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500 canicas

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  • 500 canicas

    Una bolsa contiene un total de 500 canicas de dos tamaños y de dos colores. El 15% de las canicas azules son grandes y el 86% de las canicas grandes son verdes ¿Cuántas hay de cada color y tamaño?

  • #2
    Re: 500 canicas

    Hola,
    Ocultar contenido
    Es imposible que hayan 500 canicas cumpliendo las condiciones que dices, la razón es:
    15% canic azules = grandes
    85% canic azules = pequeñas
    86% canic grandes = verdes
    14% canic grandes = azules
    De ahí se deduce:
    15% canic azules = 14% canic grandes
    15/100 a = 14 /100 g
    donde a son las canicas azules y g las grandes, entonces:
    a = 14/15 g
    Es decir, g debe ser divisible entre 15 ( de no serlo a sería decimal, cosa que es imposible)
    Entonces es cuestión de darle valores a g, g siendo divisible entre 15. A cada valor que le damos a g debemos calcular el resto, por ejemplo, que 86/100 g sea número natural y de manera similar con el resto. La última propiedad es que la suma de lo que hemos calculado nos de una cifra menor que 500.
    Dándole valores a g y comprobando con cada valor de g que 86/100 sea número natural he llegado hasta el 150, 150 es el primer número en el que 86/100 g es natural, sin embargo, los otros también son naturales pero su suma da 538, más que las 500 canicas:
    g=150
    a=14/15 150= 140
    verdes grandes= 86/100 150 = 129
    azules pequeñas= 85/100 140 = 119
    azules grandes: 21
    Por otro lado, sabemos que:
    verdes + azules =500
    verdes grandes + verdes pequeñas + azules= 500
    129+verdes pequeñas+140=500
    verdes pequeñas=231
    Para comprobar si esto es cierto, se tiene que cumplir que:
    pequeñas + grandes=500
    azu pequeñas + verdes pequeñas + grandes =500
    119+231+150=500
    Lo cual es cierto, por tanto esas son las soluciones.
    Pd: ¿Cómo se pone la pestaña de "ver solución"?
    Última edición por Malevolex; 14/07/2015, 22:24:53.
    "Es mejor preguntar y ser tonto por un día, que no preguntar y ser tonto por el resto de tu vida" Desayuno con partículas

    \dst\frac{\mathrm{dq} }{\mathrm{dt}  } \int F \dd t K log W

    Comentario


    • #3
      Re: 500 canicas

      Escrito por Malevolex Ver mensaje
      Pd: ¿Cómo se pone la pestaña de "ver solución"?
      Has de poner [solucion ][/solucion]. Yo he puesto un espacio entre solucion y ] para que se vea pero cuando quieras usarlo hay que quitarlo.
      \dst \oint_S \vec{E} \cdot d \vec{S}=\dst \frac{Q}{\epsilon_0}

      Comentario


      • #4
        Re: 500 canicas

        mi parte de solucion
        Ocultar contenido

        doy nombres a

        = azules grandes
        = azules chicas
        =verdes grandes
        =verdes chicas

        Sabemos que



        y que



        Ademas



        Solo tengo 3 ecuaciones de 4 incognitas

        con lo que llego a



        con lo que quedaria indeterminado....pero y son enteros y no puede darse cualquier relación

        si

        pero como

        deberia ser un entero multiplo de osea

        asi



        de aqui
        y



        Asi

        y seria imposible pues seria un numero negativo

        el problema deberia plantear que debe haber entre 882 y 1761 canicas en total para tener solución única

        entonces no le puedo encontrar solución

        Edito

        Pero si
        Escrito por jogares Ver mensaje
        Una bolsa contiene un total de 500 canicas de dos tamaños
        significa 500 de cada tamaño alli si tendria 4 ecuaciones y en ese caso no entiendo porque

        Escrito por jogares Ver mensaje
        ¿Cuántas hay de cada color y tamaño?
        ya se sabria que hay 500 cada color y solo queda averiguar la fraccion en cada grupo del tamaño de cada entre las 500 que serian 430 verdes grandes y 70 azules grandes luego cuando averiguas la cantidad de azules chicas obtienes una cantidad no entera de canicas 396,6. por lo que tampoco por aqui le puedo hallar solución

        Saludos

        Última edición por Richard R Richard; 12/07/2015, 19:49:40. Motivo: aclaracion

        Comentario


        • #5
          Re: 500 canicas

          Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
          ignifica 500 de cada tamaño alli si tendria 4 ecuaciones y en ese caso no entiendo porque
          Creo que significa que la cantidad total de canicas t)grandes + pequeñas) son 500 , no creo que diga cada tamaño 500.
          Última edición por Malevolex; 12/07/2015, 22:51:53.
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          • #6
            Re: 500 canicas

            500 el número total de canicas que hay en la bolsa

            Comentario


            • #7
              Re: 500 canicas

              Hola.

              Rollito para que no aparecza la solucion, Gracias a malevolex por detectar mi errata. Pongo la solucion buena

              Ocultar contenido

              Si hay solucion para 500 canicas.

              Mi argumento es el siguiente: Las canicas grandes azules son el 14% de las grandes y el 15% de las azules. Por tanto, deben ser multiplo de 7 y de 3, o sea, como minimo 21.

              Si ese es el caso, entonces las grandes verdes son 129, y las pequeñas azules 119. Si el total es 500, las pequeñas verdes son 231.

              Esta es la unica solucion, pues si partieramos de otro multiplo de 21 para las grandes azules, el menos es 42, llegariamos a 259 verdes grandes, 238 pequeñas azules, con lo que ya tendriamos más de 500.




              Saludos
              Última edición por carroza; 14/07/2015, 08:54:41. Motivo: correccion por el error dicho por malevolex

              Comentario


              • #8
                Re: 500 canicas

                Escrito por carroza Ver mensaje
                el 34% de las azules
                ¿De dónde sacas eso?
                "Es mejor preguntar y ser tonto por un día, que no preguntar y ser tonto por el resto de tu vida" Desayuno con partículas

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                • #9
                  Re: 500 canicas

                  Ocultar contenido
                  Bueno a mí me da el siguiente resultado:
                  360 canicas verdes y 140 azules. 150 grandes y 350 chicas.
                  El 15% de las azules son grandes, es decir 21 son azules grandes; las grandes son 150; el 86% de 150 son 129, entonces tenemos que las verdes chicas son 231:
                  Saludos

                  Comentario


                  • #10
                    Re: 500 canicas

                    wow enesima equivocación

                    Ocultar contenido
                    me equivoque al invertir una fraccion


                    doy nombres a

                    = azules grandes= 21
                    = azules chicas=129
                    =verdes grandes=119
                    =verdes chicas=231

                    Sabemos que



                    y que



                    Ademas



                    Solo tengo 3 ecuaciones de 4 incognitas

                    con lo que llego a



                    con lo que quedaria indeterminado....pero y son enteros y no puede darse cualquier relación

                    si

                    pero como

                    deberia ser un entero multiplo de osea


                    de aqui
                    y



                    Asi

                    y entonces
                    Última edición por Richard R Richard; 15/07/2015, 02:54:37.

                    Comentario

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