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Comportamiento de la gravedad segun Einstein

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  • Divulgación Comportamiento de la gravedad segun Einstein

    Hola a todos.

    He estado investigando un poco acerca de la teoria de la relatividad de Einstein, y de como la fuerza de la gravedad afecta a la materia y deforma el espacio-tiempo. Hasta ahi esta mas o menos entendible y aun mas importante, lógico.
    El problema es que a la hora de representar este comportamiento de la gravedad, viene normalmente representado por este dibujo.



    El problema es que visualizando este dibujo me vienen distintas preguntas sobre el asunto.

    1. Suponiendo que las lineas representen algo que yo voy a llamar tejido, pues es lo mas parecido que he encontrado. ¿Por qué la parte mas baja del tejido en esta imagen se encuentra por debajo de la esfera que provoca esa deformación de dicho tejido? ¿No deberia la gravedad deformarse hasta el mismo centro de esa esfera? ¿No es ahi donde se encuentra el punto de gravedad de esa esfera, en el mismo centro?

    2. Si lanzo un objeto, en este caso un objeto mas pequeño representando un planeta, ¿dicho planeta creará elipses alrededor de la esfera mayor siendo estas cada vez mas y mas pequeñas hasta que las dos esferas se toquen y entren en reposo? ¿Significa esto que todos los planetas o cuerpos solidos estan condenados a juntarse con el elemento que provoque la mayor fuerza gravitacional? Si este es el caso, ¿No deberia un satelite como la luna ceñirse a la gravedad del sol siendo esta mucho mas fuerte que la de la tierra?

    3. Este tejido siempre esta representado mediante un dibujo en 2D. Las esferas tienen tres dimensiones si, pero el tejido solo tienen largo y ancho. Si vivimos en un universo con tres dimensiones, ¿qué hay de la tercera dimension? ¿Cuál es el comportamiento de la altura de este tejido? Si observamos la imagen, el tejido se encuentra exactamente a la altura media de la esfera, es decir, si el tejido no se desformase, atravesaria la esfera por la mitad creando dos medias esferas. Al ser este tejido deformado, se aprecia que el tejido nunca toca a la esfera, o si lo hace solo es por la parte de debajo. Si lanzo un objeto exactamente en linea recta hacia la esfera, suponiendo que dicho tejido no toca la esfera, ¿tampoco el objeto tocaria la esfera? Entonces si lanzara el mismo objeto desde una mayor altura, un tejido exactamente identico pero situado por encima de la esfera, ¿este tejido se deformaria hacia la esfera y provocaria que el objeto impactara contra la esfera? De no ser asi, ¿cómo se comporta este tejido a diferentes alturas?

    Me surjen muchas mas dudas pero estas son las mas importantes para mi, las que mas me hacen dudar del comportamiento de la gravedad ya que no alcanzo a entenderlas.

    Si alguien me pudiese contestar alguna pregunta les estaria muy agradecido. Gracias!

  • #2
    Re: Comportamiento de la gravedad segun Einstein

    Bueno, intentaré explicártelo, a ver si soy capaz. En las imágenes de este tipo que se ven a nivel de divulgación se suele representar la curvatura del espacio-tiempo en dos dimensiones porque es la forma más intuitiva de verlo, pero no debes olvidar que el espacio-tiempo tiene cuatro. No es un tejido sino que es la propia curvatura de una espacio de cuatro dimensiones. Representar tal cosa en un dibujo no es fácil. Quizás existe una forma más visual para imaginar dicha curvatura que es imaginar que el espacio sería más denso en los puntos donde la gravedad es mayor. Desde luego el tejido que muestra la figura no existe, sino que en los puntos donde hay mayor gravedad el espacio es más curvo, pero con una curvatura ... ¡en cuatro dimensiones!

    Por cierto, debes saber que el campo gravitatorio de un planeta, en general de una esfera maciza cualquiera, es máximo en los puntos de su superficie. A medida que nos alejamos de dicha superficie, tanto si es hacia el exterior del planeta o hacia el interior el campo gravitatorio va disminuyendo, de forma que se anula en los puntos del infinito (muy alejados) y en el centro del planeta, lo cual también es lógico. La curvatura del espacio-tiempo varía en la misma proporción, de forma que se hace máxima en los puntos de la superficie del planeta.

    Salu2, Jabato.
    Última edición por visitante20160513; 07/10/2014, 19:00:10.

    Comentario


    • #3
      Re: Comportamiento de la gravedad segun Einstein

      Jabato se me ha adelantado, pero aparte de decir como él ya dijo que es una forma más intuitiva de verloy que tienes que tener en cuenta que son 4 dimensiones y no 3, te recomiendo un libro por si quieres saber más acerca de la teoría de la relatividad a nivel divulgativo:
      Historia del tiempo de J. Richard gott
      aunque hay ciertos errores de traducción
      Y recuerda que es una manera de representarlo, todavía no se ha demostrado si realmente hay un "tejido".

      Comentario


      • #4
        Re: Comportamiento de la gravedad segun Einstein

        Gracias por la recomendacion del libro, lo leeré.

        En cuanto a la densidad del espacio-tiempo... Buff son nociones de dificil comprension para un aficionado a los documentales de fisica jajaj. Pero tu respuesta me ha servido de guia. Investigaré mas al respecto. Cierto es que hay cuatro dimensiones y no tres, al hablar de tres me referia a la visualizacion de esa tela inexistente, pero olvidaba que tambien importa el tiempo.

        Lo que no me queda claro es la parte de que la gravedad de una esfera se encuentra mas condensada en la superficie. Vi en un documental sobre las teorias de Einstein que si cabaramos un agujero desde un extremo del planeta al otro atravesandolo en linea recta, la fuerza de la gravedad que ejerce el centro del planeta sobre nosotros nos haria caer hacia el centro, y que una vez llegado al centro, nuestra inercia nos empujaria hacia el otro extremo del planeta, deteniendonos justamente en la superficie del planeta. Este "viaje" nos costaria realizarlo 44 minutos si no recuerdo mal. De hecho, cualquier agujero que hiciesemos hacia el interior de la tierra con una longitud sea cual sea (Los Angeles-Hong Kong que Los Angeles-Boston) siempre nos costaria ese mismo tiempo, 44 minutos.
        ¿Esto no desmiente tu afirmacion? Tambien es verdad que en dicho documental hablaban tanto de teorias de Einstein como de Newton. Puede ser que esta teoria de los agujeros sea de Newton y Einsten lo desmintiera.

        Gracias por responder!

        Comentario


        • #5
          Re: Comportamiento de la gravedad segun Einstein

          No te creas todo lo que dicen los documentales, pero como ha dado a ver sermufer yo creo que el máximo del campo gravitatorio es el centro de masa de un cuerpo.

          Comentario


          • #6
            Re: Comportamiento de la gravedad segun Einstein

            Lo que viste en el documental es totalmente cierto SerMuFre91, pero eso no contradice con lo que se ha dicho en este hilo. ¿En qué punto crees que es contradictorio?[FONT=Verdana] La teoría del agujero era de Newton, Einstein solo hiló más fino en este aspecto. Realmente este problema no sirve de mucho para ver las diferencias entre Relatividad General y Mecánica Clásica.[/FONT] En cuanto a la gravedad en la superfície, no sé como explicártelo divulgativamente. Es sencillamente hacer el cálculo y te sale. De hecho hacerlo en mecánica clásica como una aproximación es sencillo. Si sabes integrar, te lo puedo enseñar con detalle.



            Escrito por Malevolex Ver mensaje
            Y recuerda que es una manera de representarlo, todavía no se ha demostrado si realmente hay un "tejido".
            No recuerdo el año, pero en la página web de la NASA leí que sí lo habían demostrado, aunque era muy divulgativo. Siendo de la NASA, me fio. Debía ser por el 2007 o el 2008, no lo recuerdo muy bien.
            Última edición por Weip; 07/10/2014, 19:56:33.

            Comentario


            • #7
              Re: Comportamiento de la gravedad segun Einstein

              Bueno, tendría que hacer algunos números para poder confirmar tu afirmación, pero piensa que la teoría clásica, la de Newton, solo se diferencia de la relativista, la de Einstein, para velocidades muy grandes próximas a la de la luz, y para campos gravitatorios muy intensos. En condiciones habituales a las que existen en el entorno de la superficie terrestre, o incluso en su interior, y a velocidades no excesivamente grandes, realmente ambas teorías afirman prácticamente lo mismo.

              El campo gravitatorio en la tierra no es nada excepcional, 9,81m/seg^2 (recuerda que en su interior es incluso menor), y la velocidad de la que hablas, recorrer 12.600 km en 44 min, no parece que sea demasiado grande comparada con la velocidad de la luz, 300.000 km/seg, así que podemos suponer que en este caso los resultados de ambas teorías se van a diferenciar en muy poco.

              Salu2, Jabato.
              Última edición por visitante20160513; 07/10/2014, 20:11:44.

              Comentario


              • #8
                Re: Comportamiento de la gravedad segun Einstein

                Una pequeña corrección:
                Escrito por Jabato Ver mensaje
                44 min
                Sí, soy un titismiquis xD.

                Comentario


                • #9
                  Re: Comportamiento de la gravedad segun Einstein

                  Pienso que es contradictorio en cuanto que Malevolex ha dicho "el campo gravitatorio de un planeta, en general de una esfera maciza cualquiera, es máximo en los puntos de su superficie. A medida que nos alejamos de dicha superficie, tanto si es hacia el exterior del planeta o hacia el interior el campo gravitatorio va disminuyendo." con la nocion de que el centro de gravedad de un planeta se encuentra en el centro del mismo. Desconozco cual de estas afirmaciones son ciertas pero pienso que son contradictorias entre si.

                  Por supuesto que no creo todo lo que me dice un documental, suelo contrastar una informacion desde diferentes fuentes. Lo que si que tengo claro es que no me fio un pelo de lo que diga una agencia gubernamental sea la NASA o la NSA.

                  Y no, no se integrar. Desgraciadamente terminé mis estudios sobre física y matemáticas al acabar la ESO. Solo soy un tipo curioso con poca o nada de idea jajaja.

                  Comentario


                  • #10
                    Re: Comportamiento de la gravedad segun Einstein

                    Ah, pues más a mi favor si son 44 minutos.

                    La afirmación de que el campo gravitatorio en el centro de la tierra es nulo la he dicho yo, no malvelox, y es totalmente cierta, no hay nada de contradictorio en ella. En realidad será probablemente muy pequeño, dadas las irregularidades que presenta el planeta, pero la teoría dice que debería ser nulo. Es lógico ya que en dicho punto se compensan los efectos de la atracción que ejercen las distintas partes de la esfera, dada su simetría.

                    Salu2, Jabato.
                    Última edición por visitante20160513; 07/10/2014, 20:09:55.

                    Comentario


                    • #11
                      Re: Comportamiento de la gravedad segun Einstein

                      Perdon, quien dijo ese comentario citado fue Jabato, no Malevolex.

                      - - - Actualizado - - -

                      Javato, cierto es que en el centro de la tierra la gravedad es nula ya que se contrarrestan las fuerzas, pero si me pongo en mitad de camino entre la superficie y el centro, ¿seria atraido por la superficie o por el centro?

                      Comentario


                      • #12
                        Re: Comportamiento de la gravedad segun Einstein

                        Escrito por SerMuFer91 Ver mensaje
                        Pienso que es contradictorio en cuanto que Malevolex ha dicho "el campo gravitatorio de un planeta, en general de una esfera maciza cualquiera, es máximo en los puntos de su superficie. A medida que nos alejamos de dicha superficie, tanto si es hacia el exterior del planeta o hacia el interior el campo gravitatorio va disminuyendo." con la nocion de que el centro de gravedad de un planeta se encuentra en el centro del mismo. Desconozco cual de estas afirmaciones son ciertas pero pienso que son contradictorias entre si.

                        Por supuesto que no creo todo lo que me dice un documental, suelo contrastar una informacion desde diferentes fuentes. Lo que si que tengo claro es que no me fio un pelo de lo que diga una agencia gubernamental sea la NASA o la NSA.

                        Y no, no se integrar. Desgraciadamente terminé mis estudios sobre física y matemáticas al acabar la ESO. Solo soy un tipo curioso con poca o nada de idea jajaja.
                        Intentaré explicártelo. La ley de gravitación universal que hiciste en el colegio sirve para puntos exteriores a la esfera. Para puntos interiores, la cosa cambia. Haciendo el cálculo sale como es la gravedad en el interior, y juntando en un diagrama la gravedad interior y exterior se puede ver un máximo en la superfície de la esfera. Te enseño la gráfica. Es para el campo eléctrico, pero también sirve el gravitatorio. Las gráficas coinciden por matemáticas, es que no he encontrado la del campo gravitatorio, pero es la misma. Fíjate el máximo en R.
                        Última edición por Weip; 07/10/2014, 20:12:39.

                        Comentario


                        • #13
                          Re: Comportamiento de la gravedad segun Einstein

                          Totalmente correcto Weip. Aunque esa gráfica supone una densidad constante y en el caso de la tierra la densidad es mayor en el centro que en la superficie, pero el resultado sería parecido, en el interior de la tierra el campo iría disminuyendo a medida que nos acercamos al centro, hasta anularse, aunque no disminuiría de forma lineal pero la gráfica seguiría teniendo un máximo en la superficie r=R y se anularía en el centro r=0. No hay más que aplicar el teorema de Gauss para realizar el cálculo, que en este caso es muy fácil.

                          Disculpa SerMuFer91 si no contesto a tu pregunta, aunque lo haré si me dices cual es la distribución de densidad en interior de la tierra, ya que no la conozco. Se que la densidad varía con el radio y por lo tanto la masa se distribuye en forma de capas concéntricas de densidad uniforme, pero no conozco los valores de la densidad en función de la distancia al centro, ¿los conoces tu?

                          Salu2, Jabato.
                          Última edición por visitante20160513; 07/10/2014, 20:30:59.

                          Comentario


                          • #14
                            Re: Comportamiento de la gravedad segun Einstein

                            Gracias Weip por el enlace, me ha quedado claro con tu explicacion el por qué se encuentra el los puntos maximos de superficie, sin embargo todos esos calculos se escapan a mi conocimento. Entonces respecto a mi anteior pregunta, ¿seria atraido por la superficie o por el centro? No me ha quedado claro.

                            Comentario


                            • #15
                              Re: Comportamiento de la gravedad segun Einstein

                              ¿Has leído mi último mensaje SerMuFer91?

                              - - - Actualizado - - -

                              En cualquier caso un análisis cualitativo, no cuantitativo, del campo gravitatorio en el interior de la tierra nos dice que dicho campo en un punto arbitrario solo depende de la masa situada a mayor profundidad que el punto considerado y por lo tanto podemos concluir que en cualquier punto del interior de la tierra el campo gravitatorio estará dirigido hacia su centro, excepción hecha del centro del planeta donde será nulo.

                              Salu2, Jabato.
                              Última edición por visitante20160513; 07/10/2014, 21:36:51.

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