El objeto más lejano

[pod]

Re: El objeto más lejano

Es que tú calculaste el horizonte de eventos, y yo me refiero al horizonte de partículas. Si no recuerdo mal, se tiene que hacer así para evitar la típica confusión de "donde estaba cuando lo emitió él o cuando lo recibo yo".

[alshain]

Re: El objeto más lejano

No estoy seguro que lo que escribiste sea correcto para el horizonte de partículas. El horizonte de partículas se encuentra a una distancia comóvil:

$\displaystyle \chi_{part} = \int_0^t \frac{dt}{a}$

Si asumimos que $a \sim t^\alpha, \alpha > 1$ entonces

$\displaystyle \chi_{part} = \int_0^t t^{- \alpha} dt = \frac{1}{- (\alpha - 1)} t^{- (\alpha - 1)} \Big|_0^t = \infty$

En esos casos el horizonte de partículas es infinito.

Un saludo.

[pod]

Re: El objeto más lejano

No estoy seguro que lo que escribiste sea correcto para el horizonte de partículas. El horizonte de partículas se encuentra a una distancia comóvil:

$\displaystyle \chi_{part} = \int_0^t \frac{dt}{a}$

Si asumimos que $a \sim t^\alpha, \alpha > 1$ entonces

$\displaystyle \chi_{part} = \int_0^t t^{- \alpha} dt = \frac{1}{- (\alpha - 1)} t^{- (\alpha - 1)} \Big|_0^t = \infty$

En esos casos el horizonte de partículas es infinito.

Un saludo.

Con lo que demuestras que el universo no empezó en esa fase. Algo similar a lo que ocurren que una expansión exponencial, no tiene $a \to 0$ en un tiempo finito. Pero esto no es un problema, ya que se considera que la inflación es una fase, que empieza en un $t_\text{inicial} > 0$. Eso hace que la integral pase a ser finita.

Por cierto, te olvidaste el factor a multiplicando para pasar a la coordenada comóvil. Si lo pones, verás que en efecto el horizonte crece linealmente con el tiempo.

[Harvey]

Re: El objeto más lejano

[FONT=Times New Roman]Alshain dice:[/FONT]

[FONT=Verdana]Podríamos pensar que los objetos localizados a un desplazamiento al rojo correspondiente con la distancia de 15 Giga-años-luz de nosotros podríamos observarlos desaparecer tras el horizonte. No obstante, cuando esos objetos emitieron su luz, estaban realmente mucho más cerca de nosotros (15 Giga-años-luz es su distancia actual) y quedaban fuera del horizonte de eventos[/FONT][FONT=Verdana].[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Pero si su luz nos alcanza es prueba de que estaban dentro de la esfera de sucesos, por definición. Lo que sí es cierto es que, en ese momento, estaban más cerca de nosotros y que cuando nos alcanza su luz ya no están donde los vemos.[/FONT]

[FONT=Verdana]Aparentemente a cualquier desplazamiento al rojo la distancia a la que se encuentra un objeto que observamos hoy es siempre menor que la distancia a la que se encuentra el horizonte de eventos. [/FONT]

[FONT=Times New Roman]Digo lo mismo, si lo observamos, por definición está dentro de la esfera de sucesos y eso no ocurre a cualquier desplazamiento al rojo sino solo a desplazamientos que se corresponden con velocidades de recesión menores que c.[/FONT]

[FONT=Verdana]Con ello, el horizonte de eventos y los objetos en el borde de desaparecer tras él, quedan en la región inobservable - no quedan dentro de nuestro cono de luz pasado.[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Esto es cierto para el objeto real o para su posición real, pero no para la imagen del objeto que nos alcanza.[/FONT]

[FONT=Verdana]Esto significa que no podemos hacer la observación que tú mencionas en base a datos observacionales actuales. [/FONT]

[FONT=Times New Roman]A mí me sigue pareciendo que sí, al menos para la imagen del objeto que nos alcanza, mientras nos siga alcanzando.[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Pod dice:[/FONT]
[FONT=Verdana]En realidad, la respuesta es bastante sencilla: el radio del horizonte siempre crece proporcional al tiempo.[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Solo soy un aficionado y seguro que se me escapan muchas cosas, pero yo creo que la esfera de sucesos tiene un radio constante puesto que dicha esfera está determinada por la velocidad de la luz que alcanza la Tierra y esa velocidad es constante, por tanto la esfera ni crece ni decrece. Esa esfera se desplaza con la Tierra o con cualquier punto del espacio en donde situemos su centro.[/FONT]

[FONT=Verdana]Si el parámetro de escala crece más lento, entonces el horizonte siempre abarca más regiones del espacio (vemos como las cosas entran en el horizonte, cada vez la región conectada causalmente es mayor). Si el parámetro de escala crece más rápido que el tiempo, entonces el horizonte abarca menos espacio a medida que avanza el tiempo, la región conectada causalmente disminuye.[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Por ejemplo, en el párrafo anterior algo se me debe escapar, pues no entiendo que el parámetro de escala pueda crecer más o menos rápido. Entiendo que el factor de escala viene determinado por la constante de Hubble, entonces a no ser que la constante de Hubble no siempre haya sido constante no entiendo que el factor de escala sea una variable que puede crecer más o menos rápida.[/FONT]

[FONT=Verdana]Básicamente, existe una distancia a partir de la cual el universo no permite el paso de la radiación electromagnética de ningún tipo; y el horizonte está mucho más lejos. Ese es el motivo de que no podamos observar nada entrando ni saliendo del horizonte, está mucho más lejos de lo que puede viajar la luz. [/FONT]

[FONT=Times New Roman]Si hay una distancia a partir de la cual el universo no permite el paso de radiación electromagnética de ningún tipo entonces el horizonte de sucesos no puede estar más lejos de ese límite porque el horizonte se define como el límite de los sucesos visibles.[/FONT]

[alshain]

Re: El objeto más lejano

[FONT=Times New Roman]Alshain dice:[/FONT]

[FONT=Verdana]Podríamos pensar que los objetos localizados a un desplazamiento al rojo correspondiente con la distancia de 15 Giga-años-luz de nosotros podríamos observarlos desaparecer tras el horizonte. No obstante, cuando esos objetos emitieron su luz, estaban realmente mucho más cerca de nosotros (15 Giga-años-luz es su distancia actual) y quedaban fuera del horizonte de eventos[/FONT][FONT=Verdana].[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Pero si su luz nos alcanza es prueba de que estaban dentro de la esfera de sucesos, por definición. Lo que sí es cierto es que, en ese momento, estaban más cerca de nosotros y que cuando nos alcanza su luz ya no están donde los vemos.[/FONT]

No te falta razón, quise decir dentro del horizonte de eventos.

[alshain]

Re: El objeto más lejano

Con lo que demuestras que el universo no empezó en esa fase. Algo similar a lo que ocurren que una expansión exponencial, no tiene $a \to 0$ en un tiempo finito. Pero esto no es un problema, ya que se considera que la inflación es una fase, que empieza en un $t_\text{inicial} > 0$. Eso hace que la integral pase a ser finita.

Tienes razón que si asumo que t = 0 no está en el dominio del factor de escala entonces la evolución será lineal para ese tipo de modelos cosmológicos.

De todas formas para no dar lugar a confusión voy a mencionar aquí otra vez las definiciones formales de ambos horizontes, que son diferentes.

El horizonte de partículas: la distancia actual de un fotón emitido en t = 0.
El horizonte de eventos: la distancia actual de un fotón emitido hoy que nos alcanza a nosotros en t = infinito.

[Fred Hoyle]

Re: El objeto más lejano

Realmente considero que el problema es de fondo, dado que como la teoria general de la relatividad define la velocidad de la luz constante(por eso c ) es factible que el desplazamiento al rojo sea una concecuencia de perdida de energia de la luz en el trayecto mas que una connotacion de velocidad del objeto visible es decir si lo que vemos en el cielo es el pasado no es lo mismo verlo hoy que hace millones de años y mucho menos a esas distancias la idea es la concepcion de "ver" que requiere una comprension mas solida de lo que es la luz .
Probablemente los objetos de fondo en el universo no sean realmente el fondo son el fondo que creemos ver, para algunos observadores en otro punto cosmico seremos el fondo y no por ello nos desplazariamos a v > c.(recordemos la definicion de referencias inerciales).

[Harvey]

Re: El objeto más lejano

[FONT=Times New Roman]Alshain dijo:[/FONT]

[FONT=Times New Roman]“Básicamente, existe una distancia a partir de la cual el universo no permite el paso de la radiación electromagnética de ningún tipo…”[/FONT]

[FONT=Times New Roman]La proposición anterior me parece errónea o, por lo menos, inadecuada, pues no hay ninguna distancia a partir de la cual el Universo impida el paso de todas las radiaciones electromagnéticas. Lo correcto sería decir que, a partir de una determinada distancia ninguna radiación electromagnética puede alcanzar a la Tierra.[/FONT]

[FONT=Times New Roman]El horizonte de eventos debe definirse como la distancia más allá de la cual nunca veremos lo que sucede, entonces la definición de Alshain, “distancia actual de un fotón emitido hoy que nos alcanza en t = infinito” ¿no corresponde, más bien, a lo que hay más allá del horizonte de eventos?[/FONT]
[FONT=Times New Roman]También hay que recordar que hablamos de un horizonte de sucesos o eventos y un suceso es algo que ha ocurrido en un determinado lugar y en un determinado momento y esto no tiene nada que ver con la situación del objeto, protagonista del suceso, en el momento en que nos alcanza la luz del suceso.[/FONT]


[FONT=Times New Roman]Fred Hoyle dice:[/FONT]

[FONT=Times New Roman]“Probablemente los objetos de fondo en el universo no sean realmente el fondo, son el fondo que creemos ver, para algunos observadores en otro punto cosmico seremos el fondo y no por ello nos desplazariamos a v > c.(recordemos la definicion de referencias inerciales).”[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Sin probablemente. No son el fondo real sino el que vemos, de hecho el hombre nunca ve la realidad sino la imagen de la realidad. En cuanto a que, para otros observadores, la Tierra sería el fondo y no por ello nos desplazaríamos a v > c, no estoy de acuerdo. En primer lugar el uso del término desplazarse induce a error, la Tierra, para esos observadores, no se “des-plaza” (moverse del sitio que ocupa) sino que se aleja de ellos arrastrada por la expansión del espacio. En este tipo de temas la semántica correcta es fundamental si queremos entendernos. En segundo lugar ese alejamiento o velocidad de "recesión" sólo depende de la distancia entre observador y observado y puede ser perfectamente mayor que c,[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Insisto, la comprobación experimental de que existe una esfera de sucesos en torno a cualquier punto del Universo sería, creo yo, una aportación fundamental al conocimiento de la estructura del Universo.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]¿Nadie ha hecho nada en ese sentido?[/FONT]

[Entro]

Re: El objeto más lejano

[FONT=Times New Roman]Alshain dijo:[/FONT]

[FONT=Times New Roman]“Básicamente, existe una distancia a partir de la cual el universo no permite el paso de la radiación electromagnética de ningún tipo…”[/FONT]

[FONT=Times New Roman]La proposición anterior me parece errónea o, por lo menos, inadecuada, pues no hay ninguna distancia a partir de la cual el Universo impida el paso de todas las radiaciones electromagnéticas. Lo correcto sería decir que, a partir de una determinada distancia ninguna radiación electromagnética puede alcanzar a la Tierra.[/FONT]

Pues te puede parecer incorrecto, pero no lo es...

En el universo hay una distancia a partir de la cual no puede salir radiación de ahí...

Lo bonito es que al mirar lejos en el universo también observamos lo que sucedía en épocas anteriores del mismo... Y en dichas épocas hubo una en la que la radiación y la materia estaban acopladas de forma que la radiación no podía salir de dicha zona...

Así que lo que ha dicho alshain es estrictamente correcto.

[FONT=Times New Roman]El horizonte de eventos debe definirse como la distancia más allá de la cual nunca veremos lo que sucede, entonces la definición de Alshain, “distancia actual de un fotón emitido hoy que nos alcanza en t = infinito” ¿no corresponde, más bien, a lo que hay más allá del horizonte de eventos?[/FONT]
[FONT=Times New Roman]También hay que recordar que hablamos de un horizonte de sucesos o eventos y un suceso es algo que ha ocurrido en un determinado lugar y en un determinado momento y esto no tiene nada que ver con la situación del objeto, protagonista del suceso, en el momento en que nos alcanza la luz del suceso.[/FONT]

Que se llame horizonte de sucesos no implica que esté definido para un suceso... es una extrapolación incorrecta. De hecho estos horizontes son teleológicos y globalmente definidos...

No tiene nada que ver con lo que has dicho.

[FONT=Times New Roman]Fred Hoyle dice:[/FONT]

[FONT=Times New Roman]“Probablemente los objetos de fondo en el universo no sean realmente el fondo, son el fondo que creemos ver, para algunos observadores en otro punto cosmico seremos el fondo y no por ello nos desplazariamos a v > c.(recordemos la definicion de referencias inerciales).”[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Sin probablemente. No son el fondo real sino el que vemos, de hecho el hombre nunca ve la realidad sino la imagen de la realidad. En cuanto a que, para otros observadores, la Tierra sería el fondo y no por ello nos desplazaríamos a v > c, no estoy de acuerdo. En primer lugar el uso del término desplazarse induce a error, la Tierra, para esos observadores, no se “des-plaza” (moverse del sitio que ocupa) sino que se aleja de ellos arrastrada por la expansión del espacio. En este tipo de temas la semántica correcta es fundamental si queremos entendernos.

Entonces procuraremos no asimilar el horizonte de sucesos a la definición del diccionario de suceso puntual.

En segundo lugar ese alejamiento o velocidad de "recesión" sólo depende de la distancia entre observador y observado y puede ser perfectamente mayor que c,

[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Insisto, la comprobación experimental de que existe una esfera de sucesos en torno a cualquier punto del Universo sería, creo yo, una aportación fundamental al conocimiento de la estructura del Universo.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]¿Nadie ha hecho nada en ese sentido?[/FONT]

Pues en cuanto tengamos una nave espacial que nos permita irnos muy lejos de aquí lo haremos... por ahora solo podemos observar lo que podemos observar. Y claro, como suponemos que la física es independiente del observador creemos a pies juntillas que eso es correcto, somos así de borregos.

[alshain]

Re: El objeto más lejano

[FONT=Times New Roman]Alshain dijo:[/FONT]

[FONT=Times New Roman]“Básicamente, existe una distancia a partir de la cual el universo no permite el paso de la radiación electromagnética de ningún tipo…”[/FONT]

Esto que citas lo escribió pod.

[FONT=Times New Roman]El horizonte de eventos debe definirse como la distancia más allá de la cual nunca veremos lo que sucede, entonces la definición de Alshain, “distancia actual de un fotón emitido hoy que nos alcanza en t = infinito” ¿no corresponde, más bien, a lo que hay más allá del horizonte de eventos?[/FONT]

Lo que queda fuera del horizonte de eventos es la posición actual de aquellos fotones emitidos hoy que nunca pueden alcanzarnos, aun en caso de pasar tiempo infinito. El horizonte de eventos es la posición actual de aquellos fotones emitidos hoy que tienden a nuestra posición a medida que t tiende a infinito. Lo que queda dentro del horizonte es la posición actual de aquellos fotones emitidos hoy que nos alcanzarán en un tiempo finito.

Insisto, la comprobación experimental de que existe una esfera de sucesos en torno a cualquier punto del Universo sería, creo yo, una aportación fundamental al conocimiento de la estructura del Universo.
[FONT=Times New Roman]¿Nadie ha hecho nada en ese sentido?[/FONT]

Los graficos que puse antes muestran que en el modelo cosmológico aceptado esta esfera está actualmente más allá de lo que podemos observar.

Un saludo.

[alshain]

Re: El objeto más lejano

Pues en cuanto tengamos una nave espacial que nos permita irnos muy lejos de aquí lo haremos...

El horizonte de eventos se movería con nosotros, manteniendo su distancia a nosotros. Existe un horizonte de eventos igual para cada observador comóvil.

Un saludo.

[Entro]

Re: El objeto más lejano

Si, eso parece, pero es lo que parece que quiere comprobar...

Así que habría que irse muy muy lejos para comprobar que el horizonte se mueve con nosotros y que dos observadores distintos tienen distintos horizontes...

[pod]

Re: El objeto más lejano

Realmente considero que el problema es de fondo, dado que como la teoria general de la relatividad define la velocidad de la luz constante(por eso c )

Es la relatividad especial donde la velocidad de la luz (en el vacío) es constante. En relatividad general, sólo es constante para observaciones locales. En general, no lo es. Se ha discutido otras veces en el foro, para mas info. usa la función de búsqueda.

es factible que el desplazamiento al rojo sea una concecuencia de perdida de energia de la luz en el trayecto mas que una connotacion de velocidad del objeto visible

Esos dos tipos de corrimiento al rojo existen y se han probado experimentalmente. De hecho, el primero se comprobó en 1959 en el experimento de Pund-Rebka, la última prueba experimental de la relatividad general. No obstante, ninguno de esos dos fenómenos es la causa del corrimiento al rojo cosmológico.

[FONT=Times New Roman]“Básicamente, existe una distancia a partir de la cual el universo no permite el paso de la radiación electromagnética de ningún tipo…”[/FONT]

[FONT=Times New Roman]La proposición anterior me parece errónea o, por lo menos, inadecuada, pues no hay ninguna distancia a partir de la cual el Universo impida el paso de todas las radiaciones electromagnéticas. Lo correcto sería decir que, a partir de una determinada distancia ninguna radiación electromagnética puede alcanzar a la Tierra.[/FONT]

Sí que la hay. Se llama superficie de último escátering, o superfície de recombinación. Si no recuerdo mal, está a z = 1100 (que alshain me corrija si herro). El fundamento físico era el que dijo Entro, más lejos de ese lugar, el universo está lleno de partículas cargadas, que interceptan cualquier onda electromagnética.

[FONT=Times New Roman]El horizonte de eventos debe definirse como la distancia más allá de la cual nunca veremos lo que sucede, entonces la definición de Alshain, “distancia actual de un fotón emitido hoy que nos alcanza en t = infinito” ¿no corresponde, más bien, a lo que hay más allá del horizonte de eventos?[/FONT]

Son cosas diferentes. Una cosa es no ver lo que sucede, y otra cosa que no pueda pasar la luz. La luz no es la única forma de ver, cualquier partícula nos sirve para ver... no solo los fotones. Por ejemplo, hay esperanzas en el futuro de poder detectar el fondo cosmológico de neutrinos.

[Adosgel]

Re: El objeto más lejano

El horizonte de eventos: la distancia actual de un fotón emitido hoy que nos alcanza a nosotros en t = infinito.

No sé lo formalizada que será esta definición; pero a mí me parece improcedente desde un enfoque experimental. Ni siquiera mediante aproximaciones.

Si nos basamos en ella, no hay ni habrá en ningún momento prueva alguna que nos marque una ttendencia a un valor concreto para ese orizonte; pues, el único "presente" de cualquier fotón emitido ahora, o otro tipo de evento, que podemos detectar, estaría siempre a 0 distancia.

Ese orizonte de sucesos estaría expuesto a una espera infinita a los resultados; y en su defecto, a una espera cuasiinfinita para obtener mediciones que nos lleven a analizar la evolucción al infinito del proceso y así concluir con una idealización de esos valores.

Otra cosa sería: "la distancia a la que se encuentra ahora el suceso de un pasado suficientemente lejano como para que su relentización temporal tienda a infinito".
O: "el tiempo a tras suficiente como para que el presente concreto de un evento de entonces forme parte de nuestro presente en una intensidad infinitésimal y a lo largo de un transcurrir de nuestro tiempo que tiende a una cantidad infinita".

De manera que la observación de datos que tienden a este valor sí es posible, y con ellos se está interpretando la existencia de este orizonte.

Saludos.

[alshain]

Re: El objeto más lejano

La definición es formal y rigurosa, y corresponde en palabras a la integral que ya puse anteriormente. Pero lo que apuntas es algo pertinente e interesante. Ese es un problema inherente a toda definición de un horizonte de eventos, tanto cosmológico como de un agujero negro: para poder determinar si hay uno o no se requiere conocer todo el espacio-tiempo. En este caso, la existencia de un horizonte de eventos hoy en el universo la asumimos sólo porque creemos conocer la historia futura completa del universo con precisión. Si por ejemplo por una razón u otra el universo entrase en una fase de contracción después de esta de expansión acelerada, entonces hoy no existiría tal horizonte de eventos. Por mucho que acelerase la expansión hoy, si luego el universo contrayese todos los fotones podrían alcanzarnos en $t \rightarrow \infty$. Estríctamente con la definición de agujero negro la situación es similar.

Un saludo.