El reloj de luz y la relatividad

[arivasm]

Re: El reloj de luz y la relatividad

Los dos postulados básicos (históricamente) son: 1) principio de relatividad con observadores inerciales; 2) que el movimiento de la velocidad no depende del movimiento de su fuente. La constancia de la velocidad de la luz es un resultado que se deduce de estos dos postulados.

Imagino que querías decir, que el movimiento de la luz no depende del movimiento de su fuente.

[pod]

Re: El reloj de luz y la relatividad

Hola. Esto no lo veo.

A ver, supongamos que nos movemos en una noria, sometidos a un campo gravitatorio y a las fuerzas externas de la noria. En cada instante, como bien dices, nuestra trayectoria es equivalente a la de alguien que vaya volando en una avioneta a velocidad constante: Tendrán la misma posición y la misma velocidad que nosotros.

Pero yo diría que, en cada instante, podemos imaginarnos a alguien, en caida libre, que pase a nuestro lado a la misma velocidad que nosotros (por ejemplo, un friqui saltando en una cama elástica enorme)

¿Que me pierdo?


Saludos

Imaginemos dos góndolas. Una góndola A bien atornillada (o como quiera que se sujeten) a la noria, y otra góndola B en caída libre (en un tiro horizontal), con una trayectoria que la lleva a coincidir en la misma posición y velocidad en un instante dado (obviando colisiones). Si no me equivoco esa es la situación que planteas. Ciertamente coincidirán en tiempo y en espacio, y tendrán la misma velocidad. Pero eso no es suficiente para decir que son equivalentes. Por ejemplo, ¿los pasajeros sentados en sendas góndolas sentirán la misma presión en la piel de... la superfície de contacto con el asiento? Hasta donde yo veo, esa es una medición local (tanto espacial como temporalmente).

Imagino que querías decir, que el movimiento de la luz no depende del movimiento de su fuente.

Obviamente. Corregido. Gracias.

[carroza]

Re: El reloj de luz y la relatividad

Imaginemos dos góndolas. Una góndola A bien atornillada (o como quiera que se sujeten) a la noria, y otra góndola B en caída libre (en un tiro horizontal), con una trayectoria que la lleva a coincidir en la misma posición y velocidad en un instante dado (obviando colisiones). Si no me equivoco esa es la situación que planteas. Ciertamente coincidirán en tiempo y en espacio, y tendrán la misma velocidad. Pero eso no es suficiente para decir que son equivalentes. Por ejemplo, ¿los pasajeros sentados en sendas góndolas sentirán la misma presión en la piel de... la superfície de contacto con el asiento? Hasta donde yo veo, esa es una medición local (tanto espacial como temporalmente).

OK. Cojamos el ejemplo de las gondolas. Quitemos ahora la gravedad. Tenemos una gondola C, en movimiento acelerado arbitrario. Y otra góndola, D, en movimiento
rectilineo y uniforme, que coincida con C en posicion y velocidad en un momento dado. Las gondolas no son equivalentes, ya que el pasajero de A sentirá presión en la piel de ....la superficie en contacto con el asiento.

Estamos de acuerdo que, a efectos de medir tiempos y distancias localmente, el pasajero de C puede tomar prestadas las medidas de las góndolas D en movimiento rectilineo y uniforme. Puede medir, entre otras cosas, la velocidad de la luz (localmente), y le sale c.

Ahora, volvemos a la gondola A en un campo gravitatorio. Es, para medidas locales, idéntica a la gondola C en movimiento acelerado, incluida la presión en la piel del ...
La gondola B en caida libre es, para medidas locales, equivalente a la gondola D en movimiento rectilineo, incluida la falta de presión en la piel del ...

¿No son las medidas locales de A equivalentes a las de C? ¿Por que no podemos poner las medidas (locales) de distancia y tiempo de A, en funcion de los sistemas en caida libre de B?


Saludos

[guibix]

Re: El reloj de luz y la relatividad

Lo que dices es legítimo cuando hablamos de un instante dado y de medidas locales. En dicho caso las medidas de ambos sistemas de referencia serán iguales e intercambiables.

A parte de la diferencia en la aceleración (uno mide una fuerza y el otro no), creo que el problema de verlo así es cuando definimos un SRI o un SRA en toda su historia, pues la líneas de tiempos propios iguales y las de espacio propio iguales no son del todo compatibles entre ambos. Si en un SRI todos los eventos del universo son describibles para él, no ocurre lo mismo para un SRA con aceleración constante. Pues existe un horizonte de sucesos el cual hace que todos los eventos del universo más allá del horizonte no puedan ser observados para él.

Si bien de una manera muy local y en un instante de tiempo se pueden intercambiar medidas, existen eventos que uno podrá medir y el otro no. No sé si los argumentos de pod van por aquí, pero sí que entreveo que a cierto nivel, sus descripciones del universo no son intercambiables en absoluto.

Saludos.

[Carla JM]

Re: El reloj de luz y la relatividad

Veamos primero el caso en que el rayo persigue al espejo que se aleja de él. Es un problema de cinemática de primaria. En t=0, el rayo está en el origen (x=0) y el espejo está una distancia x=\ell por delante. Ambos se mueven en la misma dirección. Se encontrarán un tiempo $t_1$ después, que vendrá dado por las ecuaciones

$$\left.<br /> \begin{aligned}<br /> x & = 0 + c t_1 \\<br /> x & = \ell + v t_1 <br /> \end{aligned}<br /> \right\}<br /> \Longrightarrow<br /> t_1 = \dfrac{\ell}{c - v} .$$

Veamos ahora el otro caso. Esta vez, en el instante inicial el rayo de luz está en $x=\ell$ y se mueve hacia atrás. El espejo está en x=0. Las ecuaciones son

$$<br /> \left.<br /> \begin{aligned}<br /> x & = \ell - c t_2 \\<br /> x & = 0 + v t_2<br /> \end{aligned}<br /> \right\}<br /> \Longrightarrow<br /> t_2 = \dfrac{\ell}{c+v} .$$

[FONT=Verdana]Entonces, si v es una velocidad muy alta (proxima a c) el intervalo t1 se hace largo, o se dilata, pero el intervalo t2 se hace muy corto, de modo que ese segundo intervalo (o tiempo de retorno del foton) se contrae, en lugar de dilatarse.[/FONT]

[FONT=Verdana]Visto por el observador (local) respecto al cual el reloj de luz se mueve a gran velocidad, este reloj de luz dilataria y contraeria el tiempo de forma alternativa (aunque la suma de los dos intervalos, largo y corto, acabase dando el resultado previsto por la TRE).[/FONT]

[FONT=Verdana]Ahora bien, si el observador empezase tomando una medida en el reloj de luz cuando el foton acaba de rebotar en el espejo de abajo y tomase otra medida final cuando el foton toca el espejo de arriba entonces se produciria un numero impar de tics, y el intervalo total medido ya no podria coincidir exactamente con la prevision relativista.[/FONT]

[FONT=Verdana][FONT=Verdana]Un saludo.[/FONT][/FONT]

[guibix]

Re: El reloj de luz y la relatividad

[FONT=Verdana]Ahora bien, si el observador empezase tomando una medida en el reloj de luz cuando el foton toca el espejo de abajo y acabase tomando otra medida cuando el foton toca el espejo de arriba entonces se produciria un numero impar de tics, y el intervalo total medido ya no podria coincidir exactamente con la prevision relativista.[/FONT][FONT=Verdana][FONT=Verdana][/FONT][/FONT]

La Relatividad ya prevee esto, lo que pasa es que los eventos a lo largo de la dirección del movimiento tienen una simultaneidad distinta. La parte trasera del reloj en movimiento se atrasa con respecto la parte delantera

[Carla JM]

Re: El reloj de luz y la relatividad

La Relatividad ya prevee esto, lo que pasa es que los eventos a lo largo de la dirección del movimiento tienen una simultaneidad distinta

Yo esto no lo veo claro, ya que cuando el reloj de luz se mueve en una linea horizontal (o perpendicular al movimiento del foton) el ritmo del reloj de luz entre tics sí que seria regular (de acuerdo con lo mostrado en el video de Youtube). En cambio cuando se mueve en vertical resulta ser irregular.

¿Es que la relatividad de la simultaneidad afecta solamente a determinadas direcciones del movimiento, y no a otras?

[guibix]

Re: El reloj de luz y la relatividad

¿Es que la relatividad de la simultaneidad afecta solamente a determinadas direcciones del movimiento, y no a otras?

Sí, solo afecta en la dirección del movimiento. En las direcciones perpendiculares la simultaneidad se mantiene.