Duda sobre la fuerza en mecánica relativista.

[saturno]

Re: Duda sobre la fuerza en mecánica relativista.

El libro de Hartle no es que sea muy técnico precisamente, sin embargo deja claras las ideas a nivel explicativo sin entrar mucho en fórmulas (que entra oye). Para libros más técnicos uno ya tendría que ir al Misner o quizá al Wald (más enfocados en la relatividad general que en la especial, no dejan de tener un "overview" de esta última).

[Weip]

Re: Duda sobre la fuerza en mecánica relativista.

Igual te he liado más de lo que ya estabas al poner ese enlace pero bueno al leer tus mensajes me da la sensación de que consideras que la trayectoria hiperbólica se da en el espacio pero en realidad se da en el espaciotiempo. Si estás en una dimensión espacial y en una dimensión temporal, $(t,x)$ son las coordenadas "normales y corrientes" y consideras un oberservador con aceleración constante $a$ en el eje horizontal entonces se cumple la relación $-t^2+x^2=1/a^2$ que si haces un dibujo, sale una hipérbola. Pero lo que quiero aclarar es que es una hipérbola en el espaciotiempo.

[inakigarber]

Re: Duda sobre la fuerza en mecánica relativista.

Igual te he liado más de lo que ya estabas al poner ese enlace pero bueno al leer tus mensajes me da la sensación de que consideras que la trayectoria hiperbólica se da en el espacio pero en realidad se da en el espaciotiempo. Si estás en una dimensión espacial y en una dimensión temporal, $(t,x)$ son las coordenadas "normales y corrientes" y consideras un oberservador con aceleración constante $a$ en el eje horizontal entonces se cumple la relación $-t^2+x^2=1/a^2$ que si haces un dibujo, sale una hipérbola. Pero lo que quiero aclarar es que es una hipérbola en el espaciotiempo.

No te preocupes, yo ya me lio solo.
Volviendo al post #15, a medida que voy ganando velocidad me voy aproximando a la velocidad de la luz. En física clásica no habría ninguna objeción a superarla, pero la Relatividad impone un límite (todo objeto con masa necesita una energía infinita para alcanzar la velocidad de la luz) de manera que nunca puedo alcanzar la velocidad de la luz. Si estuviera muy próximo a dicha velocidad, necesitaría una fuerza infinita para poder alcanzarla. Lo cual es imposible. Para ti estoy casi a la velocidad de la luz, sin embargo desde mi punto de vista la luz sigue avanzando a la velocidad de la luz, en tanto que los objetos situados en tierra retroceden ante mí a casi la velocidad de la luz. Desde tu punto de vista mi nave es muchísimo más corta que lo que era cuando estaba en reposo y los relojes internos míos funcionan muchisimo mas despacio que cuando estaba en reposo. ¿Es a eso a lo que te refieres cuando hablas de una trayectoria hiperbólica en el espaciotiempo?
Saludos y gracias.

[Weip]

Re: Duda sobre la fuerza en mecánica relativista.

No te preocupes, yo ya me lio solo.
Volviendo al post #15, a medida que voy ganando velocidad me voy aproximando a la velocidad de la luz. En física clásica no habría ninguna objeción a superarla, pero la Relatividad impone un límite (todo objeto con masa necesita una energía infinita para alcanzar la velocidad de la luz) de manera que nunca puedo alcanzar la velocidad de la luz. Si estuviera muy próximo a dicha velocidad, necesitaría una fuerza infinita para poder alcanzarla. Lo cual es imposible. Para ti estoy casi a la velocidad de la luz, sin embargo desde mi punto de vista la luz sigue avanzando a la velocidad de la luz, en tanto que los objetos situados en tierra retroceden ante mí a casi la velocidad de la luz. Desde tu punto de vista mi nave es muchísimo más corta que lo que era cuando estaba en reposo y los relojes internos míos funcionan muchisimo mas despacio que cuando estaba en reposo. ¿Es a eso a lo que te refieres cuando hablas de una trayectoria hiperbólica en el espaciotiempo?
Saludos y gracias.

El hecho de que un objeto con masa no puede llegar a la velocidad de la luz es correcto pero no es algo especial de un objeto con aceleración constante sino algo que también pasa si el objeto no está acelerado. Cuando digo que el objeto sigue una trayectoria hiperbólica significa que si haces un dibujo con un eje horizontal representando el espacio y otro vertical representando el tiempo entonces la trayectoria del objeto es una hipérbola. Si tu objeto no estuviera acelerando sino que tuviera velocidad constante entonces su trayectoria sería una recta más o menos inclinada (dependiendo de la velocidad). La recta sería totalmente vertical si el objeto estuviera parado (aunque no se mueva en el espacio, se ha de mover en el tiempo hacia adelante, así que el resultado es ese). No sé si me explico.

[inakigarber]

Re: Duda sobre la fuerza en mecánica relativista.

Perdón por el retraso, he estado en otras cosas estos días. Creo que voy entendiendo lo que explicas en el post anterior.
Saludos y gracias.