Divulgación E=mc^2 Que quiere decir exactamente?

[Buscon]

Un mar de dudas, eso es lo que soy. A ver si alguien está interesado en el tema y salgo a flote de algunas.

Yo en esta ecuación solo veo una relación entre Energía, Materia, Espacio y Tiempo, pero me da a mi que dice muchísimas mas cosas aunque no soy capaz de verlas. ¿Alguien se anima a iluminarme? Me gustaría llegar a lo mas profundo.

[Buscon]

Re: E=mc^2 Que quiere decir exactamente?

Vaya, veo que no tuvo mucho exito la propuesta. ¿Y si me atrevo a decir que en la ecuacion faltan campo electomagnético, campo gravitatorio y fuerzas nucleares, al menos?

[Txomin]

Re: E=mc^2 Que quiere decir exactamente?

¡Hola! Buscon E=mc^2 es la expresión relativista para la energía cinetica de un cuerpo o particula en movimiento, tomando en consideración el aumento de masa con la velocidad. Esto es si se bombardea un atomo de litio con un protón con una masa inicial (1,6715+11,6399)x10^-24= 13,3114x10^-24g. se optiene dos particulas alfa con una masa
2x6,6404x10^-24= 13,2808x10^-24g. osea 0.0306x10^-24g. menos de masa que se transforman en enrgía en realidad la formula es
Ek=(m-m0)c^2
Ek=(13,3114-13,2808)x10^-24(3x10^10)^2= 2,75x10^-5 ergios

un saludo
Txomin peña

[pod]

Re: E=mc^2 Que quiere decir exactamente?

Un mar de dudas, eso es lo que soy. A ver si alguien está interesado en el tema y salgo a flote de algunas.

Yo en esta ecuación solo veo una relación entre Energía, Materia, Espacio y Tiempo, pero me da a mi que dice muchísimas mas cosas aunque no soy capaz de verlas. ¿Alguien se anima a iluminarme? Me gustaría llegar a lo mas profundo.

Significa que para crear una partícula de masa m hay que aportar una energía igual a $E = mc^2$. Es lo que se llama energía en reposo, ya que es una energía que la partícula tiene aunque esté quieta.

¡Hola! Buscon E=mc^2 es la expresión relativista para la energía cinetica de un cuerpo o particula en movimiento, tomando en consideración el aumento de masa con la velocidad. Esto es si se bombardea un atomo de litio con un protón con una masa inicial (1,6715+11,6399)x10^-24= 13,3114x10^-24g. se optiene dos particulas alfa con una masa
2x6,6404x10^-24= 13,2808x10^-24g. osea 0.0306x10^-24g. menos de masa que se transforman en enrgía en realidad la formula es
Ek=(m-m0)c^2
Ek=(13,3114-13,2808)x10^-24(3x10^10)^2= 2,75x10^-5 ergios

un saludo
Txomin peña

No, esa energía es en reposo. No aparece en ningún lugar la velocidad del cuerpo... La expresión relativista correcta de la energía cinética de un cuerpo con masa $m\neq0$ y velocidad $v$ es

$$T = m \left( \dfrac{1}{\sqrt{ 1 - \left(\frac{v}{c}\right)^{\!\!2} }} - 1 \right) c^2\ .$$

Esta formula no vale para partículas sin masa. Fíjate que si $m\to0$, $T\to0$ y eso es ridículo; una partícula sin masa se mueve, así que tiene energía cinética (de hecho, como no tiene masa en reposo, toda su energía es cinética).

Vaya, veo que no tuvo mucho exito la propuesta. ¿Y si me atrevo a decir que en la ecuacion faltan campo electomagnético, campo gravitatorio y fuerzas nucleares, al menos?

No, no falta nada. La fórmula te dice que energía hace falta para crear la masa; de donde salga es otra historia. De hecho, la mayor parte de interacciones sirven para reducir la energía en reposo (por eso, por ejemplo, un núcleo atómico pesa lijeramente menos que sus nucleones por separados; es la energía de ligadura de la interacción fuerte, la responsable de que se mantenga el núcleo unido).


Tengo en mente un par de artículos en mi blog dentro de esta página sobre estos asuntos, pero lo haré cuando el tiempo lo permita (y van otros delante...).

[Metaleer]

Re: E=mc^2 Que quiere decir exactamente?

Hola,

Si esto es cierto,

Significa que para crear una partícula de masa m hay que aportar una energía igual a $E = mc^2$. Es lo que se llama energía en reposo, ya que es una energía que la partícula tiene aunque esté quieta.

(Que no lo pongo en duda para nada, sólo quiero entender bien algo)

¿qué se obtendría si se integra en todo el espacio la densidad de energía gravitatoria? Es decir:

$\displaystyle\int_{\infty} -\frac{\vec{g}\cdot\vec{g}}{8 \pi G} dv$

Saludos.

[pod]

Re: E=mc^2 Que quiere decir exactamente?

Hola,

Si esto es cierto,



(Que no lo pongo en duda para nada, sólo quiero entender bien algo)

¿qué se obtendría si se integra en todo el espacio la densidad de energía gravitatoria? Es decir:

$\displaystyle\int_{\infty} -\frac{\vec{g}\cdot\vec{g}}{8 \pi G} dv$

Saludos.

El único caso que se me ocurre de un proceso neto de conversión de energía gravitatoria de forma notoria en masa es la radiación de Hawking, la causante de que los agujeros negros se evaporen. El espectro de la radiación de Hawking es conocido, aunque yo personalmente no lo he estudiado nunca a fondo En líneas generales, es de suponer que las partículas más lijeras serán más probables; así que en su mayor parte serán fotones y electrones (en la misma proporción que positrones, claro, ya que la carga debe conservarse).

[Buscon]

Re: E=mc^2 Que quiere decir exactamente?

Gracias a todos pero sigo sin tenerlo claro:

Un mar de dudas, eso es lo que soy. A ver si alguien está interesado en el tema y salgo a flote de algunas.

Yo en esta ecuación solo veo una relación entre Energía, Materia, Espacio y Tiempo, pero me da a mi que dice muchísimas mas cosas aunque no soy capaz de verlas. ¿Alguien se anima a iluminarme? Me gustaría llegar a lo mas profundo.

Supongo que el problema es de planteamiento de la pregunta. Ojeando por el google lo explican como que la formula nos indica la cantidad de energía que obtendríamos si la masa se convirtiera repentinamente en eso, en energía.

O sea que se me ocurre interpretar que todo es pura energía en diferentes estados digamos, pero... no consigo ver que tipo de energía. ¿Cinética, Potencial, Mecánica...., o la suma de todas ellas?

Txomin: ¿Tu ejemplo es aplicable a un meteorito que choque con la tierra y la parta en dos? La masa de los dos trozos de la tierra sumados sería menor que la masa inicial de la tierra y obtendríamos energía extra?

Pood:Gracias por la aclaración y por la fórmula pero de momento me quedo con E=mc^2 que me parece que tiene miga, quizás mas adelante cuando vaya entendiendo esta, es que si me disperso la he cagao, con perdon.

Metaleer: Buf! no abuses que soy novato.

Otras cuestiones Si masa y energía son la misma cosa y lo uno puede transformarse en lo otro ¿Existirán una velocidad, tiempo de transformación y demás parámetros? ¿En que espacio matemático encajaría su estudio? ¿Sería una función en R? ¿Hay estudios serios sobre ello? ¿Donde debería situarse el observador?

Imaginación no me falta. Es que me gusta más que el codo.

[pod]

Re: E=mc^2 Que quiere decir exactamente?

Supongo que el problema es de planteamiento de la pregunta. Ojeando por el google lo explican como que la formula nos indica la cantidad de energía que obtendríamos si la masa se convirtiera repentinamente en eso, en energía.

Eso y lo que dije es exactamente lo mismo. Si para crear algo necesitas una energía; cuando lo destruyes obtienes esa misma energía. La energía se transforma, simplemente.

O sea que se me ocurre interpretar que todo es pura energía en diferentes estados digamos, pero... no consigo ver que tipo de energía. ¿Cinética, Potencial, Mecánica...., o la suma de todas ellas?

Es energía en reposo, simplemente. Un "tipo nuevo", si quieres decirlo así. Un cuerpo en concreto puede tener varios tipos de energía: cinética, potencial elástica, potencial gravitatoria, potencial eléctrica, energía térmica, energía luminosa, energía sonora y masa (o energía en reposo). Nota que la energía mecánica no es un tipo de energía en si, sino que es la suma de cinética y potenciales.

Pues bien, como habrás oído, la energía ni se crea ni se destruye: se transforma. Así que la masa se puede convertir en energía cinética, por ejemplo; y viceversa.

Ejemplos típicos: el átomo de uranio es muy masivo, se suele dividir en dos átomos mucho más pequeños. Resulta que si sumas la masa de estos dos átomos pequeños, te sale un resultado menor que la masa inicial del uranio. Esta diferencia de masa es una energía que se ha transformado a energía cinética: resulta que aunque el átomo inicial estuviera quieto, los dos átomos "hijos" salen disparados con mucha energía cinética (por algún motivo se usa esto para hacer bombas...). Esta energía cinética después se puede convertir en térmica, y esta energía térmica después se puede convertir en eléctrica para encender las luces de tu casa. Así es como funciona una central nuclear.

También es famoso el caso contrario. En el sol, dos protones se juntan para formar un átomo de helio. Resulta que la masa del helio es menor que la suma de dos protones, así que la energía restante se invierte en energía luminosa y calor: por eso el sol emite luz y está caliente.

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Re: E=mc^2 Que quiere decir exactamente?

A ver si lo ves correcto esto:

Podríamos en la fórmula sustituir E por m o m por E y seguiría siendo correcta.

Es decir:

m=Mc^2
E=ec^2

sería correcta siendo E y m dos estados distintos de algo que no podríamos llamar ni masa ni energía para evitar confusiones


Los ejemplos típicos si, estan bien, los asimilo y ya los conocía pero no veo la explicacion de por que sucede esto, imagino que preguntar por que sucede esto se lo pregunta todo el mundo. O lo que es lo mismo si lo sabes es que eres Dios. ¿Me equivoco?
Por cierto, tampoco tengo claro si esto solo sucede a nivel atómico o sucede en todos los ámbitos.

[pod]

Re: E=mc^2 Que quiere decir exactamente?

A ver si lo ves correcto esto:

Podríamos en la fórmula sustituir E por m o m por E y seguiría siendo correcta.

Es decir:

m=Mc^2
E=ec^2

sería correcta siendo E y m dos estados distintos de algo que no podríamos llamar ni masa ni energía para evitar confusiones

No. La masa es energía, pero no toda la energía es masa.

Los ejemplos típicos si, estan bien, los asimilo y ya los conocía pero no veo la explicacion de por que sucede esto, imagino que preguntar por que sucede esto se lo pregunta todo el mundo.

Es que la relatividad no te dice como pasa, sólo te pone ciertas condiciones que se deben cumplir. Para saber cómo y qué necesitas una teoría de partículas (o sea, la teoría cuántica de campos).

O lo que es lo mismo si lo sabes es que eres Dios. ¿Me equivoco?

Más que equivocarte, desvarías.

Por cierto, tampoco tengo claro si esto solo sucede a nivel atómico o sucede en todos los ámbitos.

La relatividad se cumple a cualquier escala. Aunque es bastante improbable que una cantidad macroscópica de masa pase por una transformación así (eso no lo dice la relatividad, lo dice la teoría de partículas).

[Adosgel]

Re: E=mc^2 Que quiere decir exactamente?

Podríamos en la fórmula sustituir E por m o m por E y seguiría siendo correcta.

Es decir:

m=Mc^2
E=ec^2

sería correcta siendo E y m dos estados distintos de algo que no podríamos llamar ni masa ni energía para evitar confusiones

¿Cómo?... ¿Dónde ves la semejanza entre E=m*c^2 y E=m?. Necesitas que se cumpla esta última para poder sustituir los términos en cualquier otra fórmula. Y la última fórmula, no se dá.

Saludos.

[Entro]

Re: E=mc^2 Que quiere decir exactamente?

Quiere decir que la masa solo es una forma de energía...

Si te das cuentas ambas están relacionadas simplemente por una constante, la velocidad de la luz en el vacío al cuadrado. Así que lo que dice esa ecuación es que masa y energía son equivalentes, donde la equivalencia viene mediada multiplicando por una constante.

De hecho, si tomas la velocidad de la luz como la unidad c=1 (cosa que siempre podemos hacer redefiniendo las unidades y las dimensiones de la velocidad) la fórmula queda E=m, y tan amigos.

Sobre qué es esa E, pues para eso hay que saber que tipo de proceso estás estudiando. Si el proceso es electromagnético será la energía radiada en forma electromagnética, si es otro tipo de proceso, pues será otra cosa. Pero hay energías más allá de la potencial y la cinética.

[Buscon]

Re: E=mc^2 Que quiere decir exactamente?

¿Cómo?... ¿Dónde ves la semejanza entre E=m*c^2 y E=m?. Necesitas que se cumpla esta última para poder sustituir los términos en cualquier otra fórmula. Y la última fórmula, no se dá.

Saludos.

Quizás me expresé mal. Lo que quiero llegar es al fondo de los conceptos masa y energía. A ver si así se ve mas claro:
Llamamos E1 a la masa o al estado de algo a velocidades muy por debajo de c y E2 a ese algo a velocidades próximas a c.

Entonces es lo mismo, o sea, a simple vista es un problema de notación matemática nada más, pero a mi me ayuda a aclararme.

Así pues E2=E1*c^2 es la misma fórmula sustituyendo E2 por E y E1 por m, pero aqui veo mas claro que masa y energía son la misma cosa. Tambien me valdría M2=M1*c^2

Espero que así se haya entendido mi duda y por donde quiero ir

Gracias Entro, me aclaras cosas y eso es peligroso por que se me disparan las preguntas

Sobre qué es esa E, pues para eso hay que saber que tipo de proceso estás estudiando. Si el proceso es electromagnético será la energía radiada en forma electromagnética, si es otro tipo de proceso, pues será otra cosa. Pero hay energías más allá de la potencial y la cinética.

Aqui ya me has liao, tenía entendido que esa E se refería a la energía total, es decir: Cinética, Potencial, Electromagnética y Nuclear e incluso alguna más en el caso de que las haya y no las conozcamos

Y aprovecho para otra pregunta. C es constante, sabemos su valor y no tiene dirección ni sentido, pero ¿Cual es la direccion y sentido de la luz?

Por supuesto gracias a todos



Si los ordenadores no hubiesen tenido tanto éxito jamás nos hubiesémos dado cuenta del error cometido al intentar dotarlos de nuestro concepto de tiempo. Y no hace mucho de eso, tan solo nueve años.

[Entro]

Re: E=mc^2 Que quiere decir exactamente?

Quizás me expresé mal. Lo que quiero llegar es al fondo de los conceptos masa y energía. A ver si así se ve mas claro:
Llamamos E1 a la masa o al estado de algo a velocidades muy por debajo de c y E2 a ese algo a velocidades próximas a c.

¿para qué?

La masa es la masa independientemente de la velocidad a la que te muevas. No hay que cambiarle el nombre.


[]Entonces es lo mismo, o sea, a simple vista es un problema de notación matemática nada más, pero a mi me ayuda a aclararme.

Así pues E2=E1*c^2 es la misma fórmula sustituyendo E2 por E y E1 por m, pero aqui veo mas claro que masa y energía son la misma cosa. Tambien me valdría M2=M1*c^2[/quote]

Claro y D2=D1*C^2 también valdría...

Aqui ya me has liao, tenía entendido que esa E se refería a la energía total, es decir: Cinética, Potencial, Electromagnética y Nuclear e incluso alguna más en el caso de que las haya y no las conozcamos

Si, pero eso dependerá del proceso del que pasamos de masa a energía, que es lo que te había intentado explicar antes.

Y aprovecho para otra pregunta. C es constante, sabemos su valor y no tiene dirección ni sentido, pero ¿Cual es la direccion y sentido de la luz?

C es el módulo de la velocidad de la luz en el vacío... Independientemente de hacia donde se mueva la luz. Es decir, lo que es constante es el módulo, la dirección y el sentido será la dirección y sentido de lo que se esté moviendo a la velocidad c...

Si yo digo me muevo a 100km/h solo estoy informando de mi módulo de velocidad pero no de mi dirección y sentido... pues lo de c es lo mismo.

[pod]

Re: E=mc^2 Que quiere decir exactamente?

Aqui ya me has liao, tenía entendido que esa E se refería a la energía total, es decir: Cinética, Potencial, Electromagnética y Nuclear e incluso alguna más en el caso de que las haya y no las conozcamos

Una partícula puede tener energía de muchos tipos, uno de esos tipos es la masa. Puede haber transformaciones de un tipo a otro; cualquiera de ellos sirve.

Y aprovecho para otra pregunta. C es constante, sabemos su valor y no tiene dirección ni sentido, pero ¿Cual es la direccion y sentido de la luz?

Al fondo a la derecha, siempre. Como el servicio de caballeros.