Divulgación warp drive y métrica de Alcubierre

[Fortuna]

Buenos días. Supongo que ya conocéis la idea. https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9trica_de_Alcubierre

Por lo que he leído al respecto, el espacio se contrae delante de la burbuja y se expande por detrás, quedando plana en una zona interior de la burbuja. Al contraerse el espacio por delante y expandirse por detrás, la burbuja se mueve.

Lo que no entiendo es

"[FONT=sans-serif]En tal caso la nave (para hacer una analogía) "surfearía" sobre una especie de ola espaciotemporal dentro de la "burbuja de deformación plana" que es plana por permanecer estable entre las dos distorsiones (la anterior y la posterior) provocadas en el espacio-tiempo (se crearía una distorsión local del espacio-tiempo)." ... "[/FONT][FONT=sans-serif]No se violaría ninguna ley física de las previstas por la teoría de la relatividad ya que dentro de la "burbuja de deformación" nada superaría la velocidad de la luz; la nave no se desplazaría dentro de tal burbuja sino que sería llevada por la misma, la nave dentro de la burbuja nunca viajaría más rápido que un haz de luz.[/FONT][FONT=sans-serif]"[/FONT]

Como lo veo, lo que ocurriría es que la nave se comprimiría, se quedaría con sus dimensiones habituales, se expandiría y vuelta a la normalidad, como si una onda gravitacional (longitudinal) hubiera pasado por él.

Si el warp drive se mueve a más de 'c', hacer "surf" sí lo veo como una violación a la relatividad. A ver si explico mi duda. Si numeráramos cada metro que avanza en el espacio en la parte plana, podríamos medir locamente que viajamos a mayor velocidad que 'c'. Vamos, siguiendo con la analogía, un surfista sí se mueve sobre la ola que avanza (por ello se mantiene en pie), mientras que un flotador sólo oscila mientras la ola pasa.

¿Estoy considerando la analogía demasiado literalmente y por ello no entiendo como este hipotético warp drive podría hacernos viajar a más de 'c'?.

Saludos.

[Alriga]

Re: warp drive y métrica de Alcubierre

Hola Fortuna, lo primero que se me ocurre es que puede interesarte repasar este hilo: La Métrica de Alcubierre

Saludos.

[Jaime Rudas]

Re: warp drive y métrica de Alcubierre

Buenos días. Supongo que ya conocéis la idea. https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9trica_de_Alcubierre

Por lo que he leído al respecto, el espacio se contrae delante de la burbuja y se expande por detrás, quedando plana en una zona interior de la burbuja. Al contraerse el espacio por delante y expandirse por detrás, la burbuja se mueve.

Sí, así es; aunque, en realidad, la burbuja no se mueve.

Como lo veo, lo que ocurriría es que la nave se comprimiría, se quedaría con sus dimensiones habituales, se expandiría y vuelta a la normalidad, como si una onda gravitacional (longitudinal) hubiera pasado por él.

No, no, no: la burbuja (y todo lo que se encuentre en ella, incluida la nave) ni se expande ni se contrae. Además, tampoco se mueve.

Si el warp drive se mueve a más de 'c', hacer "surf" sí lo veo como una violación a la relatividad. A ver si explico mi duda. Si numeráramos cada metro que avanza en el espacio en la parte plana, podríamos medir locamente que viajamos a mayor velocidad que 'c'. Vamos, siguiendo con la analogía, un surfista sí se mueve sobre la ola que avanza (por ello se mantiene en pie), mientras que un flotador sólo oscila mientras la ola pasa.

¿Estoy considerando la analogía demasiado literalmente y por ello no entiendo como este hipotético warp drive podría hacernos viajar a más de 'c'?.

La analogía del surfista nunca me ha gustado porque da la impresión de que la nave sí se desplaza y no es así. Tal vez te puedes dar una idea de lo que realmente ocurre si consideras la analogía de las aldeas con la siguiente modificación: De la aldea $A_0$ a la aldea $A_{1000}$, la distancia entre aldeas aumenta 1 mm/año/km; mientras que de la aldea $A_{1000}$ a la aldea $A_{2000}$, las distancia entre aldeas disminuye 1 mm/año/km. De esta forma, los habitantes de la aldea $A_{1000}$, sin moverse de su sitio, se alejan de la aldea $A_0$ a una velocidad de 1 m/año y se acercan a la aldea $A_{2000}$ a la misma velocidad. A efectos prácticos, es como si los habitantes de la aldea $A_{1000}$ se estuvieran desplazando de la aldea $A_0$ a la aldea $A_{2000}$ a una velocidad de 1 m/año, con la gran ventaja de que a esta velocidad no le aplican las transformaciones de Lorentz porque, en realidad, ellos no se desplazan de su sitio.

Saludos

[Fortuna]

Re: warp drive y métrica de Alcubierre

Gracias a los dos por contestar.

No, no, no: la burbuja (y todo lo que se encuentre en ella, incluida la nave) ni se expande ni se contrae. Además, tampoco se mueve.

El ejemplo de las aldeas me pareció muy bueno cuando lo leí para explicar la expansión del universo, pero en este caso, no se se expande el universo entero sino que tenemos una perturbación local que se mueve a velocidad superior a la de la luz. Y no son mm. Cuando la burbuja pasa al lado de cualquier cuerpo viaja superlumínicamente, eso no pasa en el ejemplo de la aldeas.

A ver si puedo comprender por qué no se mueve. Entiendo que si una región del espacio es plana, no necesariamente se debe estar en reposo en él.

Para el ejemplo del motor warp. Si la burbuja parte de A para llegar a B, pasará por todos los puntos intermedios entre A y B. Sea $C\in [A,B]$. Podemos verlo desde el punto de vista del interior de la burbuja. Si la burbuja supera la velocidad de la luz, el punto C se acercará al centro de la nave a una velocidad superlumínica y lo dejará atrás también a velocidad superlumínica. Ocurre lo mismo desde el punto de vista de un observador estático respecto A y B.

Imagina que en cada metro del trayecto se ha puesto un led. La nave, que según dices, está en reposo, ¿no ver pasar los leds?. ¿Se quedan los leds dentro de la burbuja?. ¿no entran?. Si no es así, ¿por qué se queda la nave dentro?

Saludos.

[carroza]

Re: warp drive y métrica de Alcubierre

Hola.

Yo tengo otra imagen mental de este tema del Warp.

Imaginate que estás en una alfombra, que tiene dibujos de cuadros. Tu te puedes mover en la alfombra, pero siempre con la restriccción de que no puedes pasar más de 3 cuadros por segundo. Con esta restricción, para llegar a otra persona que estuviera separada 300 cuadros, tardarías como mínimo 100 segundos.

Imaginate ahora que eres capaz de tejer y destejer la alfombra, de forma que cambies el dibujo de manera que ahora hagas que, en lugar de que haya 300 cuadros, hubiera solo 30. De esa forma, sin "moverte", has conseguido disminuir la "distancia" a la otra persona, de forma que ahora podrías llegar en 10 segundos.

Para un observador que mirara las cosas desde fuera de la alfombra, parecería que tu superas la velocidad límite, pero ese no es el caso porque tu límite depende del dibujo de la alfombra.

Ahora cambia "dibujo de la alfombra" por "métrica del espacio-tiempo", y tienes el argumento.

Un saludo

[Fortuna]

Re: warp drive y métrica de Alcubierre

Hola. Agradezco vuestras explicaciones pero insisto, a ver si me queda del todo claro.

@carroza, me vale el ejemplo para zonas cercanas a la parte delantera de la burbuja.

Más o menos lo entiendo, y es lo mismo que se dice al principio. El espacio se comprime delante, se vuelve plano en el centro y se expande detrás.

Supongamos que en cada cuadro de la alfombra hay un led, si hay 300 cuadros hay 300 leds. Ahora tejemos la alfombra por delante, sigue habiendo 300 leds, pero ahora tenemos 10 leds en cada uno de los 30 cuadros. Lógico, hemos comprimido el espacio por la parte delantera. Justo delante de la burbuja pasan los 10 leds a la misma velocidad que los cuadros. Delante, ahora hay 10 leds en el espacio donde antes sólo había 1, debido a la compresión. Pero en la zona de curvatura 0 sólo hay un led por cada cuadro.

Y me queda la duda: Este led, que está pasando por el centro de la burbuja, ¿a qué velocidad se mueve respecto a la nave estática dentro de la burbuja?. Porque moverse tienen que moverse (respecto al warp) para que cuando cuente un cuadro más de avance (lo cuento dentro de la burbuja), estén entrado 10 leds por delante de la burbuja, cuente 1 dentro y estén saliendo otros 10 por la parte de atrás.

Saludos.

[Jaime Rudas]

Re: warp drive y métrica de Alcubierre

El ejemplo de las aldeas me pareció muy bueno cuando lo leí para explicar la expansión del universo, pero en este caso, no se se expande el universo entero sino que tenemos una perturbación local que se mueve a velocidad superior a la de la luz. Y no son mm.

Sí, simplifiqué mucho el ejemplo para explicar la idea general de que la expansión o contracción no implican desplazamiento

Cuando la burbuja pasa al lado de cualquier cuerpo viaja superlumínicamente, eso no pasa en el ejemplo de la aldeas

Veamos este otro ejemplo: supón que entre A y B hay 3.000.011 km y que cada 100 m hay una etiqueta, numeradas de 0 en A a 30.000.110 en B. Tú te encuentras a 1 km de A, o sea, en la etiqueta 10.
Supón que tienes dos dispositivos: uno, que, cada millonésima de segundo, te permite expandir una porción de espacio de 1 km en una tasa de 1:10, y, otro, que, cada millonésima de segundo, te permite contraer una porción de espacio de 10 km en una tasa de 10:1. Pones el dispositivo de expansión en dirección a A y el de contracción, en dirección a B. La primera millonésima de segundo sucede lo siguiente:
- El kilómetro que te separa de A se expande a 10 km, lo que implica que las etiquetas de 0 a 10, que estaban distribuidas cada 100 m, quedan distribuidas cada kilómetro.
- Los 10 km en dirección a B se contraen a 1 km, lo que implica que las etiquetas de la 10 a la 110, que estaban distribuidas cada 100 m, quedan distribuidas cada 10 m.
De esta forma, aunque tú sigues en la etiqueta 10, ahora te encuentras a 10 km de A y a 3.000.001 km de B.
La segunda millonésima de segundo sucede lo siguiente:
- El kilómetro que hay entre las etiquetas 9 y 10 se expande a 10 km.
- Los 10 km en dirección a B se contraen a 1 km, lo que implica que las etiquetas de la 10 a la 110, que estaban distribuidas cada 10 m, quedan distribuidas cada metro y las etiquetas de la 110 a la 200, que estaban distribuidas cada 100 m, quedan distribuidas cada 10 m.
De esta forma, aunque tú sigues en la etiqueta 10, ahora te encuentras a 19 km de A (9 km de la etiqueta 0 a la 9, y 10 km de la 9 a la 10) y a 2.999.992 km de B.
Así las cosas, en cada millonésima de segundo, te has alejado 9 km de A y te has acercado 9 km a B, lo que significa que, sin moverte de tu sitio, te alejas de A a a una velocidad de 9 millones de km/s y te acercas a B a la misma velocidad; lo que implica que en un tercio de segundo te habrás alejado 3.000.000 km de A y te habrás acercado 3.000.000 km a B de tal forma que las primeras nueve etiquetas estarán en los primeros 9 kilómetros y el resto de etiquetas estarán todas contenidas en los 10 km que te separan de B. O sea, te has acercado 3.000.000 km en 1/3 s, pero no has sobrepasado ni una sola etiqueta.

[Fortuna]

Re: warp drive y métrica de Alcubierre

Gracias por la explicación.

... lo que implica que en un tercio de segundo te habrás alejado 3.000.000 km de A y te habrás acercado 3.000.000 km a B de tal forma que las primeras nueve etiquetas estarán en los primeros 9 kilómetros y el resto de etiquetas estarán todas contenidas en los 10 km que te separan de B. O sea, te has acercado 3.000.000 km en 1/3 s, pero no has sobrepasado ni una sola etiqueta.

Pues ahí está lo que yo he entendido mal, yo pensaba que el warp dejaba inalterado el espacio que separa A de B excepto en una pequeña región, la burbuja, pero veo que el motor ha expandido todo el espacio desde A hasta donde esté el warp y lo ha comprimido en los 10 km que haya frente él.

Bueno, ni el propio Alcubierre cree mucho en su invento, por aquello de la energía negativa (masa negativa o antigravedad, como queramos llamarlo) y sobre todo, dicho por él, por la paradojas de viajar más rápido que la luz.

Me surge la duda de que además podría ser que se formaran agujeros negros delante si en el trayecto hay suficiente materia (si comprimimos suficientemente el espacio lleno de materia, se formarán agujeros negros, digo yo).

Saludos.

[Jaime Rudas]

Re: warp drive y métrica de Alcubierre

Me surge la duda de que además podría ser que se formaran agujeros negros delante si en el trayecto hay suficiente materia (si comprimimos suficientemente el espacio lleno de materia, se formarán agujeros negros, digo yo).

Mmm..., no creo: el medio interestelar (que sería donde se podría usar este sistema) tiene una densidad promedio de 1 átomo por cm3. En el ejemplo propuesto, 3.000.000 km se comprimen a 10 km, o sea, se comprimen 300.000 veces, con lo que la densidad quedaría de 300.000 átomos por cm3, lo que es comparable con el vacío que se logra con las más eficientes cámaras de vacío.

[Richard R Richard]

Re: warp drive y métrica de Alcubierre

Hola , para mi es mas curioso, que una burbuja de estas , por ejemplo de 10 mts de radio, tiene que comprimir lo que tiene delante, luego estirar lo que tiene detrás, pero a la vez, deforma lateralmente el espacio tiempo como un anillo a su paso, osea mueve lateralmente todo a un radio de 10 m,y luego lo devuelve a su posición, como otros efectos de curvatura, caen con el cuadrado de la distancia radial, así que algo a ubicado a 100 m se moverá 10cm, luego algo $\notcien{1}{9}m$(1 millon de kilometros, 3 veces la distancia a la luna por ej ) m se moverá $\notcien{1}{-17}m$ y es 100 veces más potente que lo que el umbral de lo que Ligo puede detectar.... es decir una nave de estas que pase hasta 30 veces la distancia entre la tierra y la Luna creara una onda gravitacional, por variar el espacio tiempo que es detectable en la tierra.

El problema no pasaría por crear agujeros negros , sino en la bestialidad de energía necesaria para un viaje , que logra mover la tierra y la luna , aunque sea

longitudes del orden de la diezmilésima parte del radio del protón, o $10^{-19}$ m.

aun pasando muy lejos de los cuerpos celestes....

[carroza]

Re: warp drive y métrica de Alcubierre

Hola , para mi es mas curioso, que una burbuja de estas , por ejemplo de 10 mts de radio, tiene que comprimir lo que tiene delante, luego estirar lo que tiene detrás, pero a la vez, deforma lateralmente el espacio tiempo como un anillo a su paso, osea mueve lateralmente todo a un radio de 10 m,y luego lo devuelve a su posición, como otros efectos de curvatura, caen con el cuadrado de la distancia radial, así que algo a ubicado a 100 m se moverá 10cm, luego algo $\notcien{1}{9}m$(1 millon de kilometros, 3 veces la distancia a la luna por ej ) m se moverá $\notcien{1}{-17}m$ y es 100 veces más potente que lo que el umbral de lo que Ligo puede detectar.... es decir una nave de estas que pase hasta 30 veces la distancia entre la tierra y la Luna creara una onda gravitacional, por variar el espacio tiempo que es detectable en la tierra.

El problema no pasaría por crear agujeros negros , sino en la bestialidad de energía necesaria para un viaje , que logra mover la tierra y la luna , aunque sea aun pasando muy lejos de los cuerpos celestes....

Hola. A ver, una onda gravitacional no "mueve" la tierra ni la luna, y lo mismo ocurre con el hipotético warp drive. La tierra y la luna se quedan "quietas", en sus posiciones en el espacio tiempo.

Hablando de ondas gravitacionales, en lugar de los hipotéticos "warp dives". Estos son fluctuaciones del espacio tiempo, que no disipan energía "moviendo" las particulas que encuentran a su paso. Si eso fuera así, las ondas gravitacionales se disiparían, lo mismo que las ondas electromagntéticas, la luz, conforme atraviesan materia.

Fijadse que las ondas gravitacionales no se detectan observando la energía que depositan en un detector. Se detectan porque vemos las figuras de interferencia entre laseres que recorren caminos que se alargan o se estrechan al paso de la onda gravitacional. Esto es muy diferente a las ondas electromagnéticas, de cualquier tipo, que se detectan porque deposintan su energía en la materia, sea un detector de gammas, nuestra retina para la luz visible, o una antena para ondas de radio.

Saludos

[Richard R Richard]

Re: warp drive y métrica de Alcubierre

Hablando de ondas gravitacionales, en lugar de los hipotéticos "warp dives". Estos son fluctuaciones del espacio tiempo, que no disipan energía "moviendo" las particulas que encuentran a su paso. Si eso fuera así, las ondas gravitacionales se disiparían, lo mismo que las ondas electromagntéticas, la luz, conforme atraviesan materia.

Hola carroza, gracias por responder, sin animo de debatir, dabes que nunca podria ganar entiendo que la "onda" reduce su intensidad como cualquier otra , cayendo con el cuadrado de la distancia , entonces su energía se distribuye en una superficie esférica de radio creciente con la velocidad de la luz. En ningún momento hablé de disipación de la energía de la onda, solo entiendo que la burbuja comprime el espacio lateralmente, y eso crea un cambio de curvatura , que puede detectarse y medirse.

Fijadse que las ondas gravitacionales no se detectan observando la energía que depositan en un detector. Se detectan porque vemos las figuras de interferencia entre laseres que recorren caminos que se alargan o se estrechan al paso de la onda gravitacional. Esto es muy diferente a las ondas electromagnéticas, de cualquier tipo, que se detectan porque deposintan su energía en la materia, sea un detector de gammas, nuestra retina para la luz visible, o una antena para ondas de radio.

Saludos

Si pongo un sistema de referencia en un extremo del brazo de LIGO, si el otro extremo digo que se alarga o se acorta, quiere decir que se ha" movido", aunque mi regla se acorte o alargue junto con el brazo.
En definitiva moverse es cambiar de posición en el tiempo, y estrictamente no sucede, pero si podemos detectarlo, por el corrimiento al rojo gravitacional sino me equivoco.

[Alriga]

Re: warp drive y métrica de Alcubierre

... Hablando de ondas gravitacionales, ... estas son fluctuaciones del espacio tiempo, que no disipan energía "moviendo" las partículas que encuentran a su paso. Si eso fuera así, las ondas gravitacionales se disiparían, lo mismo que las ondas electromagntéticas, la luz, conforme atraviesan materia.

Fijadse que las ondas gravitacionales no se detectan observando la energía que depositan en un detector. Se detectan porque vemos las figuras de interferencia entre láseres que recorren caminos que se alargan o se estrechan al paso de la onda gravitacional ...

Para comentar el tema del amortiguamiento en la materia de las ondas gravitacionales, (tema diferente al de la métrica de Alcubierre) hemos abierto un nuevo hilo: Amortiguamiento de ondas gravitacionales por la materia

Saludos.

[carroza]

Re: warp drive y métrica de Alcubierre

Hola. R3, encantado de debatir contigo. Yo nunca tengo la conciencia de ganar o perder en los debates, sino la de aprender, aunque sea la forma de exponer un argumento de forma más clara.

De acuerdo en que todas las ondas reducen su intensidad con el cuadrado de la distancia. Además de esta reducción geométrica, las ondas habituales, como las electromagnéticas, que se mueven en un medio, pueden disiparse, ya que transmiten su energía al medio. Estas ondas habituales (electromagnéticas, sonoras, olas en un estanque), tienen una reducción exponencial, que es lo que se entiende por disipación.

Las ondas gravitatorias, son especiales. Solo modifican la métrica, pero no "mueven" los objetos, que quedan en las mismas posiciones que tenían antes.

Sé que el concepto es sutil, pero es la base de la geometría: Los objetos pueden estar "quietos", en puntos dados, pero su "distancia" puede variar. Para definir una distancia necesito algo más que un conjunto de puntos. Necesito una métrica. Si varío la métrica, varío las distancias, sin necesidad de mover los puntos. Esta es la imagen que trataba de transmitir con la imagen de la alfombra.

Cuando cambia la "distancia" entre, por ejemplo particulas cargadas, se induce una interacción electromagnética, que debe estar en el origen de la disipación de las ondas electromagnéticas por la viscosidad, que se discute en el hilo que ha abierto alriga.

Saludos

[Jaime Rudas]

En la última entrada de su blog, nuestro muy admirado Francis Villatoro dice con respecto a la métrica de Alcubierre:

[...] la burbuja warp solo permite alcanzar velocidades superlumínicas en su interior; para un observador exterior la burbuja se mueve a velocidades sublumínicas. Para viajar a Plutón desde la Tierra habría que usar una burbuja tan grande como la órbita de Plutón.

Según yo lo veo, lo resaltado está en franca contradicción con lo que dice el mismo Alcubierre en el resumen de su artículo inicial sobre el tema:

Mediante una expansión puramente local del espacio-tiempo detrás de la nave espacial y una contracción opuesta frente a ella, es posible un movimiento más rápido que la velocidad de la luz visto por los observadores fuera de la región perturbada.

En cuanto a que la burbuja debe tener unas dimensiones comparables a las de la distancia a "recorrer", me parece que también está en contravía con la fórmula [14] del artículo de Alcubierre, que indica que el radio de la burbuja es muy, muy inferior a la distancia a "recorrer".

Francis es quizás el mejor y más riguroso divulgador de física en español, pero, como ya lo hemos comentado aquí, en algunas (muy, muy pocas) ocasiones parece que se le van las luces.