Pérdida de energía de los fotones por la expansión del Universo

[Alriga]

... Interesante la posible relación con la energía oscura, que además de radiación electromagnética también podría nutrirse de ondas gravitacionales...

Por favor, abstente de soltar ocurrencias sin base científica.
En Cosmología seria no ha habido nadie que ni siquiera haya conjeturado que la energía oscura podría “nutrirse” ni de radiación electromagnética ni de ondas gravitacionales.

Saludos.

[carroza]

$$p=\dfrac 1 3 \ \rho$$

Muchas gracias, Alriga.

Voy a intentar reformular tu argumento, usando https://en.wikipedia.org/wiki/Poynting_vector

La densidad de energía de la radiación libre es $\rho = \epsilon_0 |\vec E|^2$.

La presión de la radiación p (para una onda plana que incide sobre una superficie) viene determinada por el vector de Poynting S, a través de $p = S/c$.
El vector de Poynting en una onda plana es $\vec S = \vec E \times \vec B /\mu_0 \ = \epsilon_0 |\vec E|^2 c \vec u_n$, en la dirección de propagación.
Si describimos nuestro campo electromagnético isótropo como suma de ondas planas en las direcciones x,y,z, cada una con 1/3 de la densidad de energía total, tenemos

$p = 1/3 \epsilon_0 |\vec E|^2 = 1/3 \rho$

Así que parece que lo especial de la radiación es que la densidad de energía se propaga a la velocidad de la luz. Cualquier cosa que se mueva a la velocidad de la luz (fotones, neutrinos), tendrá una presión

$$p=\dfrac 1 3 \ \rho$$

, y su densidad de energía reescala en la expansión como $a^{-4}$.

Un saludo

[Alriga]

Cualquier cosa que se mueva a la velocidad de la luz (fotones, neutrinos), tendrá una presión

$$p=\dfrac 1 3 \ \rho$$

y su densidad de energía reescala en la expansión como $a^{-4}$

Sí, en efecto a los neutrinos, aunque no vayan exactamente a la velocidad de la luz, están tan cerca de esa velocidad que se les asigna, igual que a los fotones, ecuación de estado w=1/3

Por eso muchos textos llaman a la especie energética formada por fotones y neutrinos “materia relativista” (y algunas veces “hot matter”) en vez de “radiación” como yo la he llamado en el post #17

Es más, la contribución de los neutrinos al valor del ratio de densidad actual de materia relativista $\Omega_{R_0}$ (del que hablamos en el post #9), asciende al 40% del valor total.

… Así que parece que lo especial de la radiación es que la densidad de energía se propaga a la velocidad de la luz …

Pues este detalle tan interesante no acierto a verlo en tu desarrollo, si me lo explicas te lo agradezco.

Saludos.

[carroza]

Hola. De nuevo, el vector de Poynting es la clave. El vector de poynting da el flujo de energía del campo electromagnético. Multiplicado por el volumen del campo, nos da el producto de la energía del campo, por la velocidad a la que se desplaza.

Si ves la expresión del vector de Pointing deducida previamente, $\vec S = \epsilon |\vec E^2| c \vec u_n$, y la comparas con la densidad de energía del campo $\rho = \epsilon |\vec E^2|$, vemos que la energía del campo electromagnético se propaga a una velocidad c.

Un saludo

[Alriga]

Creo que ahora lo entiendo:

• El módulo del Vector de Pointing es el flujo de potencia de la onda (W/m²)
• Para obtener la densidad de energía, hay que dividir el flujo de potencia por la velocidad a la que se desplaza ese flujo (m/s). Para una onda electromagnética esa velocidad es la velocidad de la luz

$S=\rho \ c$

$\dfrac S c=\rho \qquad \dfrac{\dfrac W{m^2}}{\dfrac m s}=\dfrac{W\cdot s}{m^3}=\dfrac J{m^3}$

Como

$S=\varepsilon_0 E^2 \ c$

$\rho=\dfrac{\varepsilon_0 E^2 \ c}c=\varepsilon_0 E^2$

Gracias y saludos.

[Alriga]

...Si en el universo sólo hay energía asociada a radiación, a materia y a energía oscura, entonces la energía del universo de la Relatividad General no se conserva...

Hoy he encontrado esta explicación del astrónomo Héctor Socas Navarro, (al que conocemos por dirigir los podcast de los fines de semana en los que participa Francis Villatoro) que me ha parecido interesante compartir con vosotros.

Viene a decir que el universo no cumple la premisa inicial necesaria para aplicar el Teorema de Noether que implica la conservación de la energía (esa premisa es que el lagrangiano no dependa explícitamente del tiempo). Y que por lo tanto, la energía no se conserva en nuestro universo en expansión. Este es el enlace: ¿Se conserva la energía en el Universo? Respuesta simple a una pregunta compleja

Saludos.

[inakigarber]

El enlace parece muy interesante.

[inakigarber]

Buenos días;

Me viene a la cabeza la historia de los neutrinos. Si no recuerdo mal, fueron deducidos por Pauli o por Fermi, escribo de memoria, para salvar el principio de conservación de la energía en las desintegraciones $\beta$. No es la primera vez que dicho principio se pone en duda. ¿podría ser consecuencia de otra forma de energía que desconocemos?

Saludos.