Divulgación Unificación del espacio-tiempo

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Ultimamente ma ha surgido una duda acerca de como Einstein pudo unificar el espacio-tiempo, es decir si lo dedujo de analisis matematicos o simplemente por pura logica (experimentos mentales)?
Saludos

[visitante20160513]

Re: Unificación del espacio-tiempo

Fue analizando el comportamiento de la luz, aunque la cosa es bastante compleja de analizar. Hay que remitirse a los escritos de Einstein de la época y son muy complicados. Inicialmente no se describe en ellos al tiempo como la cuarta dimensión, supongo que fue como consecuencia del desarrollo de la relatividad general que el tiempo se muestra como la cuarta dimensión, pero esa parte la conozco menos, me refiero a los escritos originales del propio Einstein.

Salu2, Jabato.

- - - Actualizado - - -

Aunque parece que el mérito de la cuarta dimensión relativista no se debe a Einstein sino a Minkowski, parece ser que él fue quien planteó en primer lugar el estudio del electromagnetismo y la relatividad en un espacio que hoy conocemos como el espacio-tiempo relativista.

[Weip]

Re: Unificación del espacio-tiempo

Einstein realmente solo consideró el tiempo como una coordenada más a tener en cuenta, pero no fue más allá. Esto si lo piensas es muy lógico, es lo más cómodo para trabajar. Pero tal como dice Jabato, fue Minkowski el que se dio cuenta de que al medir las distancias en el espacio, inevitablemente se mezclaba la distancia espacial con la distancia temporal. Contestando a tu pregunta, no es que fuese una idea brillante fruto de la inspiración, si no que era matemáticamente necesario que fuera así.

[pod]

Re: Unificación del espacio-tiempo

Yo no soy muy entendido en historia de la Física (que por si sola es una disciplina), pero por lo que se, en efecto tratar el tiempo como una dimensión no es algo que debamos a Einstein, sino a Minkowsky. Einstein hizo un primer desarrollo de la relatividad similar al que podemos ver hoy en día en bachiller o al principio de la carrera en base a métodos de cálculo muy sencillos, transformaciones de Lorentz. Fue Minkowsky quien advirtió que la álgebra vectorial puede expresar la misma teoría de forma más compacta si consideramos el tiempo como una dimensión. Y así es como surgió el tema: básicamente, alguien (Minkowsky) se dio cuenta que podía utilizar esta herramienta matemática para explicar lo mismo de forma más elegante.

Esa nueva visión geometrica fue tan exitosa que el propio Einstein, de la mano de Poincaré y otros colaboradores, la utilizó para desarrollar la teoría general que unificaba la relatividad con la gravedad. No obstante, ni siquiera para la relatividad general es necesaria esta visión geométrica, existen versiones de la misma, totalmente equivalentes, que no utilizan para nada el concepto de espacio-tiempo. Ahora bien, hasta donde yo sé, estas versiones de la teoría no se utilizan en la práctica para nada (por contra, las versiones no-geométricas de la relatividad especial sí se usan, por ejemplo para explicar relatividad a los estudiantes jóvenes).

En resumen, hablar de dimensiones y todo esto es muy interesante, y la teoría con ello es muy elegante. Pero, de hecho, no es imprescindible para la teoría. Es la forma en que nos gusta explicarlo.

[visitante20160513]

Re: Unificación del espacio-tiempo

Bueno, yo no diría tanto, la gravedad es, desde el punto de vista relativista, una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo y por lo tanto el espacio tiempo sí es esencial para la teoría.

Salu2, Jabato.

- - - Actualizado - - -

No es habitual, por lo menos no lo era, que una teoría física tratara con entes abstractos carentes de sentido físico. La forma de explicar hoy en día la relatividad suele partir de la consideración de los sucesos del espacio tiempo, de forma que cada suceso viene expresado por una magnitud de la forma:

r=xi+yj+zk+ict

hecho que de entrada nos sitúa en una posición demasiado abstracta. Todo lo que ocurre a partir de ese momento debe ser interpretado intuitivamente en un espacio de tres dimensiones para que nuestra mente pueda entenderlo, pero ese punto de partida no se debió a Einstein sino a Minkowski ya que fue él quien se dio cuenta de que las transformaciones de Lorentz eran una propiedad geométrica (una métrica) del espacio que hoy recibe su nombre, un espacio de cuatro dimensiones, las tres espaciales clásicas y una cuarta temporal de componente además imaginaria. Algo que nuestra intuición no puede llegar a percibir, es por eso que resulta necesario un aparato matemático complejo y sofisticado. La teoría especial de relatividad (1905), que fue la primera que se publico, se hizo considerando las componentes espaciales clásicas y el tiempo como un parámetro, al igual que lo hacían Galileo y Newton. Cuando se publico la relatividad general (1915) se hizo ya considerando el espacio-tiempo con sus cuatro componentes utilizando el cálculo tensorial. Para entonces Minkowsqui había publicado ya sus conclusiones (1907) al respecto del espacio-tiempo en relación con la teoría especial de relatividad.

Salu2, Jabato.

[alexpglez]

Re: Unificación del espacio-tiempo

Yo lo poco que he leído de relatividad general es que einstein y sus compañeros trataron de explicar el campo gravitatorio en forma de "contracción" del espacio-tiempo.
Quizá se pueda ver de esta forma, comparando campos distintos, por ej. el electrostático y el gravitatorio (según Newton).
El electrostático sería este:

$$\vec E=K\frac{Q}{r^2} \hat r$$

Y el gravitatorio:

$$\vec g=-G\frac{M}{r^2} \hat r$$

Siendo las fuerzas asociadas a cada campo, respectivamente:

$$\vec F= q \vec E$$

$$\vec F= m \vec g$$

Siendo Q la carga que genera el campo electrostático, q la carga que se mueve por ese campo, M la masa que genera el campo gravitatorio y m la masa que se mueve por ese otro campo. Pero también sabemos que

$$\vec F= m \vec a$$

Que aplicado a cada campo queda:

$$\vec a=\frac {q \vec E}{m}=K\frac{qQ}{mr^2}\hat r$$

$$\vec a=\frac {m \vec g}{m}=\vec g=-G\frac{M}{r^2}\hat r$$

Si te fijas ves que la aceleración producida por un campo electrostático depende del valor del campo en ese punto, de la carga de la partícula y de su masa. Pero lo más raro es que la aceleración del campo gravitatorio es el campo gravitatorio mismo, los dos coinciden, significa además que la aceleración no depende de ninguna cualidad del objeto que se mueve. ¿Y si no hubiese ninguna fuerza real? ¿Y si lo que vemos de que los cuerpos se caen por una fuerza no es más que una ilusión? ¿Si es así entonces por qué vemos que se caen las cosas?
Los que investigaron en relatividad general con estas hipótesis y habilidades matematico-deductivas formularon la teoría de relatividad general, que dice que ocurre una especie de contracción del espacio-tiempo que se produce por presencia de masas, lo que hace que veamos las cosas caer. Es por eso que si se inventase una nave tripulada capaz de ir hacia un agujero negro y orbitarlo un tiempo, podríamos viajar al futuro, ya que el tiempo cerca de grandes masas pasa más despacio.

[Weip]

Re: Unificación del espacio-tiempo

r=xi+yj+zk+ict

Ahí te ha faltado uno de los vectores de la base. Ahora que me fijo en Relatividad Especial nunca he viso la notación ijk, siempre he visto la de $e_0$, $e_1$... Lo digo porque después de la k no sé cual viene porque creo que no se suele usar.

que se produce por presencia de masas

En general, la energía, no sólo la masa.

[visitante20160513]

Re: Unificación del espacio-tiempo

Bueno, lo que sí es cierto es que las coordenadas de las tres primeras componentes del cuadrivector que define un suceso relativista coinciden con las espaciales, así que puedes llamarlas como quieras pero no olvides lo que son, es decir son lo que son y en la parte que yo he estudiado se usaba esta notación. Podemos representarlas como queramos siempre que las usemos correctamente claro. Me da igual que las llamemos de otra forma, como gustes. ¿Que prefieres? ¿esto otro?

$e_1, e_2,e_3,e_4$

Salu2, Jabato.

[Weip]

Re: Unificación del espacio-tiempo

Bueno, lo que sí es cierto es que las coordenadas de las tres primeras componentes del cuadrivector que define un suceso relativista coinciden con las espaciales, así que puedes llamarlas como quieras pero no olvides lo que son, es decir son lo que son y en la parte que yo he estudiado se usaba esta notación. Podemos representarlas como queramos siempre que las usemos correctamente claro. Me da igual que las llamemos de otra forma, como gustes. ¿Que prefieres? ¿esto otro?

$e_1, e_2,e_3,e_4$

Salu2, Jabato.

No si solo son tonterías mías, que nunca me había preguntado el porqué del cambio de notación en relatividad especial hasta este momento. No sé, me parece curioso. Como he dicho, que nadie me haga caso jajaja.

[Alberto Unapiedra]

Re: Unificación del espacio-tiempo

El primero que planteó una teoría sobre el espacio-tiempo fue el matemático húngaro Melchior Palágyi, en 1901. La idea fue retomada por Minkowski en 1908 y más tarde por mi tocayo, Albert Einstein. Véase http://real.mtak.hu/8150/

En cuanto a la idea de la dilatación del tiempo, ésta fue adelantada por Joseph Larmor y utilizada después por H. A. Lorentz, J. H. Poincaré y A. Einstein. En la teoría de Lorentz el tiempo se dilata y la longitud se contrae para todo objeto que se mueve respecto a un hipotético sistema en reposo aboluto, representado por el éter. Cuanto más rápido se mueve el objeto respecto al éter menos tiempo transcurriría para ese objeto. Lorentz propuso esta teoría para explicar el resultado negativo del experimento de Michelson y Morley (realizado para intentar probar la existencia del éter).

Un saludo