1r ciclo Relatividad y espacio tiempo

[FernandoBonilla]

Hola, muy buenas noches a todos, verán tengo que contestar las siguientes preguntas son respecto a la relatividad y el espacio tiempo.

[FONT=Roboto]1) ¿Cómo empezó la relatividad en el pensamiento humano y que son las dimensiones espacio-tiempo desde su punto de vista?

2) [/FONT][FONT=Roboto]Cuanto se demora Pepito desde la Tierra en llegar a una estrella alejada 5 años luz. Si se supone que su cohete va a una rapidez constante de un cuarto de la velocidad de la luz?

3) [/FONT][FONT=Roboto]Queremos el tiempo que marcaría el observador Jorge en la Tierra y el tiempo que marcaría el reloj de Pepito en su nave.

([/FONT][FONT=Roboto, sans-serif, Arial]desarrollo del problema con sus respectivas justificaciones para la 2 y 3)[/FONT]

[FONT=Roboto, sans-serif, Arial]Es un tema que no entiendo mucho y no se que responder ... De antemano les quedo eternamente agradecido por gentil ayuda y atención :')[/FONT]

[FONT=Roboto, sans-serif, Arial]Gracias, Saludos[/FONT]

[inakigarber]

Re: Relatividad y espacio tiempo

Buenos días;

No entiendo mucho sobre el tema, pero una de las cuestiones es que la velocidad de la luz en el vacío (c) es la misma para todos los observadores. Supongamos por ejemplo un faro que emite pulsos de luz, un observador sentado a varios Km de distancia en reposo respecto al faro y dos ciclistas, uno de ellos dirigiéndose a velocidad v hacia el faro, y el otro alejándose de este, también a velocidad v. Según la física clásica ambos medirán valores distintos de la velocidad de la luz. En relatividad no.

Dado que el electromagnetismo establece que la velocidad de la luz depende de las características eléctricas y magnéticas del medio de transmisión (el vacío) [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , donde $\mu_o$ y [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] representan las características eléctricas y magnéticas del vacío, estas necesariamente deberían de ser distintas para cada observador, lo cual viola el principio de invarianza establecido por Galileo (según el cual el movimiento absoluto no existe, y no puede distinguirse entre movimiento uniforme y reposo).

Las transformaciones de Lorentz sí respetan el principio de invarianza de Galileo. creo que la clave a tú respuesta está en que apliques las transformaciones de Lorentz.

Saludos.

[Moto321]

Re: Relatividad y espacio tiempo

Hola, muy buenas noches a todos, verán tengo que contestar las siguientes preguntas son respecto a la relatividad y el espacio tiempo.

[FONT=Roboto]1) ¿Cómo empezó la relatividad en el pensamiento humano y que son las dimensiones espacio-tiempo desde su punto de vista?

2) [/FONT][FONT=Roboto]Cuanto se demora Pepito desde la Tierra en llegar a una estrella alejada 5 años luz. Si se supone que su cohete va a una rapidez constante de un cuarto de la velocidad de la luz?

3) [/FONT][FONT=Roboto]Queremos el tiempo que marcaría el observador Jorge en la Tierra y el tiempo que marcaría el reloj de Pepito en su nave.

([/FONT][FONT=Roboto]desarrollo del problema con sus respectivas justificaciones para la 2 y 3)[/FONT]

[FONT=Roboto]Es un tema que no entiendo mucho y no se que responder ... De antemano les quedo eternamente agradecido por gentil ayuda y atención :')[/FONT]

[FONT=Roboto]Gracias, Saludos[/FONT]

Muy buenas. Voy a intentar responderte las preguntas.

1) inakigarber lo ha explicado.

2) Se tiene que tener en cuenta que $v=0,25c$ es la velocidad con la que se mueve Pepito (en la nave) respecto la Tierra. Entonces, visto desde un observador en la Tierra (en este caso Jorge), Pepito tarda $d/v$, donde $d=5 a-luz.$. Es decir, $\frac{5 a-luz}{0,25c }=\frac{5c}{0,25c}=20a.$

3) Llamamos $t_1=20a.$ Visto desde el punto de vista de Pepito, es Jorge ahora quien se aleja de él a una velocidad $v=-0,25c$. Pero para Pepito, el tiempo que tarda en llegar a la estrella se ve contraído en un factor $\gamma$, definido por $\gamma=\frac{1}{ \sqrt{1-\beta^2}}$, donde $\beta=0,25$. Con lo que los relojes de Pepito marcarán $\frac{t_1}{\gamma}=19,35a$.

[Richard R Richard]

Re: Relatividad y espacio tiempo

[FONT=Roboto]1) ¿Cómo empezó la relatividad en el pensamiento humano y que son las dimensiones espacio-tiempo desde su punto de vista?[/FONT]

[FONT=Roboto]

[/FONT]Entendamos que es el concepto de relatividad primero, este refiere a que "la localización de los sucesos físicos, tanto en el tiempo como en el espacio, son relativos al estado de movimiento del observador"

ya Galileo con su experimento de invarianza comienza a dar ideas, sobre como suceden los fenómenos físicos a distintas velocidades.

Para la época de principios de 1900 existía la discrepancia entre el electromagnetismo y la mecánica clásica que señala iñakigarber, la teoría de la relatividad de Albert Einstein resolvió categoricamente sus diferencias.

En la mecánica Newtoniana, la longitud de un objeto en movimiento o el instante en que algo sucede, son invariantes absolutos. Las dimensiones espaciales y la temporal no estan relacionadas de modo alguno.
En cambio en La teoría de la relatividad diferentes observadores en movimiento relativo entre sí, diferirán respecto a las longitudes y los intervalos temporales, no son invariantes absolutos, en relatividad son relativos al observador, se establece un postulado de constancia de la velocidad de la luz para todos los observadores, lo cual deja en evidencia la relación entre las tres dimensiones espaciales y la temporal definiendo el espacio-tiempo con una metrica similar a la Hermann Minkowski , donde las separaciones espacio temporales se miden con la métrica

$s^2=c^2t^2-x^2-y^2-z^2$

2 son las inspiraciones de Einstein a la hora de elaborar la Relatividad Especial (que es la que se refiere al Espacio y el Tiempo): Isaac Newton (1.642-1.727) e Immanuel Kant (1.724-1.804). Ambos tenían en común su profundo conocimiento del Espacio y el Tiempo. Pero había una diferencia fundamental: Newton los "asociaba", acuñando el término Absoluto para su relación, preferentemente del Tiempo. Sin embargo, Kant disoció Espacio y Tiempo en su monumental obra "Crítica a la Razón Pura" (muy recomendado leerla, previamente: Wikipedia, sobre ésta obra. Aquí Kant disocia Espacio y Tiempo, dejando éste último de ser universal. De ahí y de otras ideas creo que parten la inspiración de Albert Einstein (1.879-1.955) para fundamentar dicha Relatividad Especial, junto con parte de la formulación e ideas de James Clerk Maxwell (1.831-1.879), derivando una variable, El Espacio-Tiempo, que bajo ciertas condiciones tienen carta de naturaleza existencial, acuñando la 4ª dimensión, pero a la vez, ambos conceptos y/o variables (Espacio y Tiempo) son disociados por Einstein en sus famosas presentaciones sobre el movimiento respecto a 2 observadores. Por tanto, la relatividad comenzó siendo un concepto filosófico con Kant

El concepto de relatividad es anterior a Kant, Galileo lo utilizó previamente en sus experimentos para demostrar que las trayectorias seguidas por objetos en caída libre siguen distintas trayectorias segun el observador este en reposo o en movimiento con el objeto al momento de ser lanzado, por otro lado nunca había leido que el pensamiento de Kant influyera en Einstein para desarrollar la Teoría de la relatividad, temas muy debatidos aquí en el foro de ciencia no tanto de filosofía, para lo cual hay un foro dedicado exclusivamente a ello.

[FONT=Roboto] 2) [/FONT][FONT=Roboto]Cuanto se demora Pepito desde la Tierra en llegar a una estrella alejada 5 años luz. Si se supone que su cohete va a una rapidez constante de un cuarto de la velocidad de la luz?[/FONT]

[FONT=Roboto]

[/FONT]Visto desde la tierra solo se aplica la matemática de la física clásica la distancia a recorrer es 5 al viajando a 0.25c , dando un tiempo de 20 Años como ya ha escrito...

2) Se tiene que tener en cuenta que $v=0,25c$ es la velocidad con la que se mueve Pepito (en la nave) respecto la Tierra. Entonces, visto desde un observador en la Tierra (en este caso Jorge), Pepito tarda $d/v$, donde $d=5 a-luz.$. Es decir, $\frac{5 a-luz}{0,25c }=\frac{5c}{0,25c}=20a.$

correctamente.

3) Queremos el tiempo que marcaría el observador Jorge en la Tierra

pues es el que se ha calculado 20 años .

y el tiempo que marcaría el reloj de Pepito en su nave.

Aqui hay que aplicar la transformaciones de Lorentz, intuitivamente comento que un observador en movimiento verá las longitudes contraídas, por lo que su experiencia temporal a la misma velocidad será de más corta duración.
[FONT=Roboto]
[/FONT]

3) Llamamos $t_1=20a.$ Visto desde el punto de vista de Pepito, es Jorge ahora quien se aleja de él a una velocidad $v=-0,25c$. Pero para Pepito, el tiempo que tarda en llegar a la estrella se ve contraído en un factor $\gamma$, definido por $\gamma=\frac{1}{ \sqrt{1-\beta^2}}$, donde $\beta=0,25$. Con lo que los relojes de Pepito marcarán $\frac{t_1}{\gamma}=19,35a$.

es correcto, aunque podria dar otra justificación por el lado en que la velocidad desarrollada por Pepito con respecto a la estrella es 0.25c y la distancia a la estrella desde un SR en reposo a la estrella es de 5al de donde

$\Delta x'=\gamma\Delta x\quad \to\quad \Delta x=4.841 al$

que viajando a 0.25c los recorre en 19,35 años

personalmente no estoy de acuerdo con las contestaciones respecto a que tardan aproximadamente 20 años en recorrer un espacio de 5 años luz a una velocidad de 75.000 km/s).

Pues aplicando la mecánica newtoniana y la relativista los resultados son correctos, en que no estás de acuerdo?

y, desde el punto de vista de esta concepción (la relavidad), el Espacio-Tiempo sería la 4ª dimensión, tras la 3ª (el Espacio)

No el espacio-tiempo no es una cuarta dimensión, según la relatividad de A Einstein el espacio-tiempo consta 3 dimensiones espaciales y una temporal relacionadas como explique al principio del mensaje.

Saludos y feliz y próspero 2018.

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Referencias

https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C...la_relatividad
https://es.wikipedia.org/wiki/Invariancia_galileana
https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:...de_relatividad
https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luz
https://es.wikipedia.org/wiki/Hermann_Minkowski
https://es.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein

[inakigarber]

Re: Relatividad y espacio tiempo

Buenas noches;
Quizá os interese este enlace.
Es el primer capítulo de una serie aún no terminada de artículos que está publicando la cátedra de cultura científica de la universidad del País Vasco. Ahí va el enlace;
https://culturacientifica.com/2017/1...ento-relativo/
Espero que la disfrutéis.
Saludos y feliz año.

[Alriga]

Re: Relatividad y espacio tiempo

... Es el primer capítulo de una serie aún no terminada de artículos que está publicando la cátedra de cultura científica de la universidad del País Vasco ...

Lo conocía Iñaki, el que tú enlazas es el segundo artículo de la serie, hasta ahora han publicado 8 artículos, los títulos y enlaces están aquí: Teoría de la invariancia

Gabon, saludos.