Aceleración, gravedad y principio de equivalencia

[Richard R Richard]

Re: Aceleración, gravedad y principio de equivalencia


· Porque mi duda no está en el dibujo 1, ni en el 2, ni en el 3. Mi duda surge al comparar el dibujo 2 izquierda (hombre sentado en una silla con cohete acelerando) con el 3 izquierda (hombre flotando en un cohete que cae). En ambos casos, la nave está sometida a una aceleración de 1g. En un caso “hacia abajo” y por el campo gravitatorio. En otro caso “sin dirección establecida” y por unos motores. Pero finalmente hay una aceleración de 1 g en ambos casos.

· Podría suponer que la nave que flota en el espacio vacío está averiada y que no enciende los motores. Llega otra nave, la engancha por la punta y se la lleva tirando de ella con una aceleración de 1 g.

He vuelo a leer éste hilo hoy, 4 años después, porque sigo dándole vueltas a la misma idea y sigo sin entenderlo.

Hola, Pola , creo que deje sin querer demasiado tiempo, al esperar otra voz que te pudiera sacar de la duda.

Llego a entender que tu duda sería que para ti es lo mismo la situación de los dibujos 2I (izquierdo) con 3I porque ambas naves están aceleradas a 1 g, para lo cual, si has entendido las igualdades de cada dibujo tendrías que afirmar que 2D (derecho) es comparable con 3D , y es muy claro que no lo son.

la diferencia radica en que en el caso 3I la gravedad tira también del observador acelerando a la misma aceleracion que la nave, por lo tanto al fuerza de contacto se anularía, en cambio en 2I lo único que impulsa al observador sería la silla entonces la fuerza de contacto no sería nula.


Veamos despreciemos el efecto gravitacional entre las masas de la nave y el observador(que es minúsculo), nos subimos a una nave, con una balanza en forma de silla, donde al sentarnos registra la fuerza de contacto N.

Si estamos en el espacio vacío en ausencia de campos gravitatorios con velocidad nula o moviéndonos en MRU, la fuerza de contacto es nula. Esta situación es similar a estar próximo a un campo gravitatorio, pero cayendo en caída libra, allí tanto nave, observador y silla o balanza, están siendo acelerados con la misma aceleración, por lo que la fuerza de contacto entre la balanza y el observador es Nula también, así que las dos situaciones son comparables.
Desde el punto de vista de la TRG, ambas situaciones corresponden a la caída libre por una geodesia del espacio tiempo. si el espacio es plano, cualquier dirección da ecuaciones de movimiento como el MRU, y si el espacio es curvo, dadas las condiciones iniciales de posición y velocidad el movimiento, resulta en una curva geodésica, (comparable al tiro parabólico Newtoniano)donde Nave y observador no está sometidas a ninguna fuerza entre si, están en caída libre, y por lo tanto no tienen fuerza de contacto.

En cambio si aceleramos la nave en una determinada dirección y sentido, con modulo de aceleracion g , en el espacio en ausencia de campos, al principio la nave se mueve sola, no hay forma de que el observador acelere, si no tiene contacto con la nave, supongamos que interpone la balanza entre él y la nave, cuando la nave siga acelerando hace contacto con el y también debe acelerar su masa, luego lo que indica la balanza es la masa por la aceleración mg. Esta situación es comparable a estar en un campo gravitatorio pero sostenido por la superficie del planeta, que de no estar seguiríamos viaje al centro del planeta. Así al interponer la balanza, registraremos nuestro peso mg.

y eso es todo el principio de equivalencia nos dice que situaciones son equivalentes, que como resultado,podemos ver que dada la misma aceleración g en ambos casos, la balanza indica lo mismo, por lo tanto las propiedades de la masa tanto en campos gravitatorios como en sistemas inerciales, tiene el mismo valor, experimentalmente hay muchos dígitos decimales de precisión, que avalan la presunción.

Edito Disculpa JCB, no lei tu repuesta antes de contestar, estoy de acuerdo contigo.

[javisot20]

Ahora nos imaginamos dentro de una nave espacial en el espacio vacío, que flota bien en estado de reposo o bien con movimiento rectilíneo uniforme. Supongamos que ponemos en marcha los motores con una fuerza que proporciona a la nave una aceleración de 1g. En esas circunstancias, notaríamos cómo esa fuerza nos empuja contra el asiento, en sentido opuesto a la dirección de la marcha.

En esta situación presentada, suponiendo que estamos dentro de una nave flotando en el vacio manteniendo movimiento rectilíneo uniforme, derrepente enciendes los motores.

Entonces ya puede saber que eso no es cosa de caida libre, acabas de acelerar, puedes asegurar que fue de manera artificial. Sería en el momento antes de acelerar cuando el principio de equivalencia no te permite saber tú estado inicial.


(Ví las otras respuestas tarde, perdón.)



Supón que estas flotando dentro de un ascensor, no conoces en que estado te encuentras, pero casualmente el ascensor tiene motores en el exterior y derrepente se encienden.




De otra manera, un astronauta aperece flotando dentro una nave (con ventanas) y sabe que la nave esta en el vacio con mru y velocidad no nula.

Ahora hagamos desaparecer las ventanas y hagamos aparecer un segundo astronauta dentro de la nave.


Si el primer astonauta no le dice nada al segundo, este no sabrá lo que pasa.

[Pola]

Bueno, pues gracias a todos por las respuestas. Cada una a su manera, me han servido para entender algo mejor el asunto.

Lo que me ha aclarado más el panorama ha sido la frase de Richard: " la diferencia radica en que en el caso 3I la gravedad tira también del observador acelerando a la misma aceleración que la nave, por lo tanto la fuerza de contacto se anularía, en cambio en 2I lo único que impulsa al observador sería la silla"

Está claro que es así. La silla transmite la aceleración al astronauta, que pasaría de estar ingrávido a "notar su propio peso" si la aceleración de 1G. También la silla y el propio cohete, con todos sus elementos, pasarían de no pesar nada a tener el mismo peso que en la Tierra.

Una duda: ¿esto tiene algo que ver con el aumento de la masa inercial? Me refiero al célebre asunto de que es imposible alcanzar la velocidad de la luz para un objeto con masa porque la aceleración necesaria para incrementar su velocidad (cuando se acerca a "c") se transforma en un aumento de su masa inercial y no de su velocidad.

[Richard R Richard]

Una duda: ¿esto tiene algo que ver con el aumento de la masa inercial? Me refiero al célebre asunto de que es imposible alcanzar la velocidad de la luz para un objeto con masa porque la aceleración necesaria para incrementar su velocidad (cuando se acerca a "c") se transforma en un aumento de su masa inercial y no de su velocidad.

No, no tiene nada que ver con eso.

Históricamente se viene debatiendo si la acción de la gravedad como una fuerza a través de lo que conocemos como peso tiene las mismas características que una fuerza que impulse a la misma masa en ausencia de gravedad con la misma aceleración.

En definitiva si la masa inercial es igual a la masa gravitatoria. si un objeto de peso de 9.8 N es acelerado a 9.8m/s^2 entonces tendría una masa gravitatoria de $m_G=1kg$, si aplicamos una fuerza de 9.8N y queremos acelerar el objeto linealmente en ausencia de gravedad a razón de 9.8m/s^2 debería tener una masa inercial de $m_I=1kg$, la cuestión es si esas masas son intercambiables o equivalentes. es decir si $m_G=m_I?$

Todos los experimentos confirman hasta varias cifras significativas que $m_G=m_I$ que la masa no experimenta ningún cambio este sometida a un campo gravitatorio o a la interacción electromagnética (del contacto de materia con materia )para ser impulsada con la misma aceleración.

Visto de otro modo si una masa de 1kg pesa 9.8N al estar en el campo gravitatorio de aceleracion 9.8 m/s^2 , queremos saber si necesitamos aplicar los mismos 9.8N para acelerar la misma masa a 9.8 m/s^2 en ausencia del campo. Si las fuerzas son iguales y las aceleraciones iguales, entonces las masas deben ser iguales.parece algo tonto y que todo el mundo sabe, pero no hay ninguna razón por la que deba ser cierto. Esto es que la materia resiste del mismo modo a la gravedad que a la inercia.

Lo que lleva a enunciar que

Una vez que un objeto se mueve en una geodésica de espacio tiempo, o lo que es lo mismo en caída libre Newtoniana, ya no siente el campo gravitatorio, su peso aparente se hace nulo, esta situación es similar estar en el espacio en ausencia de gravedad y fuerzas externas.

Y que la reacción hacia la balanza del mismo cuerpo estando inmóvil y sometido a un campo gravitacional de valor tal que acelera con g a cualquier otro objeto, será la misma reacción normal que se necesite para acelerarlo con aceleracion g en el espacio exterior en ausencia del campo.

Volviendo a lo que tu te refieres en el aumento de la masa medida para un objeto que se mueve a velocidad relativa v respecto del sistema de referencia, la variación relativa de la masa respecto de la masa en reposo es independiente del valor de la masa en reposo y depende exclusivamente de la velocidad relativa. y no tiene nada que ver con los campos gravitatorios ni el principio de equivalencia

[Pola]

Gracias, Richard.

No sé por qué, tiendo a identificar la masa en reposo con la masa gravitatoria y el incremento de masa debido a la velocidad con la masa inercial, aunque sé que masa gravitatoria y masa inercial son iguales.