Dimensiones compactas

[Jaime Rudas]

Habria que tener en cuenta que en la metrica FLRW y con 'k' diferente de 0, la velocidad radial comovil aparente, 'c' es funcion de 'k' y de 'r'.

Por favor, trata de precisar a qué te refieres, porque en la métrica de FLRW y, en general, en la teoría de la relatividad, c es constante. Si te refieres a que una señal lejana se puede acercar o alejar a velocidades diferentes a c, estoy de acuerdo, pero eso no significa que c sea función de r.

[gaudius]

En esta metrica:

$\dst{ds^2=-c^2 d\tau^2+\frac{1}{1-kr_c^2}dr_c^2+r_c^2 d\theta^2+r_c^2sen^2\theta d\varphi^2}$

$\dst{\tau}$ es tiempo conforme y $\dst{r_c}$ es radio comovil.

La velocidad radial comovil es:

$\dst{\frac{dr_c}{d\tau}=c\sqrt{1-kr_c^2}}$

Y es aparente porque vá en la direccion radial
.
En la metrica FLRW:

$\dst{ds^2=-c^2 dt^2+\frac{a(t)^2}{1-kr^2}dr^2+a(t)^2r^2 d\theta^2+a(t)^2r^2sen^2\theta d\varphi^2}$

't' es tiempo propio y 'r' es radio propio.

La velocidad radial es:

$\dst{\frac{dr}{dt}=\frac {c}{a}\sqrt{1-kr^2}}$

Saludos.

[Jaime Rudas]

't' es tiempo propio y 'r' es radio propio.

La velocidad radial es:

$\dst{\frac{dr}{dt}=\frac {c}{a}\sqrt{1-kr^2}}$

En el mensaje #43 decías que c es función de k y r. Aquí no se ve eso.

[gaudius]

Sorry. Deberia haber escrito:
La velocidad radial comovil aparente, 'c_r' es funcion de 'k' y de 'r' y ademas de 'c' y de 'a=1'.
Pero crei que se entendia lo que queria decir.

[Jaime Rudas]

Sorry. Deberia haber escrito:
La velocidad radial comovil aparente, 'c_r' es funcion de 'k' y de 'r' y ademas de 'c' y de 'a=1'.
Pero crei que se entendia lo que queria decir.

Respuesta aquí.

[gaudius]

El Dr. Enrique Alvarez del Instituto de Física Teórica
'Que sabemos del BigBang y porqué? Afirma que no hay singularidades reales. Si tenemos singularidades en una teoria es porque la teoría es incompleta.
Y yo sigo sin racionalizar un BigBang en un objeto del tipo 1. Todos los ejemplos que he visto son sobre objetos del tipo 2. En los tipo 1, ademas de tener una singularidad, tenemos dos. Una, la singularidad del BigBang, y otra, la singularidad del espacio infinito o dimensiónalmente extenso.
Saludos.

[Jaime Rudas]

El Dr. Enrique Alvarez del Instituto de Física Teórica
'Que sabemos del BigBang y porqué? Afirma que no hay singularidades reales. Si tenemos singularidades en una teoria es porque la teoría es incompleta.

Y, en cierto sentido, tiene razón: si tenemos en cuenta que una singularidad es aquel punto donde falla una teoría, entonces podemos concluir que las singularidades son características de las teorías, no de la realidad. O sea, una singularidad sería aquel punto donde la teoría no se corresponde con la realidad.

Y yo sigo sin racionalizar un BigBang en un objeto del tipo 1. Todos los ejemplos que he visto son sobre objetos del tipo 2.

¿Qué significa 'racionalizar' en este contexto? Lo pregunto porque, según decías en el mensaje #37, lo que llamas 'objetos de tipo 1' son los espacios no compactos y lo que llamas 'objetos tipo 2' son los espacios compactos y, de acuerdo con la teoría del big bang, tanto en los unos como en los otros hay un inicio al que se suele llamar el big bang.
(A propósito de lo de tipo 1 y tipo 2: tuve que remontarme hasta el mensaje #37 para medio entender a qué te estabas refiriendo, por lo que te sugiero que seas más claro y explícito en lo que expones: ten en cuenta que no todos leen o recuerdan la totalidad de los hilos.)

Todos los ejemplos que he visto son sobre objetos del tipo 2.

Dos preguntas:
¿En dónde has visto esos ejemplos?
¿Puedes 'racionalizar' un big bang en un 'objeto de tipo 2'?

En los tipo 1, ademas de tener una singularidad, tenemos dos. Una, la singularidad del BigBang, y otra, la singularidad del espacio infinito o dimensiónalmente extenso.

A ver: en la teoría del big bang, se considera que el momento t=0 (el momento del big bang) es una singularidad porque ahí falla la teoría. Y falla la teoría, tanto si consideramos un universo compacto (tipo 2, según tu nomenclatura), como si lo consideramos no compacto (tipo 1, según tu nomenclatura). Ahora bien, el hecho de que se considere un espacio no compacto no implica que en ese espacio necesariamente la teoría falle, por lo que hablar de la singularidad del espacio infinito no tiene mucho sentido.

[gaudius]

Tenemos diferentes conceptos de singularidad. Cualquier parametro fisico que sea infinito o se haga infinito con el tiempo lo entiendo como una singularidad.
Si conoces algun video, documental, conferencia, articulo, libro, etc que explique, se entienda, se comprenda, se racionalize, se ponga como ejemplo, etc, un BigBang o una Gran Inflacion en un espacio infinito, pues, me lo cuentas.
Y si. Puedo entender, comprender, racionalizar un BigBang o una Gran Inflacion en un objeto Tipo 2.

[carroza]

Hola.

Dejadme que tercie. En física hay muchos parámetros que no están acotados, con lo que pueden tomar valores infinitos, y son perfectamente aceptables. En mecánica clásica el espacio y el tiempo no están acotados. La distancia entre dos objetos que se mueven a velocidades diferentes, no está acotada conforme el tiempo aumenta. El propio tiempo no está acotado. Podemos decir que todas esas magnitudes pueden hacerse infinitas, lo cual no supone ningun problema para las teorías físicas.

Tendríamos un problema si una teoría predijera que el resultado de una medida que pudiéramos realizar daría un resultado infinito. Por ejemplo, antes de Plank, la previsión de la energía emitida por un cuerpo negro era infinita. Eso sí podríamos verlo como una "singularidad" de la termodinámica clásica, junto con el concepto decuerpo negro, y abrió la puerta a una teoría diferente, que es la teoría cuántica.

En el tema que estais discutiendo, un "big bang" que corresponde a un universo infinito tiene una singularidad para T=0, lo mismo que un "big bang" para un universo finito. Para cualquier tiempo posterior, ambos universos son igualmente aceptables para la física. Lo mismo que el universo infinito e ilimitado de la mecánica clásica.

Saludos

[Jaime Rudas]

Tenemos diferentes conceptos de singularidad. Cualquier parametro fisico que sea infinito o se haga infinito con el tiempo lo entiendo como una singularidad.

Sí, son diferentes. Yo utilizo el significado generalmente utilizado en el ámbito científico. Para evitar confusiones, te aconsejo que, cuando utilices términos con significado diferente al generalmente utilizado, lo indiques antes de utilizarlo.

Si conoces algun video, documental, conferencia, articulo, libro, etc que explique, se entienda, se comprenda, se racionalize, se ponga como ejemplo, etc, un BigBang o una Gran Inflacion en un espacio infinito, pues, me lo cuentas.

Por ejemplo, estos:
https://www.cfa.harvard.edu/seuforum/faq.htm#e1
http://www.astro.ucla.edu/~wright/infpoint.html
https://www.youtube.com/watch?v=x2A4yYeurGk

¿Conoces tú algún documento donde se diga que el big bang solo se puede dar en un espacio finito?

[gaudius]

Gracias Carroza.
En cuanto a Jaime Rudas:
Ok. Pero yo no estoy hablando de universos observables. Estamos hablando de un objeto que representa un Universo Total, homogeneo e isotropo, infinito, con Topologia R3 (creo que se escribe asi), 3 dimensiones extensas, y en ultima instancia, R3 x S6 (tampoco sé si se escribe asi), 3 dimensiones extensas y 6 compactas.
Esto yo ya lo escribí en el mensaje 37.
''Otra cosa seria si hablasemos del universo local, es decir, el universo dentro del horizonte de particulas, porque entonces si tendriamos un BigBang local, compacto, con geometria esferica, plana o hiperbolica y con una extension maxima en el horizonte de sucesos''.
Y tambien escribí:
''Para mi, es un tanto dificil de entender como una Gran Inflacion (o un Gran BigBang) afecta a un Universo de Tipo 1 de forma sincronica''
En cuanto a tu ultimo parrafo: Hay un 'solo' que lo has escrito tu, no yo.
En la conferencia del Dr. Enrique Alvarez del IFT, si se habla de un 'Gran' BigBang o un BigBang local en un Universo S3. (Es lo mismo).
Saludos.

[Jaime Rudas]

Ok. Pero yo no estoy hablando de universos observables. Estamos hablando de un objeto que representa un Universo Total, homogeneo e isotropo, infinito,

Francamente, no entiendo a qué viene esta puntualización: por supuesto que estamos hablando del universo total y no recuerdo haber siquiera mencionado el universo observable en este hilo.

En cuanto a tu ultimo parrafo: Hay un 'solo' que lo has escrito tu, no yo.

Por supuesto que todas la palabras de mi último párrafo las escribí yo, porque es una pregunta que yo te hago, no una cita de lo que tú escribes. Pregunta que, a propósito, no respondes.

En la conferencia del Dr. Enrique Alvarez del IFT, si se habla de un 'Gran' BigBang o un BigBang local en un Universo S3. (Es lo mismo).

¿Y qué con eso? ¿Tiene alguna relación con lo que estamos tratando? Tal vez podríamos enterarnos del contexto si, por lo menos, indicaras dónde está la conferencia y más o menos en qué minuto se menciona un 'gran big bang' y un 'big bang local'.

[gaudius]

Me envias 3 referencias que hablan del universo observable.
Todos los universos observables con los parametros del Modelo Standart o parecidos son finitos.
Busca en YouTube, Instituto de Fisica Teorica, ¿Que sabemos del BigBang y porque?, Enrique Alvarez. Y miralo.
(Como el ejemplo que dá, hay todos los que quieras, y mas)
Y SI. Tienes siempre toda la razón. Gracias. Un saludo. y Adios.

[Jaime Rudas]

Comenta gaudius:

Me envias 3 referencias que hablan del universo observable

Si bien es cierto que en esas referencias se menciona el universo observable, también se habla de un big bang en un espacio infinito, tal como lo solicitaste en el mensaje #53. Fíjate:

En https://www.cfa.harvard.edu/seuforum/faq.htm#e1 dice:

« In fact, if the whole universe is infinitely large now, then it was always infinite, including during the Big Bang as well».
«De hecho, si la totalidad del universo es ahora infinito, entonces siempre fue infinito, incluso durante el big bang».

En http://www.astro.ucla.edu/~wright/infpoint.html dice:
« If we go to smaller and smaller times since the Big Bang, the green circle shrinks to a point, but the 78 billion light year box is always full, and it is always an infinitesimal fraction of the infinite Universe».
«Si vamos a tiempos cada vez más pequeños desde el big bang, el círculo verde se reduce a un punto, pero el cuadro de 78 mil millones de años luz siempre estará lleno, y siempre será una fracción infinitesimal del Universo infinito».

El video que está en https://www.youtube.com/watch?v=x2A4yYeurGk se llama «How Can An Infinite Universe Start From a Singularity» («¿Cómo puede un universo infinito comenzar de una singularidad?»).

Como ves, todos hablan de big bang en espacios infinitos, que es exactamente lo que me habías solicitado en el mensaje 53.

[Jaime Rudas]

''Para mi, es un tanto dificil de entender como una Gran Inflacion (o un Gran BigBang) afecta a un Universo de Tipo 1 de forma sincronica''
[...]
En la conferencia del Dr. Enrique Alvarez del IFT, si se habla de un 'Gran' BigBang o un BigBang local en un Universo S3. (Es lo mismo).

Me entró curiosidad por saber en qué contexto, en una conferencia del IFT, se podría hablar de gran inflación, de gran big bang o de big bang local en un universo S3.

Pues bien, encontré que, en prácticamente toda la conferencia, se hace referencia a un espacio plano (no compacto) y la única mención que vi de un espacio S3 (compacto) fue cuando, tratando de explicar la ley de de Hubble-Lemaître (min. 33), muestra esta figura:


y comenta: «... no estamos seguros de que el espacio sea realmente plano (dx² + dy² + dz²); podría ser también una esfera...».
Ni una sola mención a big bang en espacio compacto o a big bang en espacio no compacto. Tampoco, como ya lo intuía, se habla de gran inflación, ni de gran big bang ni de big bang local en un universo S3.

En fin.

[gaudius]

A ver:
Yo me he inscrito en el Foro, basicamente, para aprender, para compartir ideas y si es posible para ayudar a otros si mis conocimientos lo permiten. No me he inscrito para discutir con otros usuarios, ni para presentar teorias ni especulaciones. (Aunque y disculpas, a veces se me vá la pinza y empiezo a elucubrar con el Gran BigBang, el BigBang local y el Bulk de la teoria de cuerdas).

Entonces, a ver si me explico y a ver si se entiende que quiero decir:

1. Cuando hablo de Gran Inflación estoy hablando de la Gran Inflación, de toda la vida.

2. En los universos S3, con la metrica FLRW y en coordenadas esfericas, hay un radio maximo en funcion de 'k'. $\dst{(r_{max})}$. Cuando hacemos el factor de escala 'a' muy pequeño, $\dst{(\varepsilon)}$, (El factor de escala al tiempo de despues de la Gran Inflación), la distancia entre el observador y $\dst{(r_{max})}$ multiplicada por $\dst{(\varepsilon)}$ es muy pequeña pero finita. Y si hacemos $\dst{(\varepsilon=0)}$, entonces la distancia = 0.

Esto es lo que llamamos BigBang, de toda la vida.

3. En los universos R3, $\dst{r_{max}= \infty},$ y $\dst{\varepsilon \cdot r_{max}= \infty}$ y si hacemos $\dst{(\varepsilon=0)}$, entonces, $\dst{0 \cdot \infty = indeterminado}$.(o sea, una singularidad).

Esto es lo que yo llamo Gran BigBang, porque la expansion y la Gran Inflacion se producen en un espacio infinito y no en un punto. Y no entiendo un Gran BigBang sincronico ni una Gran Inflación en un espacio infinito.

Y este, es para mi el problema.
Saludos.