¿Es el efecto Doppler el causante del corrimiento al rojo de las galaxias? ¿median lo mismo un metro y un segundo hace mil millones de años?

[inakigarber]

Buenas noches;

Buscando información sobre la expansión del universo he encontrado el siguiente enlace que adjunto a continuación porque pienso que puede ser de vuestro interes.

Me he encontrado con el siguiente texto que quisiera comentar;
"A diferencia de lo que supusieron Hubble y otros inicialmente, el desplazamiento al rojo de la radiación observado no se debe al conocido efecto Doppler, que es el causante de los cambios de frecuencia medidos en los objetos que se mueven dentro de la galaxia... A velocidades bajas, el desplazamiento al rojo causado por la expansión del espacio sigue una ley equivalente a la del efecto Doppler correspondiente a la velocidad de recesión de una galaxia, por lo que las velocidades inferidas usando las dos interpretaciones son casi iguales. A velocidades altas, la ley del desplazamiento al rojo cosmológico es distinta al efecto Doppler, y las velocidades estimadas por los dos métodos difieren."

De manera que el efecto Doppler solo podría explicar el corrimiento al rojo de galaxias próximas (nuestro grupo local), por tanto la explicación que da Carl Sagan en el capítulo 10 de la serie cosmos (Al filo de la eternidad) con el famoso ejemplo de la locomotora de vapor sería una explicación parcial del fenomeno. Parece que la única explicación posible es que el espacio se haya expandido. De esta forma una luz cuya longitud de onda inicial fuera de 400nm (color violeta si no me equivoco) ahora podría verse en una longitud de onda más larga, por ejemplo 700 nm (color rojo), en el caso de que hubiera existido la tierra en los primeros momentos de la formación del universo su tamaño sería menor de el actual, aunque un hipotético observador terrestre la siguiera viendo del mismo tamaño. ¿Es este razonamiento correcto?

Por lo referente al tiempo, si el universo estaba más comprimido, su gravedad también sería mayor ¿su tiempo no debería haber sido más lento que el nuestro?

Saludos y gracias.

[Richard R Richard]

"A diferencia de lo que supusieron Hubble y otros inicialmente, el desplazamiento al rojo de la radiación observado no se debe al conocido efecto Doppler, que es el causante de los cambios de frecuencia medidos en los objetos que se mueven dentro de la galaxia... A velocidades bajas, el desplazamiento al rojo causado por la expansión del espacio sigue una ley equivalente a la del efecto Doppler correspondiente a la velocidad de recesión de una galaxia, por lo que las velocidades inferidas usando las dos interpretaciones son casi iguales. A velocidades altas, la ley del desplazamiento al rojo cosmológico es distinta al efecto Doppler, y las velocidades estimadas por los dos métodos difieren."

Sin ninguna duda lo entiendo de ese modo.

De manera que el efecto Doppler solo podría explicar el corrimiento al rojo de galaxias próximas (nuestro grupo local),

El efecto Doppler puede explicar corrimiento al rojo, por velocidad peculiar o relativa, es decir por lo que conocemos diferencia de velocidad entre observador y objeto en el mismo marco de referencia, y en ese caso la velocidad , esta limitada por el valor de la velocidad de la luz en el vacío...

Tomemos como objeto de medición dos estrellas en una galaxia, para ellas puedes reconocer dos tipos de movimiento uno debido a la traslación respecto a la propia galaxia, y otro debido a la tasa de expansión del universo.

Como reconoces el primero? comparando las velocidades entre una estrella y otra estrella al otro lado de la galaxia a la misma distancia radial del centro, la semiresta de velocidades te dará la velocidad respecto del Núcleo galáctico, esa es parte de su velocidad peculiar a la debes adicionarle la velocidad relativa entre la via lactea y la galaxia, y la de l tierra respecto de la vuia lactea , y el segundo lo sacas con la semisuma de estas mismas velocidades.
Si bien es muy rudimentario hay que comparar valores con otras galaxias que están a la misma distancia, pues puede en conjunto toda la galaxia alejarse peculiarmente y no ser todo el corrimiento debido a la expansión.

De hecho cualquier galaxia a una distancia mayor al Radio de Hubble, $\dfrac{c}{H_0}$ se mueven con una tasa mayor a la velocidad de la luz, para lo cual la fórmula del doppler relativista falla...

De esta forma una luz cuya longitud de onda inicial fuera de 400nm (color violeta si no me equivoco) ahora podría verse en una longitud de onda más larga, por ejemplo 700 nm (color rojo),

el mismo valor de corrimiento puede darse para velocidades relativas $v=\pm 0.507c$ que para un z=0.75 , el tema es interpretar si la diferencia de velocidades entre fuente y observador, que porción corresponde a Doppler por velocidad peculiar y que porción a corrimiento por la tasa de recesión de la galaxia.
con la primera tienes un corrimiento Doppler y con la segunda un corrimiento al rojo cosmológico.

en el caso de que hubiera existido la tierra en los primeros momentos de la formación del universo su tamaño sería menor de el actual, aunque un hipotético observador terrestre la siguiera viendo del mismo tamaño. ¿Es este razonamiento correcto?

Creería que no iñaki, las 4 fuerzas fundamentales no han variado en intensidad relativa durante la vida del universo, luego el tamaño de la tierra sería el mismo... lo que sería distinto es el tamaño relativo de la tierra respecto de la distancia a las galaxias mas cercanas, cuando la primera se mantiene estable, la segunda se incrementa... si bien lo que antes media un metro ahora mide mas, podría decirse que con una regla no material, digamos usando la luz como regla, el radio de la tierra no cambia, pero si la distancia entre galaxias. La luz antes recorría 299792458 metros en un segundo daba 7 vueltas a la tierra en un segundo y ahora también, lo que pasa es que los 299792458 metros de antes se han expandido y son más de 299792458 metros de los de ahora, pero la tierra no ha modificado en si su tamaño.

Por lo referente al tiempo, si el universo estaba más comprimido, su gravedad también sería mayor ¿su tiempo no debería haber sido más lento que el nuestro?

No tengo mayor precisión que darte, pero el tiempo no puede haber cambiado de ritmo, la tasa de expansión entre los extremos opuestos del universo siempre a sido superior a la velocidad de la luz, la gravedad poco influyo en la expansión, por eso se dice que no hay conexión causal entre las propiedades de los extremos opuestos del universo y aun así tiene las mismas propiedades en ambos sitios, por lo que es homogéneo e isótropo, y eso permite sostener teorías como la de la Inflación.

[Alriga]

... "A diferencia de lo que supusieron Hubble y otros inicialmente, el desplazamiento al rojo de la radiación observado no se debe al conocido efecto Doppler, que es el causante de los cambios de frecuencia medidos en los objetos que se mueven dentro de la galaxia... A velocidades bajas, el desplazamiento al rojo causado por la expansión del espacio sigue una ley equivalente a la del efecto Doppler correspondiente a la velocidad de recesión de una galaxia, por lo que las velocidades inferidas usando las dos interpretaciones son casi iguales. A velocidades altas, la ley del desplazamiento al rojo cosmológico es distinta al efecto Doppler, y las velocidades estimadas por los dos métodos difieren." ....

Hace poco dibujamos esa diferencia en el hilo La constante de Hubble y la expansión del universo, consulta el hilo para más detalles.

La curva de color negro es la que realmente observamos, que está de acuerdo con las Ecuaciones de Friedman basadas en la Relatividad General. La línea azul es la que observaríamos si el desplazamiento al rojo cosmológico fuese causado por Efecto Doppler de acuerdo a la Relatividad Especial.

... en el caso de que hubiera existido la Tierra en los primeros momentos de la formación del universo su tamaño sería menor del actual, ...

No, de ninguna manera. La expansión solo tiene relevancia a distancias gigantescas. A pequeñas distancias, (planetas, galaxias e incluso cúmulos de galaxias) la expansión es despreciable frente a las 3 fuerzas fundamentales, (nuclear fuerte, electrodébil y gravitacional) Esto, pod lo ha explicado muy bien varias veces en el foro, mira estos posts:

• Distancias y dilatacion temporal
• Expansión del Universo / Física de Partículas
• Expansión del universo

En lo referente al tiempo, aunque el tiempo propio (local) siempre ha transcurrido igual en cualquier momento de la vida del universo, nosotros vemos transcurrir el tiempo más despacio cuando observamos sucesos a distancias cosmológicas. El ejemplo típico es la observación de una Supernova SN Ia.

Los fenómenos físicos que causan el aumento de brillo y la posterior disminución, son los mismos para todas ellas. Por eso, si vemos dos SNe Ia en la misma galaxia, el tiempo de subida-bajada del brillo es el mismo para ambas. En cambio, para una SN Ia en una galaxia muy lejana, observamos mayor duración en la evolución subida-bajada del brillo. Es por eso por lo que se usan las supernovas SNe Ia como “candelas estándar” para medir distancias.

La línea verde es la curva de brillo de una SN Ia en una galaxia muy cercana $z\approx 0$, la roja en una más lejana $z=0.32$ y la azul aún más lejana $z=0.87$

Podéis consultar TIME DILATION IN TYPE Ia SUPERNOVA SPECTRA AT HIGH REDSHIFT, en el abstract dice:

" Presentamos espectros de múltiples épocas de 13 supernovas Tipo Ia de alto desplazamiento al rojo (SNe Ia) extraídas de la literatura, de los proyectos ESSENCE y SNLS, y de nuestro propio programa separado dedicado en el Very Large Telescope de ESO.

Utilizamos el código de identificación de supernovas (SNID) de Blondin & Tonry para determinar las edades espectrales en el marco en reposo de la supernova. La comparación con el tiempo transcurrido observado produce una tasa de envejecimiento aparente consistente con el factor 1 / (1 + z) (donde z es el desplazamiento al rojo) esperado en un universo homogéneo, isotrópico y en expansión.

Estas mediciones confirman así la hipótesis de expansión, mientras que excluyen inequívocamente los modelos que predicen que no hay dilatación del tiempo, como la hipótesis de la "luz cansada" de Zwicky. También ensayamos la dependencia de una ley de potencias de la tasa de envejecimiento en el desplazamiento al rojo. El mejor exponente para estos modelos es consistente con el factor esperado de 1/(1+z) "

Mirad también en el mismo paper que hemos enlazado arriba el Appendix A: Time Dilation in an Expanding Universe

Saludos.

[Richard R Richard]

Estas mediciones confirman así la hipótesis de expansión, mientras que excluyen inequívocamente los modelos que predicen que no hay dilatación del tiempo, como la hipótesis de la "luz cansada" de Zwicky.

Estamos de acuerdo que el tiempo local en el que se produce un SNe es el mismo en todos lis rincones del universo, sino no podría usarse para medir distancia. Es justamente la expansión disminuye la frecuencia recibida de tales eventos y así podemos medir el corrimiento al rojo, y de toda la serie de mediciones se puede calcular la constante de Hubble.
Podemos afirmar que la tasa de transcurso de tiempo local es constante que equivale a decir que la velocidad de la luz ha sido constante en el tiempo...
Me ha parecido que entre líneas me explicas que no y solo me quiero sacar la duda.

[Alriga]

... Me ha parecido que entre lineas me explicas que no y solo me quiero sacar la duda.

Richard, no veo de cual de mis párrafos se podría deducir que "entre líneas explico que no". Si me lo indicas, corregiré la redacción de ese párrafo para que eso no suceda.

Gracias y saludos.

[Richard R Richard]

Las frases enteras explican una cosa, pero lo que esta en negritas (lo relevante a mi parecer de interpretar negritas) me dejaba esa sensación de controversia, pero listo, para mi nivel ...aclarado el tema.

[inakigarber]

Buenas tardes;
Gracias por vuestras respuestas.

No, de ninguna manera. La expansión solo tiene relevancia a distancias gigantescas. A pequeñas distancias, (planetas, galaxias e incluso cúmulos de galaxias) la expansión es despreciable frente a las 3 fuerzas fundamentales, (nuclear fuerte, electrodébil y gravitacional) Esto, pod lo ha explicado muy bien varias veces en el foro, mira estos posts:

Distancias y dilatacion temporal

Expansión del Universo / Física de Partículas

Expansión del universo

....

Me queda bastante claro cuando pod explica en alguno de esos hilos lo de la "relajación gravitatoria". De manera que en observaciones locales (es decir, nuestro grupo de galaxias) el efecto predominante en el corrimiento al rojo (o al azul en el caso de Andromeda) se debe al efecto Doppler que es el que impera en nuestro grupo local.

Supongo que yo partía de una proposición errónea, ya que pensaba que todo en el universo, desde la más pequeña partícula hasta el mayor de los grupos de galaxias se expandían conjuntamente. Ahora entiendo que cuando se habla de la "expansión del universo" se refiere a distancias cosmológicas, es decir más allá del grupo local de nuestra galaxia. Supongo que la confusión viene de la afirmación de que en el instante del big bang todo el universo estaba confinado en un volumen prácticamente cero (algo que me parece incompatible con la Hipótesis de De Broglie).

[inakigarber]

….
En lo referente al tiempo, aunque el tiempo propio (local) siempre ha transcurrido igual en cualquier momento de la vida del universo, nosotros vemos transcurrir el tiempo más despacio cuando observamos sucesos a distancias cosmológicas. ...

Quizá las comparaciones sean un poco chuscas, pero se me ocurren dos;

1) El efecto Doppler transversal de la relatividad especial. Supongamos que yo soy el observador en reposo y tu que te mueves con respecto a mí lanzas hacia mi dirección un pulso de luz, justamente en el punto más próximo a mi posición en tu trayectoria. Según la física clásica al lanzar el rayo desde el punto de mayor proximidad hacia mi (un punto de inflexión) yo debería ver el rayo de luz del mismo color que tu, pero de acuerdo con la relatividad especial nuestra precepción del espacio y el tiempo no es la misma, en mi sistema de referencia tu reloj atrasa, lo que para ti es un rayo de luz azul, para mí está corrido al rojo. Por supuesto, ambos tendremos la percepción de que nos pasa un segundo de tiempo por segundo.

2) En relatividad general el tiempo también se ve influido por la gravedad. Cuando escribí el post a que respondes mi razonamiento podría resumirlo de la siguiente manera;
"En el pasado (a nivel cosmológico) el universo tenia la misma masa/energia que en la actualidad (ya que estas se mantienen constantes) pero un radio bastante menor, por tanto su campo gravitatorio debería ser mayor y su tiempo transcurrir más despacio.

En ambos casos hay corrimientos hacia el rojo y el tiempo del observador que emite la luz transcurre más despacio del que la recibe.

[Jaime Rudas]

En lo referente al tiempo, aunque el tiempo propio (local) siempre ha transcurrido igual en cualquier momento de la vida del universo, nosotros vemos transcurrir el tiempo más despacio cuando observamos sucesos a distancias cosmológicas. El ejemplo típico es la observación de una Supernova SN Ia.

Los fenómenos físicos que causan el aumento de brillo y la posterior disminución, son los mismos para todas ellas. Por eso, si vemos dos SNe Ia en la misma galaxia, el tiempo de subida-bajada del brillo es el mismo para ambas. En cambio, para una SN Ia en una galaxia muy lejana, observamos mayor duración la evolución subida-bajada del brillo. Es por eso por lo que se usan las supernovas SNe Ia como “candelas estándar” para medir distancias.

Quizás valga la pena explicar con más detalle cómo se produce esta dilatación del tiempo por efecto de la expansión: supongamos que el tiempo transcurrido desde que inicia la subida del brillo (evento A) hasta que inicia la bajada del brillo (evento B) es de, por ejemplo, una semana. Lo anterior significa que, cuando son emitidos los fotones del evento B, los del evento A están a una semana luz de distancia. Supongamos que, durante el tiempo que transcurre hasta que nos llega la información de los eventos, las distancias se han expandido al doble, lo que significa que los fotones del evento A ya se encuentran a dos semanas luz de distancia de los fotones del evento B y por tanto, que recibiremos los fotones del evento B dos semanas después que los del evento A.

[JoseEnrique]

Perdonarme por si meto la pata otra vez escribiendo esto aquí, pero no veo que el alargamiento del periodo de las supernovas Ia descarte totalmente la hipótesis de la luz cansada. Si la luz perdiese gas con la distancia, podría perder tanto amplitud como frecuencia, entonces no entiendo que lo que ocurre con las supernovas Ia sea la prueba definitiva de que el corrimiento al rojo sea debido unicamente a la espansion.
Tambien he leído que el corrimiento puede ser causado por qué la luz atraviese un fuerte campo gravitatorio.

[Jaime Rudas]

Perdonarme por si meto la pata otra vez escribiendo esto aquí, pero no veo que el alargamiento del periodo de las supernovas Ia descarte totalmente la hipótesis de la luz cansada. Si la luz perdiese gas con la distancia, podría perder tanto amplitud como frecuencia, entonces no entiendo que lo que ocurre con las supernovas Ia sea la prueba definitiva de que el corrimiento al rojo sea debido unicamente a la espansion.

Para el caso de la luz cansada, no se produciría la dilatación del tiempo que se describe en el mensaje #8; o sea, como la distancia entre los fotones del evento A y del B no se expande, los recibiríamos con una semana de diferencia. De esta forma, el que recibamos los fotones del evento B dos semanas después del los del evento A, nos indica que el corrimiento al rojo es producto de la expansión y no de la luz cansada.

Tambien he leído que el corrimiento puede ser causado por qué la luz atraviese un fuerte campo gravitatorio.

Sí, pero los fuertes campos gravitacionles producen también lentes gravitacionales que no se observan en las supernovas Ia.

[Alriga]

Kaixo Iñaki, tu argumentación:

... mi razonamiento podría resumirlo de la siguiente manera;
"En el pasado (a nivel cosmológico) el universo tenía la misma masa/energía que en la actualidad (ya que estas se mantienen constantes) pero un radio bastante menor, por tanto su campo gravitatorio debería ser mayor y su tiempo transcurrir más despacio ... hay corrimientos hacia el rojo y el tiempo del observador que emite la luz transcurre más despacio del que la recibe” …

es falaz, pero creo que sé dónde se produce la confusión que te lleva a esa falacia, voy a intentar desarrollarlo

Las ecuaciones de Campo de la Relatividad General (RG) relacionan cualquier distribución energética de un volumen de estudio (descrita por el Tensor Energía-Impulso) con la curvatura del espacio-tiempo en ese volumen. Como sabes en general, solucionar las ecuaciones es muy difícil.

La primera solución histórica de un caso usando la RG la proporcionó Karl Schwarzschild en 1916, cuando solucionó las ecuaciones de campo en el siguiente caso: toda la masa-energía del sistema está concentrada en el interior de un único volumen esférico, con el vacío a su alrededor.

La Métrica de Schwarzschild es una solución muy útil para estudiar la gravedad=curvatura del espaciotiempo en entornos cercanos de por ejemplo el Sol o la Tierra o un agujero negro. Una de las consecuencias de la solución de Schwarzschild es que cuando los fotones se alejan (“volando” por el vacío circundante) de la esfera que contiene toda la masa del sistema, sufren un corrimiento al rojo gravitacional, que creo que es al que tú aludes en tu “razonamiento”

$$z=\dfrac{1}{\sqrt{1-\left(\dfrac{2 G M}{R \ c^2}\right)}}-1$$

De la expresión de Schwarzschild del corrimiento al rojo “z” se deduce que éste es mayor para la esfera que, conteniendo toda la masa “M” del sistema, tenga el menor radio “R”, (que creo que es la base del “razonamiento” de Iñaki)

Con estas ideas claras, ahora solo hay que darse cuenta que el Universo es lo más distinto que te puedes imaginar de “una esfera con toda la masa-energía del sistema y el vacío a su alrededor”

La segunda solución histórica de las Ecuaciones de Campo de la Relatividad General la publica Alexandr Fridman en 1922 para el siguiente caso: la masa-energía del sistema está distribuida de forma homogénea e isótropa en todo el sistema.

La Métrica FLRW (Fridman Lemaitre Robertson Walker) es la que se usa para estudiar el Universo global, (la homogeneidad e isotropía se supone a grandes escalas) y de ella no se deduce nada ni remotamente parecido a la expresión (1) generada por la Métrica de Schwarzschild. De FLRW se deduce que observarás un redshift

$$z=\dfrac 1 a -1$$

siendo “a” el factor de escala

Esta descripción físico/matemática debería cerrar definitivamente el tema, pero voy a intentar profundizar en una imagen visual “newtoniana aproximada” para que se vea más clara, (si es posible), la diferencia entre un "universo de Schwarzschild" y un "universo FLRW"

Situación Schwarzschild. Supón que tú (masa de prueba), estás en un punto cualquiera del vacío a una distancia "h" de la superficie esférica de radio "R" que contiene toda la masa del sistema. Tu entorno es homogéneo, todos los puntos de tu entorno son el vacío igual que el tuyo, pero no es isótropo: la dirección que parte de ti y va hacia el centro de la esfera es diferente de todas las demás. Si no tienes cohetes que lo impidan, empezarás a moverte hacia el centro de la esfera másica, de modo que tu altura “h” irá disminuyendo.
La fuerza newtoniana que tira de ti hacia el centro es

$F=G\dfrac{M m}{(R+h)^2}$

Y el campo gravitatorio newtoniano hacia el centro

$$\boxed{g=G\dfrac M{(R+h)^2}}$$

Si de alguna forma “mágica” en un instante determinado la distancia (R+h) se convirtiese en el doble sin variar “M” ni “G”, el campo “g” sería una cuarta parte.

Situación FLRW. Supón que tú (masa de prueba) estás en un punto cualquiera del universo, lo suficientemente alejado de cualquier cúmulo de galaxias cercano que produjese efectos locales. Tu entorno es homogéneo pero además ahora es isótropo, ninguna dirección es diferente a las demás. Elige una recta arbitraria, por ejemplo la pies-cabeza y prolóngala indefinidamente en ambas direcciones. Cojamos un trozo de mil millones de años luz de esa recta por encima de tu cabeza. En ese trozo habrá masa que tirará de ti en esa dirección con una fuerza newtoniana F. Cojamos un trozo de mil millones de años luz de la recta de debajo de tus pies: en ese trozo habrá masa que tirará de ti con una fuerza F’ en sentido contrario que F. Debido a la homogeneidad habrá tanta masa por encima de la cabeza como por debajo de tus pies, por lo que F y F’ se compensan. En cualquier otra dirección que elijas hay la misma compensación, por lo que el campo gravitatorio newtoniano que mides en tu posición es

$$\boxed{g=0}$$

Si en este símil newtoniano-aproximado de FLRW, ahora todas las distancias de golpe se convierten en el doble, continúa habiendo la misma compensación, y el campo gravitatorio que mides continua siendo g=0

Conclusión: no uses nunca ecuaciones obtenidas de la métrica de Schwarzschild para resolver problemas de un universo homogéneo e isótropo.

Saludos.

PD: Puede ser interesante repasar Densidad del universo y radio de Schwarzschild

[JoseEnrique]

Gracias Jaime, entiendo lo que dices. Si tiras dos piedras a un estanque las olas tienen que llegar con el mismo intervalo de tiempo, salvo que una ola corriese más que la otra, cosa arto improbable en el caso de la luz pues las dos señales pasan por el mismo sitio con poco intervalo de tiempo.

Leí por internet que la relatividad consideraba la velocidad de la luz constante no por que realmente lo fuese, sino para apoyarse en algún marco de referencia con el que dar sentido al cosmos.

También leí que aunque el universo parece plano a escala macro, podría estar muy plegado a nivel más local. Entonces parte del desplazamiento al rojo que observamos podría no ser debido exclusivamente a la espansion sino por qué la luz nos llega haciendo eses por así decirlo...(disculpar si digo disparates)

[inakigarber]

Gracias por tu explicación;
El tema se ha vuelto más arduo de lo que yo quisiera, y no se si alguna vez alcanzaré a entenderlo.

...

La Métrica de Schwarzschild es una solución muy útil para estudiar la gravedad=curvatura del espaciotiempo en entornos cercanos de por ejemplo el Sol o la Tierra o un agujero negro. Una de las consecuencias de la solución de Schwarzschild es que cuando los fotones se alejan (“volando” por el vacío circundante) de la esfera que contiene toda la masa del sistema, sufren un corrimiento al rojo gravitacional, que creo que es al que tú aludes en tu “razonamiento”

$$z=\dfrac{1}{\sqrt{1-\left(\dfrac{2 G M}{R \ c^2}\right)}}-1$$

De la expresión de Schwarzschild del corrimiento al rojo “z” se deduce que éste es mayor para la esfera que, conteniendo toda la masa “M” del sistema, tenga el menor radio “R”, (que creo que es la base del “razonamiento” de Iñaki)

Con estas ideas claras, ahora solo hay que darse cuenta que el Universo es lo más distinto que te puedes imaginar de “una esfera con toda la masa-energía del sistema y el vacío a su alrededor”

.

Entiendo, mi idea sería válida solo en la situación de que me encontrara en un entorno anisotropo, por ejemplo en la superficie de un planeta (o cerca de ella), un entorno con gradiente gravitatoria no nula, en tanto que la solución FLRW correspondería a un entorno de gradiente nula (o prácticamente).

Intentando resumir las preguntas que dieron pie al hilo;

¿es el efecto Doppler el causante del corrimiento al rojo de las galaxias?

En entornos locales (donde la gravedad es predominante) el corrimiento vendrá determinado por el efecto Doppler. En entornos no locales, la expansión del universo determinará dicho corrimiento. Por tanto para el primer caso utilizaríamos la fórmula del efecto Doppler, en el segundo la ley de Hubble.

¿median lo mismo un metro y un segundo hace mil millones de años?

En cuanto a la longitud se refiere, un objeto que entonces midiera un metro, nos llegaría aumentado, la longitud de onda crece y se produce un corrimiento al rojo cosmológico. En cuanto al tiempo, no tengo muy clara la respuesta. Se me ocurre un símil, que no se si es muy acertado, el del efecto Doppler transversal que ya expuse en este hilo. Supongo que si la luz del observador lejano me llega corrida al rojo, su tiempo también debe ser más lento. Al observador lejano le pasaría lo mismo que a mi con respecto a la luz que el observa de mi.ç

[Richard R Richard]

¿es el efecto Doppler el causante del corrimiento al rojo de las galaxias?

En entornos locales (donde la gravedad es predominante) el corrimiento vendrá determinado por el efecto Doppler. En entornos no locales, la expansión del universo determinará dicho corrimiento. Por tanto para el primer caso utilizaríamos la fórmula del efecto Doppler, en el segundo la ley de Hubble.

Hola, no te cierres en la aplicación de una fórmula, el corrimiento al rojo , puede venir de varias causas a la vez.
En una galaxia no local con un agujero negro supermasivo central, las estrellas con brillo con frecuencia característica como las supernovas IA que se hallen a distinta distancia radial del núcleo galáctico, presentaran
-el mismo corrimiento al rojo cosmológico ya que su distancia es similar respecto a la tierra.
-las estrellas cercanas al centro tienen un corrimiento al rojo gravitacional mayor.
-las estrellas en el mismo radio, pero a lados opuestos al núcleo tienen diferente corriente al rojo Doppler debido a su velocidad de rotación.
- toda la galaxia puede estar corrida al rojo Doppler si su entorno local presenta velocidad peculiar diferente.
El corrimiento total al rojo de una estrella particular es el efecto combinado de todos ellos , no hay una única formula sino todas a la vez aportando mas o menos a la frecuencia observada.

¿median lo mismo un metro y un segundo hace mil millones de años?

En cuanto a la longitud se refiere, un objeto que entonces midiera un metro, nos llegaría aumentado, la longitud de onda crece y se produce un corrimiento al rojo cosmológico. En cuanto al tiempo, no tengo muy clara la respuesta. Se me ocurre un símil, que no se si es muy acertado, el del efecto Doppler transversal que ya expuse en este hilo. Supongo que si la luz del observador lejano me llega corrida al rojo, su tiempo también debe ser más lento. Al observador lejano le pasaría lo mismo que a mi con respecto a la luz que el observa de mi.ç

Creo que tu conclusión es correcta.

[inakigarber]

Gracias por vuestras respuestas;

No sé si con mis escasas matemáticas llegaré nunca a entender con profundidad de la cuestión. A ver si consigo ir afinando ideas, Esta mañana tratando de resumir y concretar ideas se me ha ocurrido resumirlo en esta imagen;
En la imagen tenemos

-Un objeto cercano al agujero negro de la galaxia (Cygnus X-1) pero fuera de su horizonte de sucesos.

-El sistema solar (en azul) y el sistema de próxima Centauri, ambos con el mismo potencial gravitatorio.

-Un quasar lejano.

Saco las siguientes conclusiones.

1) La luz que sale desde cerca del agujero negro nos llega a la tierra corrida al rojo (redshift gravitacional), en sentido contrario, la luz terrestre llegaría corrida al azul a dicho objeto (blueshift gravitacional). A su vez, un observador terrestre observara que el tiempo de este objeto transcurre más despacio en dicho objeto, un observador en las proximidades del agujero negro sentirá que es el reloj terrestre el que se acelera. En este caso supongo que debería aplicarse la métrica de Schwarzschild.

2) En el sistema formado por nuestro sistema solar y próxima Centauri el corrimiento al rojo o al azul dependerá del movimiento relativo de ambos y vendrá determinado por el efecto Doppler relativista, en este caso a diferencia del anterior ambos observadores observarán lo mismo respecto al corrimiento de la luz y al tiempo del observador distante. En este caso se aplicaría la relatividad especial.

3) En lo referente a la luz procedente del quasar lejano, nosotros observaremos un corrimiento hacia el rojo motivado por la expansión del universo. (Métrica FLRW).

¿Es esto correcto, o también estoy tirando balones fuera?