre clase y clase hay 10 minutos (ejemplo: 9.30 - 10.20; 10.30 - 11.20...). Nada de recreos. Las primeras prácticas, los días que haya, son a las 15.30, y cuándo terminen depende del día y de la carrera. Pero vamos, que esas son dos horas en las que estás con tus compañeros y que, si hace bueno, puedes tirarte al césped a tomar el sol. Luego, lo más importante, los viernes no hay clase . Las temporadas gordas de exámenes son en enero y en mayo, y el "septiembre" de secundaria en realidad es en junio. Creo que, quitando en esas temporadas de exámenes, he estudiado menos y salido más que en bachillerato, así que ánimo con ello, que todo depende de cómo te organices y cómo te lo tomes.

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Si te gusta ir al bar a jugar a cartas la universidad es tu lugar

Jajajajaja. Grande! (y bien cierto :P)

[arivasm]

Re: Entre matemáticas y físicas

Si te gusta ir al bar a jugar a cartas la universidad es tu lugar

Pero entonces tienes que matricularte en Filosofía, para estudiar (a) Descartes

[alexpglez]

Re: Entre matemáticas y físicas

Gracias por los comentarios. Entonces mis dudas, además de lo del máster, se podrían resumir en:
-¿Qué nivel de matemáticas se ve en física?
-¿Qué nivel de matemáticas se ve en matemáticas?

Mi preocupación es si de temario en física no veo tantas matemáticas como me gustaría, también si escoger matemáticas me dejaría algo desorientado a la hora de hacer el máster de física.

Creo que por la parte teórica, haciendo matemáticas tendrá que ser fácil a la hora de enfrentarme ecuaciones diferenciales en física no¿?, con esto me refiero a manejar por ejemplo ondas (clásicas y cuánticas), tanto el análisis en coordenadas esféricas como en cartesianas. Es sólo después ver los conceptos y relacionarlos con los resultados obtenidos.
La parte complicada sería la parte práctica, aunque quizá, no es tanto de mi interés con lo que creo que no tendría problema en verlo por encima, que sería así en caso de escoger ramas teóricas en el máster¿?

He estado mirando los temarios de la UAM y la UCM de matemáticas y de física, os paso si queréis guiarme un poco los links.
Matemáticas: UAM http://verso.mat.uam.es/web/index.ph...an-de-estudios UCM http://matematicas.ucm.es/data/cont/...aciones/58.pdf
Física: UAM UCM http://fisicas.ucm.es/data/cont/docs...aciones/35.pdf


Por lo que puedo parece, a primera vista, va algo más rápido y se ve más en matemáticas en la UAM que en la UCM. Parece que los temas de espacios de Hilbert y geometría diferencial(tensores, cálculo exterior, análisis de líneas, volúmenes e hipersuperficies, etc.) vendrían por los nombres de "análisis funcional" y "geometría diferencial y topología" en las optativas de 4º¿es así?
Respecto a los temas de física, tanto "análisis matemático" no sé a que se refiere, a análisis variable real (supongo que es a esto casi exclusivamente), teoría de la medida, operadores y espacios de hilbert, etc.

Primero: no uses tanto la cabeza como el corazón. ¿Qué te gusta más?.

El problema es ese: me encanta la física, pero también la matemática bien fundada para poder exprimir la física. Podría decir que la física teórica me parece un caso particular de la matemática.
Creo que me va a apetecer más matemáticas, y hacer un máster en física, pero no sé... porque realmente creo que me apetece llevar todas las herramientas bien para estudiarlo correctamente. Después de todo, creo que siempre podré coger algún libro y leerlo si algo no sé de física, como los Landau.

Si te gusta ir al bar a jugar a cartas la universidad es tu lugar

Entonces voy con muchas más ganas. Lo único que no sé si mi generación es muy "nueva", en mi instituto somos el único grupo de ocho-nueve personas que jugamos a las cartas, y que sepan jugar al mus, creo que uno o dos más...

Pero entonces tienes que matricularte en Filosofía, para estudiar (a) Descartes

Esa opción la Descarto. Jiji

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Pues es que, The Higgs Particle, yo otro año más perdido creo que no lo soportaría. La verdad es que, cuando descubrí el Piskunov de cálculo diferencial e integral y posteriormente el Goldstein de mecánica lagrangiana y hamiltoniana, me sentí como un niño, puede que no entendiese del todo muchos temas formalmente, es por ello que muchas veces repaso estos libros para sacar algo de información extra que se me escapase anteriormente, pero me sentí como un niño curioso que aprende y le encanta leer y aprender y gracias al foro de física y a vosotros fui aprendiendo más y más y completando. Sinceramente, creo que me hubiese gustado aprender esto más rápidamente, tal que en 2º de la eso o 3º ya tocase continuidad, derivadas e integrales y análisis, para ahora o el año que viene ya estar finalizando teoría cuántica de campos...
No me parece complicado hacer una educación así... quizá sería más positivo, se haría que la niñez se conservase con lo que a la hora de estudiar nuevas teorías cada uno fuese más creativo, y quizá fuese más fácil para el investigador...
En resumen, no quiero perder un año más, dándome la impresión que ya he perdiciado bastante... a saber, me comentó una amiga que estaba en 3º o 4º de físicas, que el Goldstein lo recomendaban para alumnos de 3º de carrera de teóricas, y temas como la derivada covariante, etc. aunque creo que exageraba con lo del Goldstein (he oído algún comentario que lo databa para finales de 1º y 2º de carrera), si que siento que podría haber aprovechado más

Ahora con mis reflexiones en 2º de bachillerato, creo que prefiero ir menos lanzado y ser más paciente...

Por cierto, si estás en la UAM, y al final voy allí podríamos vernos. También supongo que habrá más compañeros del foro de física allí o en la UCM.

[angel relativamente]

Re: Entre matemáticas y físicas

-¿Qué nivel de matemáticas se ve en física?
-¿Qué nivel de matemáticas se ve en matemáticas?

Mi preocupación es si de temario en física no veo tantas matemáticas como me gustaría, también si escoger matemáticas me dejaría algo desorientado a la hora de hacer el máster de física.

Actualmente el nivel de matemáticas que vas a ver en física es muy pobre. Todo y que intentan meter mucho temario, lo hacen con calzador y en los cursos avanzados de física verás que la gente tiene un nivel nulo. Ahora bien, normalmente eso no es un gran problema a la hora de entender la física, ya que las mates suelen ser una herramienta calculística que en cada caso particular ya se ve cómo aplicar. Las matemáticas de matemáticas obviamente son mucho más formales y mucho más completas (donde en física tienes 5 aisgnaturas de matemáticas en mates tienes 35). Pero también es verdad que tal como las enseñan no le vas a ver una aplicación directa a la física, ni a nada. En mates hay mucho de "definición y teorema" que uno no sabe dónde ubicarlo, ten eso en cuenta.

[Dante450]

Re: Entre matemáticas y físicas

La verdad soy nuevo en la comunidad (acabo de conocer el foro) pero al ver este hilo me senti motivado a comentar. Viendo tus preguntas:

"-¿Qué nivel de matemáticas se ve en física?"

Soy estudiante de segundo año de licenciatura en fisica y almenos en la universidad en la que estudio (Facultad de Astronomia, Matematica y Fisica, UNC Argentina) el primer año y medio de matematica y fisica es practicamente el mismo. En analisis matematico se ve hasta calculo de varias variables (integrales multiples, campos vectoriales, etc). En algebra solo se dan 2 cursos pasando por espacios y subespacios vectoriales, matrices y llegando hasta transformaciones lineales, producto interno, desigualdad cauchy-schwarz , ortogonalizacion gram-schmidt, etc. Por ultimo tenemos un conjunto de materias denominadas "Metodos matematicos para la fisica" Donde se ven transformadas de laplace, ecuaciones diferenciales, series de fourier, etc.

-¿Qué nivel de matemáticas se ve en matemáticas?"

No estudio matematica por lo que lo desconosco.

Sin embargo quisiera compartir que me senti identificado con lo que comentabas. Tengo un profundo interes por las matematicas y siempre me senti fascinado por ellas, en particular la idea de poder aplicarlas en fisica y ser un "fisico teorico" es algo que realmente me deleita. Humilde consejo, si tu objetivo es convertirte en un fisico teorico, considero conveniente estudiar licenciatura en fisica. Las matematicas van a entrenarte para poseer una mente muy rigurosa, ideal para demostrar teoremas y comprender generalizaciones muy abstractas, sin embargo para "interpretar" la fisica, para darle un sentido a esas matematicas, para desarrollar la intuicion de fisico se requiere muchos años de practica, y eso es lo que te da el cursar las materias de fisica.

[Weip]

Re: Entre matemáticas y físicas

Buenos días, vengo a comentar algunas cosillas:

-¿En el grado de matemáticas se fundamenta bien todo, quiero decir, desde lo más básico, o sea la axiomatización de la operación +1, la lógica proposicional, la probabilidad y la estadística, hasta la lógica difusa, el análisis matemático, espacios de Hilbert, geometría diferencial, tensores, cálculo exterior y cálculo geométrico?

Sí, se fundamenta bien todo. Pocas veces se deja un teorema o una proposición sin demostrar y cuando pasa es porque se ve en otra asignatura. Esto depende mucho de la universidad en el caso de la UB que es donde estudio los axiomas de Peano (a partir de ellos se demuestra que la operación siguiente es como sumar uno), lógica proposicional, probabilidad y estadística las di en primero. Luego hay continuaciones de estas asignaturas en otros cursos. Cosas como la lógica difusa se dan en optativas del último curso pero como ha dicho alar depende mucho de la universidad.

Pues, está mi duda jaja.
-¿Son fáciles o duras las respectivas carreras, me podéis hacer una breve descripción de los exámenes? Yo es que, me estreso muchas veces en los exámenes, y sobretodo con química este año, aún sabiéndolo, después saco un 6 pero quitando errores tontos (tipo leo alcohol y pienso en un ácido) me sale 9 y pico. En las demás asignaturas de ciencias bueno, me evita sacar el 10, pero saco alrededor del 9.

Los exámenes en mi facultad duran tres horas los parciales y cinco los finales. Hay tiempo de sobras para hacerlos así que puedes ir tranquilo. No es como en bachillerato que tienes que ir mirando el reloj cada dos por tres para acabar en una hora.

-¿Qué nivel de matemáticas se ve en matemáticas?

Aquí hay una cosa importante y es que las matemáticas que se ven en matemáticas van mucho más lentas que las matemáticas que se dan en física. Caso de la UB: en física cálculo en una y varias variables se dan en primero pero en matemáticas tienes dos asignaturas de cálculo en una variable en primero y dos en varias variables en segundo. La cosa está en que para fundamentar todo hay que usar mucha maquinaria. Yo por ejemplo en cálculo integral en varias variables me enseñaron cosa de medidas, la integral de Lebesgue y estas historias mientras que a un amigo de física le enseñaron a calcular integrales múltiples directamente sin dar tanto rodeo. También en segundo de física se dan cosas de análisis complejo que en mates se dan en tercero y en fin, hay muchos ejemplos.

Según dices quieres aprender todo rápidamente así que te aviso: en matemáticas se va lento pero "saboreando" el temario. Así que en esta carrera igual no encuentras lo que buscas.

¡Suerte con la decisión!

[alexpglez]

Re: Entre matemáticas y físicas

¿Y sobre el tema del máster me podríais decir algo?
Si se puede hacer bien un máster de física yendo por matemáticas en el grado, o si hay problemas para pedirlo, o que tengan preferencia los alumnos de física.

Y gracias por las respuestas! Creo que por lo que parece escogeré matemáticas, a menos que algo me haga cambiar de opinión al último momento.

- - - Actualizado - - -

Por cierto, ¿sobre los axiomas ZFC y los teoremas de incompletitud de Gödel se ve algo?

[Weip]

Re: Entre matemáticas y físicas

¿Y sobre el tema del máster me podríais decir algo?
Si se puede hacer bien un máster de física yendo por matemáticas en el grado, o si hay problemas para pedirlo, o que tengan preferencia los alumnos de física.

Y gracias por las respuestas! Creo que por lo que parece escogeré matemáticas, a menos que algo me haga cambiar de opinión al último momento.

- - - Actualizado - - -

Por cierto, ¿sobre los axiomas ZFC y los teoremas de incompletitud de Gödel se ve algo?

Yo del máster me he informado (pues también dudo si mi futuro pasa por la física o por las matemáticas) y en casi todos sitios los másters de física están dirigidos a estudiantes de ciencias/ingenierías en general. Muchos de estos postgrados también tienen asignaturas de nivelación para los que no han dado algunos temas en la carrera así que ya están preparados para recibir a gente que no ha hecho la carrera de física. Eso sí, no sé si habrá preferencia por alumnos de física o no. A mi no me consta.

Sobre los axiomas de ZFC, a mi me los enseñaron en primero y me demostraron cuatro cosas pero ZFC como tal en la UB se da en una optativa de cuarto. Teoremas de incomplenitud ni idea, en asignaturas de lógica se tiene que dar pero al menos en mi facultad no está en el temario. Pero eso no quiere decir que no se de, muchas veces lo que pone en el plan docente son solo las líneas generales de las asignaturas. Mira a ver en la universidad que quieres ir porque la asignatura donde se dan estas cosas seguramente se llame "lógica matemática" o "teoría de conjuntos".

[alexpglez]

Re: Entre matemáticas y físicas

Si, eso mismo leí también sobre el máster en la autónoma. Y sobre la asignatura, teoría de conjuntos, también viene, aunque la UCM lo llama estructuras algebraicas.

[Julián]

Re: Entre matemáticas y físicas

Quiero darte mi opinión. A mi me parecen fascinante la matemática aplicada a la física pero por sobre todo a la resolución de problemas físicos.

La matemática es una herramienta para la descripción de los fenómenos físicos. Por ejemplo para resolver o describir un problema cuántico sobre el que posiblemente trabaje un físico o ingeniero podrá encararlo desde la mecánica matricial o desde la mecánica ondulatoria. ¿cuál de los 2 sirve? cualquiera, ya que ambos llegan al mismo resultado. Pero lo importante para trabajar es entender verdaderamente el fenómeno, de esta manera podrás interpretar los resultados y corroborarlos según la experiencia. ¿Por qué? pues porque hoy en día, tanto físicos como ingenieros utilizan softwares de simulación y cálculo para resolver la parte "matemática" pero deberás entender los resultados porque el software es una herramienta. A su vez deberás saber como realizar las experimentaciones, corroborar las interferencias externas en las mediciones, etc.

ejemplo Dirac cuando desarrollaba la ecuación de schrodinger desde el punto de vista de la relatividad especial, lo hiso desde un formalismo matemático espectacular pero obtuvo 2 resultados, uno con energía positiva y otro con energía negativa. Ahora, él tuvo que darle el significado físico a la energía negativa y aquí más que el formalismo matemática (que fue expléndido) tuvo que usar la experiencia. Conociendo el principio de exclusión de Pauli supuso al vacio lleno, y una partícula con energía negativa era un "hueco" en ese vacio. De esta manera conjeturó la antimateria.
Ahora para poder dar resolución en la ecuación de schrodinger a la energía relativista tuvo que tener el formalismo matemático para poder encararlo desde un punto de vista matricial ya que este espacio vectorial daba la solución que buscaba. Asi que trabajó con matrices sin importar porque había matrices y llega a la solución. Sin un formalismo matemático no podría haberlo hecho, luego utilizó su experiencia en física para darle un significado a esas matrices. Por más que halla habido software en su época el software no te puede decir, che y si usás matrices para resolver esto. No el software le metés los parámetros y te saca el resultado o la expresión. Este tipo tubo los 2 formalismos pero no Einstein.

Otro ejemplo es Einstein, este no tenía una buena base matemática pero desarrolló mediante ideas la relatividad especial y general. El formalismo matemático lo puso Minkowsky, Riemmann, Gauss, etc. Por ejemplo desarrolló la relatividad especial, haciendo experimentos mentales sobre la caida libre, el movimiento acelerado y a partir de ahí busco un formalismo matemático para describir esto. Esto es 90% ingenio, 10% formalismo matemático. Faraday fue otro caso de una persona que no tenía el formalismo matemático de Gauss por ejemplo, pero su entendimiento en física lo hiso desarrollar el concepto de lineas de fuerza, poder entender la propagación de las ondas en estas lineas, etc. Y el concepto de lineas de fuerza sigue utilizándose en la enseñanza escolar.

así que está en vos ver cual encaras más. Sin lugar a dudas podrás estudiar ambos porque por elegir una carrera no quiere decir que no veas lo demás, sino que puedes seguir estudiando por tu cuenta, hacer postgrados, etc.

Cuando digo que la matemática es una herramienta no lo digo despectivamente sino que es un lenguaje, un formalismo que se desprende de la lógica. Define un conjunto de elementos y las operaciones para llegar a cuerpos y espacios.

[Weip]

Re: Entre matemáticas y físicas

Y sobre la asignatura, teoría de conjuntos, también viene, aunque la UCM lo llama estructuras algebraicas.

Detallito. Estructuras algebraicas suele ir de grupos, anillos y estas cosas. No creo que hayan camuflado una asignatura de teoría de conjuntos con el nombre de estructuras algebraicas. Sería como ponerle a una asignatura cálculo diferencial y luego el temario es de geometría jajaja.

Edito: Mirando los enlaces que dejastes en la autónoma lo básico de la teoría de conjuntos se debe dar en conjuntos y números. Luego en el último curso pone que hay lógica matemática, ahí igual también se da algo. Luego la complutense en tercero tiene como optativas teoría de conjuntos y lógica matemática, ahí supongo que viene el plato fuerte. Supongo, porque me guío solo por los nombres. ¿No tienen el temario completo disponible para todo el mundo?

[alexpglez]

Re: Entre matemáticas y físicas

Edito: Mirando los enlaces que dejastes en la autónoma lo básico de la teoría de conjuntos se debe dar en conjuntos y números. Luego en el último curso pone que hay lógica matemática, ahí igual también se da algo. Luego la complutense en tercero tiene como optativas teoría de conjuntos y lógica matemática, ahí supongo que viene el plato fuerte. Supongo, porque me guío solo por los nombres. ¿No tienen el temario completo disponible para todo el mundo?

Gracias. Y no sé, he estado buscando y no encuentro más que eso. Debería venir en alguna parte eso mismo, el temario y los libros recomendados, apuntes y posibles vídeos de clases también recomendadas...

De todas formas soy muy malo buscando, pero juraría no encontrar más. Quizá los enlaces sobre el temario no vengan a disposición del que busca informarse, si no del alumno y por tanto lo den en sus respectivas clases. Intentaré buscar algo más.

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Quiero darte mi opinión. A mi me parecen fascinante la matemática aplicada a la física pero por sobre todo a la resolución de problemas físicos.

La matemática es una herramienta para la descripción de los fenómenos físicos. Por ejemplo para resolver o describir un problema cuántico sobre el que posiblemente trabaje un físico o ingeniero podrá encararlo desde la mecánica matricial o desde la mecánica ondulatoria. ¿cuál de los 2 sirve? cualquiera, ya que ambos llegan al mismo resultado. Pero lo importante para trabajar es entender verdaderamente el fenómeno, de esta manera podrás interpretar los resultados y corroborarlos según la experiencia. ¿Por qué? pues porque hoy en día, tanto físicos como ingenieros utilizan softwares de simulación y cálculo para resolver la parte "matemática" pero deberás entender los resultados porque el software es una herramienta. A su vez deberás saber como realizar las experimentaciones, corroborar las interferencias externas en las mediciones, etc.

ejemplo Dirac cuando desarrollaba la ecuación de schrodinger desde el punto de vista de la relatividad especial, lo hiso desde un formalismo matemático espectacular pero obtuvo 2 resultados, uno con energía positiva y otro con energía negativa. Ahora, él tuvo que darle el significado físico a la energía negativa y aquí más que el formalismo matemática (que fue expléndido) tuvo que usar la experiencia. Conociendo el principio de exclusión de Pauli supuso al vacio lleno, y una partícula con energía negativa era un "hueco" en ese vacio. De esta manera conjeturó la antimateria.
Ahora para poder dar resolución en la ecuación de schrodinger a la energía relativista tuvo que tener el formalismo matemático para poder encararlo desde un punto de vista matricial ya que este espacio vectorial daba la solución que buscaba. Asi que trabajó con matrices sin importar porque había matrices y llega a la solución. Sin un formalismo matemático no podría haberlo hecho, luego utilizó su experiencia en física para darle un significado a esas matrices. Por más que halla habido software en su época el software no te puede decir, che y si usás matrices para resolver esto. No el software le metés los parámetros y te saca el resultado o la expresión. Este tipo tubo los 2 formalismos pero no Einstein.

Otro ejemplo es Einstein, este no tenía una buena base matemática pero desarrolló mediante ideas la relatividad especial y general. El formalismo matemático lo puso Minkowsky, Riemmann, Gauss, etc. Por ejemplo desarrolló la relatividad especial, haciendo experimentos mentales sobre la caida libre, el movimiento acelerado y a partir de ahí busco un formalismo matemático para describir esto. Esto es 90% ingenio, 10% formalismo matemático. Faraday fue otro caso de una persona que no tenía el formalismo matemático de Gauss por ejemplo, pero su entendimiento en física lo hiso desarrollar el concepto de lineas de fuerza, poder entender la propagación de las ondas en estas lineas, etc. Y el concepto de lineas de fuerza sigue utilizándose en la enseñanza escolar.

así que está en vos ver cual encaras más. Sin lugar a dudas podrás estudiar ambos porque por elegir una carrera no quiere decir que no veas lo demás, sino que puedes seguir estudiando por tu cuenta, hacer postgrados, etc.

Cuando digo que la matemática es una herramienta no lo digo despectivamente sino que es un lenguaje, un formalismo que se desprende de la lógica. Define un conjunto de elementos y las operaciones para llegar a cuerpos y espacios.

Yo tampoco lo veo despectivo y te entiendo, yo la veo igual: una y la única herramienta. Es por eso que merece verla bien y detenidamente la herramienta.

Y si, te doy toda la razón. Seguramente ganaría interpretación yendo por física, no sólo interpretación de los resultados teóricos, si no también cómo después se mide en la realidad. Lo que ocurre es que pienso que sobre esto último puedo leer y experimentarlo por mi mismo si es que acabo trabajando en ello, quiero decir, ver a compañeros físicos prácticos como llevan esto a cabo. Y sobre la interpretación de los resultados, creo que ya con los problemas planteados por el foro y lo que llevo ya leído de física, ya entiendo bastante bien cada cosa.

Por eso me parece que lo más idóneo es estudiar la herramienta matemática y lógica para describir la realidad, e incluso para inventar otras realidades por ejemplo con más dimensiones "extra" pero que sigan los postulados de la relatividad y mecánica cuántica como hacen los teóricos de cuerdas o como hizo en su día Kaluza y Klein. Sólo que estudiando la herramienta matemática y lógica, creo que se puede ser más conscientes de lo que se va haciendo, aunque pueda ser un tanto imprescindible.

Saludos.