Duda sobre la fuerza en mecánica relativista.

[Alriga]

Re: Duda sobre la fuerza en mecánica relativista.

... he tratado de determinar el cómo se expresa la fuerza en relatividad general, ...

Kaixo Iñaki, ya se ha comentado que te referías a Relatividad Especial, (o Restringida como le gustaba decir a mi profe de Física de la Uni) y no General. Sobre el tema de Fuerza relativista, mírate estos 2 artículos que están superbien y que no entiendo como pod no te los ha enlazado, (o se ha olvidado de ellos, o se pasa de humilde ):

http://forum.lawebdefisica.com/conte...-o-a-una-mayor

http://forum.lawebdefisica.com/conte...n-la-velocidad

Saludos.

[pod]

Re: Duda sobre la fuerza en mecánica relativista.

Lo que te ha puesto Weip, que es más que correcto, es la tri-fuerza. Es un objeto bastante inútil en relatividad, ya que no es un tensor. Más útil es la quadri-fuerza, que sí se transforma como un tensor (de orden 1). Para partículas con masa es

$$f^\mu = \frac{\dd}{\dd\tau} p^\mu = m \dfrac{\dd u^\mu}{\dd \tau} .$$

Donde $u^\mu$ es la quadri-velocidad, y la $m$ es la masa invariante Lorentz, que en algunos sitios encontrarás llamada masa en reposo o con un sub-índice 0. En cualquier caso, es constante y no va multiplicada por factores $\gamma$ (esos factores van dentro de la quadri-velocidad, $u^\mu = (\gamma c,\ \gamma \vec v)$ ).

En la web tenemos dos recopilaciones de ecuaciones de relatividad especial y electrodinámica:

http://www.lawebdefisica.com/files/c...orm_mec_t5.pdf
http://www.lawebdefisica.com/files/c...os/edc/edc.pdf

(aunque a mi me gusta mas decir relatividad restingida -ya que es un caso restringido de la relatividad general),

¿No valdría lo mismo diciendo que es un caso "especial" de la relatividad general?

[inakigarber]

Re: Duda sobre la fuerza en mecánica relativista.

Buenos dias;
Gracias por tu respuesta.

¿Relatividad general o relatividad especial? ....

Era relatividad especial (aunque a mi me gusta mas decir relatividad restingida -ya que es un caso restringido de la relatividad general), yo estaba espeso y metí la pata de nuevo. He revisado de nuevo y consultado algún video en youtube y creo que lo he entendido. De todos modos creo que necesito un poco mas de tiempo para aclarar las ideas.
Saludos

[Weip]

Re: Duda sobre la fuerza en mecánica relativista.

¿Relatividad general o relatividad especial? Lo digo porque al principio dices que general pero en el desarrollo usas expresiones de relatividad especial. En cualquier caso, la fuerza no es $\dst\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}mv$. Esa es la expresión que se usa en mecánica newtoniana. Si estás en relatividad especial, deberás partir de $\dst\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}m\gamma \vec{v}$. Derivando se obtiene esta expresión de la fuerza (apartado "Fuerza en mecánica relativista"). Espero haberte ayudado.

[inakigarber]

Buenas tardes.
Por una simple curiosidad he tratado de determinar el cómo se expresa la fuerza en relatividad general, pero creo que me he equivocado.
Veamos;
Parto de la definición de fuerza en función de la derivada del momento.

$$F=\frac{d(mv)}{dt}$$

, como

$$v=\frac{dx}{dt}$$

$$F=-\frac{me}{t^2}$$

Por otra parte en la mecánica relativista;

$$P=\frac{mv}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}=\frac{m\frac{e}{t}}{\sqrt{1-(\frac{v}{{e}{t}})^2}}$$

Aplicando la derivada del cociente;$\frac{A`B-AB`}{v^2}$. Donde;

$$A=m\frac{e}{t}$$

;

$$A'=-\frac{me}{t^2}$$

$$B={\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}={\sqrt{1-\frac{e^2}{c^2t^2}}}$$

;

$$B'=-\frac{e^2}{c^2t^3{\sqrt{1-\frac{e^2}{c^2t^2}}}}$$

Me sale; (considerando que $v=e/t$ y que $a=e/t^2$)

$$F=-\frac{ma}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{mv^3}{(ct)^2{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}$$

Que si no me equivoco no es correcto.