El tiempo para la luz, ¿una locura?

[Weip]

Re: El tiempo para la luz, ¿una locura?

Pues no me satisface tu explicación, en absoluto me satisface. ¿Como se pueden compatibilizar estas tres ecuaciones?. Si el fotón no tiene masa su energía según la tercera debe ser nula lo que contradice las dos primeras, y si tiene masa entonces la primera es falsa. ¿Hay una explicación para eso? Yo tengo una, pero no sé si es la correcta. Me gustaría saber tu explicación, Weip.

Salu2, Jabato.

Estarás de acuerdo que la fórmula que saca Planck la saca de los experimentos. La constante de Planck no se puede deducir de ningún sitio, lo que sí se puede ver es que la energía de un fotón es proporcional a su frecuencia. No hay más misterio. Dejando aparte esta, una ya la habéis demostrado y la otra es casi inmediata considerando las otras dos. Así que me he quedado sin poder explicar nada jajaja.

[guibix]

Re: El tiempo para la luz, ¿una locura?

$E=mc^2$
Según esta última la energía del fotón debería ser 0, pero ya sabemos que eso no es así, entonces ... ???.

No es correcto, lo que es cero es la energía de un fotón en reposo. Y como no puede estarlo nunca llega a cero. Sí se puede aplicar la energía total

$E=\gamma mc^2$

la masa es cero pero gamma es infinito. Por lo que nos sale una indeterminación que da como resultado un valor finito.

La luz es energía cinética pura y por eso tiene asociado un momento. No necesita masa para ello.

[alexpglez]

Re: El tiempo para la luz, ¿una locura?

Gracias guibix por la demostración, aunque me tengo que mirar primero un poco más de relartividad, leí algo sobre los cuadri-vectores muy mal explicados por wikipedia y en un libro divulgativo de einstein sobre la relatividad que venía sin formulación en forma diferencial.
Sobre lo que pregunta jabato, al calcular la masa del fotón con esa ecuación te da una indeterminación, pero con la corregida, supongo, y por eso pregunto a la vez, si sería así.
$E^2=m^2c^4+p^2c^2, m=0, E=pc, p=h/\lambda, E=hc/\lambda=h\nu$

Lo que no entiendo muy bien es por qué el límite cuando la velocidad de una partícula tiende a c, la masa tiende a 0. Leí que eso lo explica el mecanismo de higgs no¿? Aparte oí que en los aceleradores de partículas, cuando las partículas se acercan a la velocidad de la luz, por cierta dificultad a aumentar su velocidad, aumentan su masa cuando se hacen más energéticas.

Tengo otra duda acerca de otra indeterminación de este tipo, la ecuación de schrödinger sólo es válida para partículas con masa no?, porque si la masa se hace 0 había bastantes términos que se hacían 0 o infinito no?

Saludos

[Weip]

Re: El tiempo para la luz, ¿una locura?

Sobre lo que pregunta jabato, al calcular la masa del fotón con esa ecuación te da una indeterminación, pero con la corregida, supongo, y por eso pregunto a la vez, si sería así.
$E^2=m^2c^4+p^2c^2, m=0, E=pc, p=h/\lambda, E=hc/\lambda=h\nu$

Lo que no entiendo muy bien es por qué el límite cuando la velocidad de una partícula tiende a c, la masa tiende a 0. Leí que eso lo explica el mecanismo de higgs no¿? Aparte oí que en los aceleradores de partículas, cuando las partículas se acercan a la velocidad de la luz, por cierta dificultad a aumentar su velocidad, aumentan su masa cuando se hacen más energéticas.

guibix ya lo ha explicado antes, esa interpretación de la masa actualmente no se usa, se prefiere decir que la masa es constante y en todo caso lo que crece es la energía cinética del cuerpo. No es que esté mal, es solo que ya no se usan esos términos. A partir de aquí tu duda supongo que ha desaparecido, porque la masa es una constante. En cuanto al mecanismo de Higgs, aunque tenga que ver con la masa, no es relevante en nuestra discusión.

El desarrollo matemático está bien. Pero vamos, que dependiendo del problema que tengas no tienes porqué hacer eso cada vez que tengas que calcular el momento lineal.

PD: Me ha entrado nostalgia pensar que hace un tiempo era guibix el que me explicaba estas cosas y ahora soy yo las que las ha aprendido y las cuenta.

[guibix]

Re: El tiempo para la luz, ¿una locura?

PD: Me ha entrado nostalgia pensar que hace un tiempo era guibix el que me explicaba estas cosas y ahora soy yo las que las ha aprendido y las cuenta.

Jajaja. Y a mi me entra la nostalgia de cuando yo lo aprendí (en su mayor parte gracias a pod). Pero aún te debo una disculpa por el lío que te metí con tu hilo de geometrías no euclidianas . Aún así, estoy a tiempo de compensarte, al menos en parte, ya que estoy escribiendo un artículo sobre geometría hiperbólica enfocada a la TRE. A ver si algún día puede ver la luz en esta web.

Un placer y saludos!!

[visitante20160513]

Re: El tiempo para la luz, ¿una locura?

Veamos, para el fotón se tiene:

$\lim_{v \to c}E=\lim_{v \to c}m_0\gamma c^2=h\nu$

¿Esto es correcto? Yo diría que no.

Mas bien lo correcto es esto otro:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] [FONT=monospace]
[/FONT]
que nos dice que la energía relativista del fotón, calculada como un límite, debería ser infinita si suponemos que tiene masa o nula si suponemos que no la tiene, cosa que en absoluto está de acuerdo con la energía del fotón según la mecánica cuántica. Por lo tanto la energía del fotón no puede calcularse con ninguna ecuación relativista ni tan siquiera como un límite, ni nada que se le parezca salvo razonando de la siguiente forma:

$W^2=p^2c^2+m_o^2c^4\qquad m_o=0\qquad\to\qquad W=pc$

y admitiendo, por hipótesis porque no hay forma de demostrarlo, que su masa es nula. Lo que coincide con las hipótesis de Plank y de De Broglie:

$W=h\nu\qquad p=h/\lambda\qquad\to\qquad W=pc$

pero eso no es lo mismo que se ha dicho antes. A un fotón no se le puede aplicar la ecuación $E=m_o\gamma c^2$ porque eso solo nos conduce a contradicciones. Las dos hipótesis anteriores, la de Plank y la de De Broglie, no tienen nada que ver con la relatividad y no son deducibles bajo ninguna teoría, son simplemente postulados de la mecánica cuántica, hipótesis de trabajo, que dan muchas respuestas a la física moderna, pero que han salido de la manga de algunos físicos como por arte de magia, o de la experimentación si me apuráis, pero en absoluto pueden deducirse de la relatividad ni tienen relación con ella. En mi opinión para la relatividad la luz es tan solo una onda y los fotones son otra cosa. De hecho la teoría de la relatividad de Einstein se creó para dar compatibilidad a la mecánica con los resultados del electromagnetismo de Maxwell que, que yo sepa, no habla en ningún sitio de fotones.

En consecuencia, la luz hoy por hoy, sigue siendo el bicho más raro de la naturaleza. Y los fotones ya ni te cuento.

Salu2, Jabato.

[Weip]

Re: El tiempo para la luz, ¿una locura?

Veamos, para el fotón se tiene:

$\lim_{v \to c}E=\lim_{v \to c}m_0\gamma c^2=h\nu$

¿Esto es correcto? Yo diría que no.

Mas bien lo correcto es esto otro:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] [FONT=monospace]
[/FONT]
que nos dice que la energía relativista del fotón, calculada como un límite, debería ser infinita si suponemos que tiene masa o nula si suponemos que no la tiene, cosa que en absoluto está de acuerdo con la energía del fotón según la mecánica cuántica. Por lo tanto la energía del fotón no puede calcularse con ninguna ecuación relativista ni tan siquiera como un límite, ni nada que se le parezca salvo razonando de la siguiente forma:

$W^2=p^2c^2+m_o^2c^4\qquad m_o=0\qquad\to\qquad W=pc$

y admitiendo, por hipótesis porque no hay forma de demostrarlo, que su masa es nula. Lo que coincide con las hipótesis de Plank y de De Broglie:

$W=h\nu\qquad p=h/\lambda\qquad\to\qquad W=pc$

pero eso no es lo mismo que se ha dicho antes. A un fotón no se le puede aplicar la ecuación $E=m_o\gamma c^2$ porque eso solo nos conduce a contradicciones. Las dos hipótesis anteriores, la de Plank y la de De Broglie, no tienen nada que ver con la relatividad y no son deducibles bajo ninguna teoría, son simplemente postulados de la mecánica cuántica, hipótesis de trabajo, que dan muchas respuestas a la física moderna, pero que han salido de la manga de algunos físicos como por arte de magia, o de la experimentación si me apuráis, pero en absoluto pueden deducirse de la relatividad ni tienen relación con ella. En mi opinión para la relatividad la luz es tan solo una onda y los fotones son otra cosa. De hecho la teoría de la relatividad de Einstein se creó para dar compatibilidad a la mecánica con los resultados del electromagnetismo de Maxwell que, que yo sepa, no habla en ningún sitio de fotones.

En consecuencia, la luz hoy por hoy, sigue siendo el bicho más raro de la naturaleza. Y los fotones ya ni te cuento.

Salu2, Jabato.

Tal como dices ese límite no es correcto. Lo de la masa nula, tienes razón, es una hipótesis. Todas esas expresiones solo valen para cuerpos con masa positiva. El problema es que tratas de aplicar fórmulas a casos donde no tiene sentido hacerlo porque una de las hipótesis no se cumple. Fíjate que todo esto viene de que la velocidad de la luz es constante en todos los sistemas de referencia, que es un postulado.

La fórmula que propuso Planck tienes razón, no se puede derivar de ningún sitio. Solo es una propuesta a partir de los experimentos que cuadra con la física que se conocía hasta entonces, pero nada más. Pero la fórmula que propuso de Broglie la dedució de esa y de la relatividad. Antes ya se ha demostrado que $E=pc$ usando solo la relatividad. Pues bien, de Broglie "se la jugó" y propuso $pc=hf$, con lo que obtuvo $p=h/\lambda$. Luego enunció su famosa hipótesis: esto no solo sirve para ondas si no también para partículas sustituyendo el momento por lo que más convenga. Además, según él las dos formas de tratar los fenómenos eran equivalentes. Años más tarde, se vió que tenía razón. La expresión es la que es y la hipótesis que propone de Broglie es sobre su validez. Supongo que en mecánica cuántica se deduce de los postulados, eso yo ya no lo sé, pero esto es lo que se hizo en esa época a grandes rasgos.

Jajaja. Y a mi me entra la nostalgia de cuando yo lo aprendí (en su mayor parte gracias a pod). Pero aún te debo una disculpa por el lío que te metí con tu hilo de geometrías no euclidianas . Aún así, estoy a tiempo de compensarte, al menos en parte, ya que estoy escribiendo un artículo sobre geometría hiperbólica enfocada a la TRE. A ver si algún día puede ver la luz en esta web.

Un placer y saludos!!

¿Una disculpa? ¡Pero si me salvaste la vida, te tendría que volver a dar las gracias! Fui yo el que se metía en jardines que luego no podía salir. Lo del artículo, espero que puedas acabarlo, debe ser un proyecto chulo.

[guibix]

Re: El tiempo para la luz, ¿una locura?

Veamos, para el fotón se tiene:

$\lim_{v \to c}E=\lim_{v \to c}m_0\gamma c^2=h\nu$

¿Esto es correcto? Yo diría que no.

Mas bien lo correcto es esto otro:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

No puedes determinar el resultado del límite porqué no se dice con qué “rapidez” la masa disminuye con respecto de la “rapidez” con la que la velocidad aumenta. Sin definir eso, el límite puede dar de cero a infinito. Y ni mucho menos te va a aparecer la constante de planck.Todo depende de como se defina $m(v)$ o $v(m).$

Míralo de otra forma. Imagina un objeto masivo que va convirtiendo su masa en energía cinética. La energía total del objeto no cambiará. Si llevas al límite este objeto, cuando la masa sea cero, la velocidad será la de la luz y la energía total la misma. Visto así, no existen indeterminaciones, ceros o infinitos.

Por lo tanto la energía del fotón no puede calcularse con ninguna ecuación relativista ni tan siquiera como un límite, ni nada que se le parezca salvo razonando de la siguiente forma:

$W^2=p^2c^2+m_o^2c^4\qquad m_o=0\qquad\to\qquad W=pc$

Por supuesto que la relatividad no dice nada de la relación de la luz entre energía/momento y su longitud de onda. Lo único que se dice es que su energía es proporcional a su momento lineal como has visto tu mismo en esta expresión. Se necesita de la cuántica para llegar a la relación con la longitud de onda.

- - - Actualizado - - -

¿Una disculpa? ¡Pero si me salvaste la vida, te tendría que volver a dar las gracias! Fui yo el que se metía en jardines que luego no podía salir. Lo del artículo, espero que puedas acabarlo, debe ser un proyecto chulo.

Bueno, pues de nada . También tengo que decir que yo te ayudé a meterte en estos jardines. No tenía el nivel ni los conocimientos para abordar el tema y lo traje por caminos tortuosos encaprichado por el maldito ratio volúmen/área. Aún así, veo que ayudé más de lo que imaginaba y me satisface saberlo.

Un saludo!