Divulgación Interacciones, gravedad cuántica, bosón de Higgs

[Richard R Richard]

¿Cuál es la labor de los científicos? Conseguir una teoría cuántica de la gravedad. Pero hasta ahora nadie lo ha conseguido. A partir de aquí lo único que hay son analogías más o menos vagas, entre ellas: si en la descripción cuántica de las otras fuerzas hay bosones portadores de la interacción, la gravedad deberá tener también un bosón portador, vamos a llamarle gravitón.

Por analogía con las otras fuerzas, parece que si el gravitón existe, alguna de sus propiedades serían que debe ser un bosón sin masa (puesto que la gravedad se propaga a la velocidad de la luz) de espín 2, porque la fuente de gravitación es el tensor energía-impulso, un tensor de segundo orden, (comparado con el fotón de espín 1 del electromagnetismo, cuya fuente es el tensor de cuadricorriente, un tensor de primer orden). Además, tengo entendido que se puede demostrar que cualquier campo de espín 2 sin masa daría lugar a una fuerza indistinguible de la gravitación, porque un campo de espín 2 sin masa se acoplaría al tensor energía-impulso de la misma manera que lo hacen las interacciones gravitacionales. Este resultado sugiere que, si se descubriese una partícula de spin 2 sin masa, debe ser necesariamente el gravitón.....


Pero aparte de estas propiedades iniciales (masa 0 y spin 2) del gravitón nada más sabemos, ...........
que "los gravitones aun no existen” Por lo tanto preguntas de tipo divulgación, "como escapan los gravitones de los agujeros negros" y similares son preguntas que a día de hoy aun no tienen mucho sentido.

Estaba intentando muy a las mías dar una respuesta a ese hilo, pero he visto la tuya y creo que si hay una pregunta sin respuesta , y como no es la del hilo , la dejo aqui por fuera.


Ante mi probable desacierto, espero me corrijan, en la época que se creó el espacio tiempo, el campo de Higgs se "congeló" y dotó a algunos tipos de partículas de masa, como es bien el mecanismo no lo se, pero esa masa surge de una interacción también bosónica, esta medida, probada , hay Nobel en ello y para que un agujero negro tenga masa medible, la interacción bosónica debe atravesar el horizonte de sucesos, porque no entonces lo haría entonces el otro hipotético bosón, el gravitón.

También se que los fotones que son otros bosones no lo atraviesan, así que si el funcionamiento de la interacción gravitatoria con los gravitones fuera exactamente como la electromagnética a través de los fotones, el agujero negro, no tendría gravedad ya que los gravitones no podrían escapar de él a la velocidad de la luz. Pero como lo hacen entonces los Bosones Higgs?

La manera en que me lo explico, especulativa totalmente, es que los gravitones podrían interactuar como un continuo tridimensional en todo el universo similar se distribuye o distribuyó el campo de Higgs , los bosones que rodean el horizonte están siempre en máxima tensión y la transmiten a los gravitones vecinos a la velocidad de la luz, pero en sí "no se mueven solo oscilan en su posición", mas fuertemente oscilan cuanto mas tensos o mas se deforme su oscilación, eso explicaría porque no caen en el interior y transmiten la interacción desde el exterior del horizonte al resto del universo. Al atravesar una partícula cualquiera el horizonte, parte de los bosones de Higgs la acompañan hacia el interior dotando de más masa al AN , y a la vez se incrementa el radio del AN porque no pueden tensar más a los gravitones que rodean el horizonte, solo pueden acomodar mas cantidad en una mayor superficie generando más gravedad.
Cierto o no... me lo he preguntado varias veces, pero como no hay información, ni científico soy, que puedo hacer , solo esperar mas noticias?

No se conocen o no he escuchado o no recuerdo de partículas que no interactúan gravitacionalmente o que no cumplan la RG, por lo que si la masa no intercambia información o excita gravitones hacia fuera del agujero negro cómo podría curvarse el espacio indicando que allí hay masa, si no fuera porque los Higgs si salen del AN???????.

Espero que esta nebulosa gravitocuantica si tenga solución pronto.

[Weip]

Re: Interacciones ,gravedad cuántica, bosón de Higgs

Hola Richard.

para que un agujero negro tenga masa medible, la interacción bosónica debe atravesar el horizonte de sucesos, porque no entonces lo haría entonces el otro hipotético bosón, el gravitón. También se que los fotones que son otros bosones no lo atraviesan, así que si el funcionamiento de la interacción gravitatoria con los gravitones fuera exactamente como la electromagnética a través de los fotones, el agujero negro, no tendría gravedad ya que los gravitones no podrían escapar de él a la velocidad de la luz. Pero como lo hacen entonces los Bosones Higgs?

Has de pensar que el mecanismo de Higgs no da masa a todas las partículas masivas así que la masa de un agujero negro no tiene porqué surgir de esta manera. Por otra parte, la masa de las partículas a las que el campo de Higgs da masa no viene porque estas partículas interaccionen con un bosón de Higgs sino porque sus respectivos campos interaccionan con el campo de Higgs con un término tipo Yukawa. Es decir, que aún suponiendo que la masa de un agujero negro se obtuviera de esta manera, ningún bosón de Higgs ha de atravesar el horizonte de sucesos en ninguno de los dos sentidos para que los agujeros negros tengan masa.

Aprovecho para decir que la imagen divulgativa de que las interacciones se producen por intercambio de partículas virtuales es solo eso, una explicación útil en divulgación, pero en rigor las interacciones en QFT no se producen así. De aquí que los agujeros negros puedan, por ejemplo, tener carga eléctrica e interaccionar con otros objetos astrofísicos cargados sin la necesidad de que haya fotones atravesando el horizonte de sucesos de dentro a fuera y de fuera adentro (comento esto porque se parece a la situación que planteas con el bosón de Higgs).

Sobre los gravitones no comento nada porque en esta situación me parece que podemos prescindir de ellos. Piensa que no es una partícula de la que estemos muy seguros de que exista y es algo muy especulativo intentar relacionarlas con los agujeros negros.

Por último, el tema de la masa en Relatividad General es un poco delicado y en el caso de los agujeros negros lo es todavía más. De hecho hay que hacer muchos malabarismos para llegar a conceptos parecidos al de masa y no sabemos muy bien lo que pasa dentro de los agujeros negros astrofísicos... Con esto quiero decir que aún faltan herramientas para poder responder dudas como las que te han surgido y que mi respuesta va en la dirección más teórica. Lo que pasa realmente en la naturaleza puede ser algo muy diferente a lo que estoy comentando aquí.

[Richard R Richard]

Re: Interacciones ,gravedad cuántica, bosón de Higgs

Has de pensar que el mecanismo de Higgs no da masa a todas las partículas masivas así que la masa de un agujero negro no tiene porqué surgir de esta manera.

Gracias por contestar. Justamente lo contrario, entiendo todas interactúan, y solo las que no lo hacen o muy débilmente, que no se pueda medir, son las que no tienen masa, eso es lo que pienso.

Por otra parte, la masa de las partículas a las que el campo de Higgs da masa no viene porque estas partículas interaccionen con un bosón de Higgs sino porque sus respectivos campos interaccionan con el campo de Higgs con un término tipo Yukawa.

Ni idea de lo que hablas, así que voy a buscar que encuentro y entiendo. Gracias.... edito ya vi de que viene la cosa, este tipo de particulas mesones, piones , muones, kaones , "se mueven" o "por su existencia provocan la interacion entre" particulas de materia, pero la masa existe aún rodeada de vacío y la gravedad también. Por otro lado la creación de partículas virtuales, a uno y otro lado del horizonte, tampoco aporta al mecanismo , es decir la radiación de Hawking no es el motivo por el cual el AN tiene masa y por ello gravedad.

Es decir, que aún suponiendo que la masa de un agujero negro se obtuviera de esta manera, ningún bosón de Higgs ha de atravesar el horizonte de sucesos en ninguno de los dos sentidos para que los agujeros negros tengan masa

el porque se puede afirmar eso es el motivo de este hilo.

Aprovecho para decir que la imagen divulgativa de que las interacciones se producen por intercambio de partículas virtuales es solo eso, una explicación útil en divulgación, pero en rigor las interacciones en QFT no se producen así. De aquí que los agujeros negros puedan, por ejemplo, tener carga eléctrica e interaccionar con otros objetos astrofísicos cargados sin la necesidad de que haya fotones atravesando el horizonte de sucesos de dentro a fuera y de fuera adentro (comento esto porque se parece a la situación que planteas con el bosón de Higgs).

Pues si eso si es extraño la luz no sale pero si el campo eléctrico... no? o como ver rotar algo que no tiene superficie, bueno son muchos los interrogantes, solo quería hacer notar que hay mecanismos probados, que deberían explicar la masa del AN.

Sobre los gravitones no comento nada porque en esta situación me parece que podemos prescindir de ellos. Piensa que no es una partícula de la que estemos muy seguros de que exista y es algo muy especulativo intentar relacionarlas con los agujeros negros.

sobre el tema esta el hilo al que hago referencia, y sobre algo que no se ha probado la existencia ,no es mi intención debatir.

Con esto quiero decir que aún faltan herramientas para poder responder dudas como las que te han surgido y que mi respuesta va en la dirección más teórica. Lo que pasa realmente en la naturaleza puede ser algo muy diferente a lo que estoy comentando aquí.

Pues a mi me pasa con estos temas en los que comento ideas , es como caminar por la orilla de un río, algunos pasos firmes, y luego otros en el barro, pero si no lo pisas no avanzas, gracias por el aporte.

[Julián]

Re: Interacciones ,gravedad cuántica, bosón de Higgs

Aprovecho para decir que la imagen divulgativa de que las interacciones se producen por intercambio de partículas virtuales es solo eso, una explicación útil en divulgación, pero en rigor las interacciones en QFT no se producen así. De aquí que los agujeros negros puedan, por ejemplo, tener carga eléctrica e interaccionar con otros objetos astrofísicos cargados sin la necesidad de que haya fotones atravesando el horizonte de sucesos de dentro a fuera y de fuera adentro (comento esto porque se parece a la situación que planteas con el bosón de Higgs).

Si fotones reales no son emitidos del agujero negro. ¿Cómo pueden entonces interaccionar sin modelar la interacción mediante partículas virtuales?

Aun así, no es posible modelar la interacción entre cargas reflectadas sin recurrir al modelo de partículas virtuales.

[Weip]

Re: Interacciones ,gravedad cuántica, bosón de Higgs

Hola de nuevo.

Gracias por contestar. Justamente lo contrario, entiendo todas interactúan, y solo las que no lo hacen o muy débilmente, que no se pueda medir, son las que no tienen masa, eso es lo que pienso.

No te veo muy convencido así que permíteme dar una explicación alternativa mediante algunos ejemplos. Como bien sabes, el mecanismo de Higgs no es el responsable único de la masa del protón. Dentro del protón se producen muchísimas interacciones entre quarks y gluones, y es la interacción fuerte la que da la mayoría de masa al protón. Si esto pasa incluso a nivel del átomo, a nivel macroscópico este hecho se hace notar mucho más. Por ejemplo, la grandísima mayoría de la masa de una estrella no procede del campo de Higgs. En el caso de un agujero negro su masa podría provenir de un proceso totalmente distinto al del mecanismo de Higgs. Y como ya he explicado, aunque no fuera éste el caso y el campo de Higgs dotara de masa a los agujeros negros, ningún bosón de Higgs ha de cruzar o dejar de cruzar el horizonte de sucesos para que el agujero negro porque las interacciones no se producen por intercambio de partículas de forma literal.

Ni idea de lo que hablas, así que voy a buscar que encuentro y entiendo. Gracias.... edito ya vi de que viene la cosa, este tipo de particulas mesones, piones , muones, kaones , "se mueven" o "por su existencia provocan la interacion entre" particulas de materia, pero la masa existe aún rodeada de vacío y la gravedad también. Por otro lado la creación de partículas virtuales, a uno y otro lado del horizonte, tampoco aporta al mecanismo , es decir la radiación de Hawking no es el motivo por el cual el AN tiene masa y por ello gravedad.

Entonces voy a precisar más la parte de mi mensaje que has citado. La situación que había antes de completar el modelo estándar era la siguiente: los fermiones y algunos bosones no tenían masa en la teoría cuando en la naturaleza sí la tienen, así que hizo falta buscar algún argumento teórico para dotar de masa a estas partículas. Me centraré en explicar la masa de los fermiones. Para dotar de masa a estos fermiones podríamos pensar de forma naive que solo tenemos que ir al lagrangiano de la teoría y añadir un término del tipo $m \bar{\psi}\psi$ porque al fin y al cabo es como se ven los términos de masa de este tipo de campos (ver el lagrangiano de Dirac, por ejemplo). Lo que sucede si se añade ese término es que se rompe la invarianza gauge, y romper una simetría fundamental es mal asunto. Así que una de las soluciones que se propusieron y que acabó siendo la escogida por la naturaleza (aunque en realidad habría que esperar a tener un acelerador más grande que el LHC para afirmar esto sin matices) es introducir un nuevo campo escalar, el llamado campo de Higgs $\phi$, de forma que contribuyera en el lagrangiano de la teoría con términos de la forma $g\phi \bar{\psi}\psi$ preservando la invarianza gauge. A este tipo de términos de les llama tipo Yukawa, y recuerdan a los términos de masa normales y corrientes, así que ahora los fermiones tienen masa. A esto es a lo que me refería en el trozo que has citado. La parte de los bosones por supuesto que fue importantísima pero no es a lo que hago referencia en mi primer mensaje.

Si fotones reales no son emitidos del agujero negro. ¿Cómo pueden entonces interaccionar sin modelar la interacción mediante partículas virtuales?

Aun así, no es posible modelar la interacción entre cargas reflectadas sin recurrir al modelo de partículas virtuales.

Es que el agujero negro tampoco emite fotones cuando la interacción se modeliza mediante partículas virtuales. Las partículas virtuales son un nombre peculiar para las líneas internas en un diagrama de Feynman, nada más y nada menos. Son artefactos matemáticos de la teoría perturbativa. Esta forma de hacer los cálculos funciona y da respuestas correctas, pero esto no quiere decir que las líneas que se ven notación diagramática representen literalmente partículas que salen de una carga y llegan a otra causando atracción repulsión/eléctrica. Dicho esto, quiero aclarar que en el ejemplo que he puesto la situación se modelizaría mediante una teoría clásica, no cuántica. Lo que estoy diciendo aquí es más desde el punto de vista conceptual. Sobre cómo modelizar interacciones sin partículas virtuales pues habría que usar la teoría no perturbativa, pero no la tenemos salvo algunos casos particulares, como por ejemplo el de algunas QFTs integrables donde se puede calcular la matriz S de forma exacta sin necesidad de partículas virtuales ni métodos perturbativos.

[Alriga]

Re: Interacciones, gravedad cuántica, bosón de Higgs

... Pues si eso si es extraño la luz no sale pero si el campo eléctrico... no? ...

Esto es lo que opina Francisco Villatoro sobre el tema:

Un agujero negro cargado (Reissner-Nordström) nos lleva a plantearnos la siguiente pregunta, si un campo electromagnético entre dos partículas cargadas tiene su origen en un intercambio de fotones, ¿cómo intercambia fotones un agujero negro cargado con cargas colocadas fuera de su horizonte de sucesos? La respuesta es que los fotones intercambiados son “fotones virtuales” y los fotones virtuales no son fotones.

Un fotón se propaga a la velocidad de la luz en el vacío y si se encuentra dentro del horizonte de sucesos del agujero negro no puede escapar, como ningún otro objeto. Pero un “fotón virtual” existe gracias al principio de incertidumbre de Heisenberg y puede propagarse a una velocidad superlumínica, siempre y cuando exista durante un intervalo de tiempo tan pequeño que no viole dicho principio, siendo entonces incapaz de violar el principio de causalidad de la relatividad especial. Por tanto, para un “fotón virtual” el horizonte de sucesos del agujero negro es como si no existiera y un agujero negro cargado genera un campo eléctrico similar al que generaría una partícula elemental con la misma carga colocada en su centro. Por ello, la interacción entre el agujero negro cargado y una partícula cargada fuera del horizonte de sucesos se puede entender de forma similar a la interacción entre dos cargas, es decir, como un intercambio de fotones virtuales.

¿Puede escapar un gravitón de un agujero negro? No tenemos una teoría cuántica de la gravedad y no sabemos si la explicación de la gravedad basada en un intercambio de gravitones es correcta, pero asumiendo que sí lo fuera, los gravitones (que se propagarían a la velocidad de la luz no podrían escapar del agujero negro) pero los “gravitones virtuales,” igual que los “fotones virtuales,” podrían escapar del horizonte de sucesos sin violar ninguna ley física gracias al principio de incertidumbre de Heisenberg.

El artículo completo de Francis en Cómo puede escapar un fotón de un agujero negro cargado

Por analogía, supongo que también se podrá decir que el campo de Higgs interacciona mediante Bosones de Higgs virtuales que "existen gracias al principio de incertidumbre de Heisenberg y puede propagarse a una velocidad superlumínica, siempre y cuando existan durante un intervalo de tiempo tan pequeño que no viole dicho principio, siendo entonces incapaz de violar el principio de causalidad de la relatividad especial. Por tanto, para un Higgs virtual el horizonte de sucesos del agujero negro es como si no existiera..."

Saludos.

[Weip]

Re: Interacciones, gravedad cuántica, bosón de Higgs

Por analogía, supongo que también se podrá decir que el campo de Higgs interacciona mediante Bosones de Higgs virtuales que "existen gracias al principio de incertidumbre de Heisenberg y puede propagarse a una velocidad superlumínica, siempre y cuando existan durante un intervalo de tiempo tan pequeño que no viole dicho principio, siendo entonces incapaz de violar el principio de causalidad de la relatividad especial. Por tanto, para un Higgs virtual el horizonte de sucesos del agujero negro es como si no existiera..."

Ciertamente este tipo de razonamiento se puede llevar a cabo si se quiere preservar la interpretación del intercambio de partículas virtuales a toda costa, por eso quiero aclarar que mi punto es que es una interpretación basada en partículas que no son partículas, que no existen y que solo surgen en una aproximación de la teoría (la teoría completa no contiene partículas virtuales). Mientras se tenga esto en cuenta no hay problema pero a veces el lenguaje que rodea este tipo de cosas es muy confuso y se mezcla construcciones matemáticas con realidad. Esto lo sabe muy bien Francisco Villatoro, lo cito también por si mis argumentos no convencen:

"El vacío de un campo cuántico es difícil de entender y de imaginar. Utilizando la versión perturbativa de la teoría cuántica de campos descrita mediante diagramas de Feynman, el vacío cuántico se representa como un mar de partículas virtuales que aparecen y desaparecen a pares gracias al principio de indeterminación de Heisenberg para el producto de la duración de un proceso cuántico y la variación de energía en dicho proceso. Sin embargo, no debemos engañarnos, las partícula virtuales no son partículas. La noción de partícula virtual refleja una descripción matemática perturbativa (es decir, aproximada) de las fluctuaciones o excitaciones del vacío del campo. La imagen de que las interacciones entre partículas está mediada por el intercambio de partículas virtuales es sólo una metáfora y no tiene nada que ver con la realidad. Esta metáfora tiene su origen en la belleza de los diagramas de Feynman y muchos físicos hemos abusado de ella porque pensábamos que permitía entender algo tan complicado como la interacción entre campos."

El subrayado es mío. La explicación completa se puede leer aquí.

[carroza]

Re: Interacciones, gravedad cuántica, bosón de Higgs

Por analogía, supongo que también se podrá decir que el campo de Higgs interacciona mediante Bosones de Higgs virtuales que "existen gracias al principio de incertidumbre de Heisenberg y puede propagarse a una velocidad superlumínica, siempre y cuando existan durante un intervalo de tiempo tan pequeño que no viole dicho principio, siendo entonces incapaz de violar el principio de causalidad de la relatividad especial. Por tanto, para un Higgs virtual el horizonte de sucesos del agujero negro es como si no existiera..."

Hola. Esto no es correcto. Una cosa es el campo de Higgs (o dicho propiamente, el campo escalar) cuyo acoplamiento a las partículas elementales las dota de masa, y otra cosa es el bosón de Higgs, que es la descripción cuántica de los modos de excitación del campo escalar. El espacio que nos rodea tiene un valor fijo del campo de Higgs (o propiamente, del campo escalar), y eso lo vemos porque los electrones, por ejemplo, tienen masa. No hay ningún bosón de higgs en el espacio que nos rodea, salvo que nos vayamos a las zonas de colisión del LHC. Los bosones de Hioggs virtuales son una descripción útil para describir las excitaciones del campo escalar que ocurren cuando hay colisiones muy energéticas de partículas. No veo ningún caso en el que se pueda decir que estas excitaciones se propagan a velocidad superlumínica.

Saludos

[Alriga]

Re: Interacciones, gravedad cuántica, bosón de Higgs

... Esto no es correcto. Una cosa es el campo de Higgs (o dicho propiamente, el campo escalar) cuyo acoplamiento a las partículas elementales las dota de masa, y otra cosa es el bosón de Higgs, que es la descripción cuántica de los modos de excitación del campo escalar. El espacio que nos rodea tiene un valor fijo del campo de Higgs (o propiamente, del campo escalar), y eso lo vemos porque los electrones, por ejemplo, tienen masa. No hay ningún bosón de higgs en el espacio que nos rodea, salvo que nos vayamos a las zonas de colisión del LHC. Los bosones de Hioggs virtuales son una descripción útil para describir las excitaciones del campo escalar que ocurren cuando hay colisiones muy energéticas de partículas. No veo ningún caso en el que se pueda decir que estas excitaciones se propagan a velocidad superlumínica ...

Gracias carroza, creo que ya veo donde está mi error, puse

... Por analogía, supongo ...

Ahora entiendo que la analogía era mala porque el fotón y el gravitón no tienen masa mientras que el Bosón de Higgs la tiene de 125 GeV. Como la "analogía" que hago es mala, lo que "supongo" a continuación es incorrecto en el sentido que tú explicas.

Intentaba ayudar pero he metido la pata Olvidé que existen bosones con masa que no van a la velocidad de la luz.

Saludos.

[Visitante]

Re: Interacciones, gravedad cuántica, bosón de Higgs

Hola.
Deben haber 2 tipos de 'particulas virtuales'...???

Las particulas virtuales 'virtuales'...Las de los diagramas de Feynmann...

Y las particulas virtuales 'reales'...Las del efecto Casimir, las del apantallamiento
de carga, etc...

Un saludo.

[Julián]

Re: Interacciones, gravedad cuántica, bosón de Higgs

Es que el agujero negro tampoco emite fotones cuando la interacción se modeliza mediante partículas virtuales. Las partículas virtuales son un nombre peculiar para las líneas internas en un diagrama de Feynman, nada más y nada menos. Son artefactos matemáticos de la teoría perturbativa. Esta forma de hacer los cálculos funciona y da respuestas correctas, pero esto no quiere decir que las líneas que se ven notación diagramática representen literalmente partículas que salen de una carga y llegan a otra causando atracción repulsión/eléctrica. Dicho esto, quiero aclarar que en el ejemplo que he puesto la situación se modelizaría mediante una teoría clásica, no cuántica. Lo que estoy diciendo aquí es más desde el punto de vista conceptual. Sobre cómo modelizar interacciones sin partículas virtuales pues habría que usar la teoría no perturbativa, pero no la tenemos salvo algunos casos particulares, como por ejemplo el de algunas QFTs integrables donde se puede calcular la matriz S de forma exacta sin necesidad de partículas virtuales ni métodos perturbativos.

Es a eso lo que me refería, la interacción es modelada por partículas virtuales. Hasta en la propia reflexión de partículas cargadas se modela mediante el método perturbativo, debido a que no se observa fotón alguno, hablando caro está de una dispersión elástica.

Aun así, la curvatura del agujero negro que interacciona con la materia o radiación (el efecto lente) circundante es externa al horizonte de sucesos. Por lo tanto, es su masa (energía) la que curva el espacio-tiempo y genera toda su característica gravitacional, el propio horizonte de sucesos es consecuencia de su masa-energia. Podemos ver el balance de masas (energía) en la colisión de 2 agujeros negros donde la masa del resultante es menor a la suma de los 2.
No sé si es correcto esto porque no soy un experto, aún así, me gustaría una confirmación.

[carroza]

Re: Interacciones, gravedad cuántica, bosón de Higgs

Es a eso lo que me refería, la interacción es modelada por partículas virtuales.

Hola. Esta frase no es estrictamente correcta. Las interacciones, en mecánica cuántica, se describen (se modelan, si lo prefieres) por campos, cuya evolución viene gobernada por densidades lagrangianas. En ciertos casos, las excitaciones de estos campos se pueden aproximar mediante unos modos que podemos llamar "particulas", y que, según sus caracteristicas de momento y energía, pueden ser "virtuales" o "reales".

De esto ya debatimos en

https://forum.lawebdefisica.com/thre...ight=virtuales

saludos