Divulgación Consecuencias de la Relatividad General

[Albert Einstein]

La onda gravitacional es una ondulación del espacio-tiempo producida por un cuerpo masivo acelerado. Las ondas gravitacionales constituyen una consecuencia de la teoría de la relatividad general de Einstein y se transmiten a la velocidad de la luz.


La cuestion es esta, ¿Como Einstein dedujo o calculó que esta rdiacion gravitatoria se desplaza exactamente a la velocidad de la Luz?
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[Entro]

Re: Concecuencias de la Relatividad General

Einstein dedujo las ondas gravitatorias del siguiente modo:

RG está definida por las ecuaciones de Einstein, estas son 16 ecuaciones en derivadas parciales altamente no lineales. La incognita de estas ecuaciones es la métrica del espaciotiempo $g_{ab}$. Uno puede linealizar dichas ecuaciones asumiendo que el campo gravitatorio no es muy intenso, el efecto inmediato que tiene esto es considerar que el espaciotiempo de interés tiene una parte fija descrita por una métrica $\eta_{ab}$ y luego otra parte que es la que se modifica por los efectos físicos dados en este espaciotiempo $h_{ab}$.

$g_{ab}=\eta_{ab}+h_{ab}$

Si uno introduce esta métrica en las ecuaciones, y sabiendo que la parte que puede estar sometida a variación el la $h_{ab}$ uno obtiene unas ecuaciones que son ecuaciones de onda.

Como cualquier ecuación de onda tiene una constante con dimensiones de velocidad y en este caso sale igual a la velocidad de la luz.

[Albert Einstein]

Re: Concecuencias de la Relatividad General

Te refieres a que a partir de de la metrica

se plasmo en la ecuacione diferencial de onda
Y quedando así:

Se despejó la velocidad, y resulta que esa velocidad era exactamente la de la luz.

[Entro]

Re: Concecuencias de la Relatividad General

Creo que me refiero a eso si...

[niestsnie]

Re: Concecuencias de la Relatividad General

Saludos

He leído los mensajes del hilo y se me han ocurrido algunas preguntas, no sé si será el momento mas adecuado pero ahí va.

1-Es posible que dos ondas gravitatorias interfieran destructivamente en una zona finita del espacio de modo que en esta zona la métrica sea de Minkowsky?

2-Que condiciones de contorno tienen estas ondas? Se puede hablar de "espejo de ondas gravitatorias"?

3-Estas ondas admiten polarización como las electromagnéticas?

Gracias.

[Entro]

Re: Concecuencias de la Relatividad General

Saludos

He leído los mensajes del hilo y se me han ocurrido algunas preguntas, no sé si será el momento mas adecuado pero ahí va.

1-Es posible que dos ondas gravitatorias interfieran destructivamente en una zona finita del espacio de modo que en esta zona la métrica sea de Minkowsky?

Esto tengo que pensarlo...

2-Que condiciones de contorno tienen estas ondas? Se puede hablar de "espejo de ondas gravitatorias"?

Las condiciones de contorno dependerán de donde se estén propagnado esas ondas... si estas en un espacio compacto o asintóticamente plano, de si es una fuente puntual o es algo del estilo de un Einstein-Rosen, etc..

Sobre los espejos, parece ser que se podrían hacer espejos de dichas ondas con láminas superconductoras, pero esto solo te lo digo de oidas.

3-Estas ondas admiten polarización como las electromagnéticas?

Gracias.

Efectivamente, estas ondas tienen polarizaciones igual que las ondas electromagnéticas, de hecho tendrían dos estados de polarización...

[fisiko88]

Re: Concecuencias de la Relatividad General

Y en el caso de que el campo gravitatorio fuera muy intenso, y las ecuaciones no pudiera aproximarse.

¿Se puede inferir algo al estilo de lo anterior?

¿Deja de tener sentido hablar de ondas gravitacionales?

¿Se sabe en ese caso cómo sería la propagación de la variación del campo gravitatorio?


Un saludo!

[pod]

Re: Concecuencias de la Relatividad General

1-Es posible que dos ondas gravitatorias interfieran destructivamente en una zona finita del espacio de modo que en esta zona la métrica sea de Minkowsky?

Con un cambio de coordenadas, uno siempre puede obtener localmente la métrica de Minkowsky; haya ninguna, una, dos o mil ondas gravitatorias.

Y en el caso de que el campo gravitatorio fuera muy intenso, y las ecuaciones no pudiera aproximarse.

¿Se puede inferir algo al estilo de lo anterior?

¿Deja de tener sentido hablar de ondas gravitacionales?

¿Se sabe en ese caso cómo sería la propagación de la variación del campo gravitatorio?


Un saludo!

Esto es hasta cierto punto irrelevante, ya que sabemos que la gran mayoría del espacio está en situación de campo débil localmente. Aunque la onda se cree en una zona de campo intenso (una estrella binaria, por ejemplo), después se propagará por una zona de campo débil.

Pero lo que no puede hacer la onda es aparecer de la nada, así que si procedía de la estrella binaria, significa que se ha creado en la zona de campo grande; así que este cutre-razonamiento vendría a decir que si puede haber una onda dentro, aunque cumpla una ecuación de propagación mucho más complicada.

Lo más seguro es que estos estudios se hagan directamente utilizando métodos numéricos.

[Sartie]

Re: Consecuencias de la Relatividad General

os veo bastante dados en este tema y me surgen un par de dudas, vale que la onda gravitacional se a de propagar a traves de los llamados gravitones, pero, ¿cual es la frecuencia de la señal o su longitud de onda?.
¿Puede sufrir interferencia y/o difraccion?.
En principio si es una onda si, pero por eso me gustaria saber la longitud de onda.

[Entro]

Re: Consecuencias de la Relatividad General

Las ondas gravitacionales, en caso de cuantizarse estarían conformadas por gravitones al menos en el ambito de campo débil.

Y como buenas ondas podrán sufrir todos los fenómenos ondulatorios.

Respecto a la frecuencia, pues eso dependerá de la fuente de emisión. Si tienes un sistema en rotación la frecuencia sería $\sqrt{\dfrac{GM}{R}}$. En otros casos será otra cosa...

[fisiko88]

Re: Consecuencias de la Relatividad General

Osea que se podrían observar patrones de interferencia gravitatorios?? Joder que raro suena eso xD. ¿Eso se ha observado en serio, o es que la onda es tan débil que aunque se produzca no es ni apreciable¿

Saludos!!

[Albert Einstein]

Re: Consecuencias de la Relatividad General

Parece que niestsnie No esta conforme con su respuesta pod, ni siquiera da las gracias, pues mira:

Cita: Escrito por niestsnie:
1-Es posible que dos ondas gravitatorias interfieran destructivamente en una zona finita del espacio de modo que en esta zona la métrica sea de Minkowsky?Desde un punto de vista no teórico, ocurre que cuando dos ondas que moldean el Espacio-Tiempo de forma ondulatoria, con caracteristicas iguales en frecuencia y amplitud, las cuales interaccionan en contrafase, hace que que la interferencia sea destructiva, y por tanto tendríamos un espacio-tiempo localmente plano, osea de Minkowsky.

Basándonos desde una perspectiva teórica, tenemos en una variedad M semiriemanniana y sea E uno de sus puntos. Existe una carta o sistema tal que las derivadas parciales primeras de las componentes del tensor métrico se anulan en E.
Por consiguiente si las derivadas de la metricas son ceros, los simbolos de Christoffel se nulan, y entonces como El Tensor de Curvatura depende de este, el tensor de Einstein es cero.

[Sartie]

Re: Consecuencias de la Relatividad General

Osea que se podrían observar patrones de interferencia gravitatorios?? Joder que raro suena eso xD. ¿Eso se ha observado en serio, o es que la onda es tan débil que aunque se produzca no es ni apreciable¿

Saludos!!

creo que ni siquiera se ha detectado aun dicho campo pues no se han detectado gravitones individuales aun. Uno puede observar su efecto, pero no interaccionar con ellos. De momento. Lo interesante seria estudiar la difraccion, porque si objetos muy masivos consiguen difractar dichas ondas las consecuencias serian realmente bellas, poder observar como se curva el espacio tiempo con la aparicion de puntos de maximos y minimos seria cuanto menos intrigante, y seguro que podria tener muchas aplicaciones.

[Albert Einstein]

Re: Consecuencias de la Relatividad General

Cita: Escrito por Sartie
os veo bastante dados en este tema y me surgen un par de dudas, vale que la onda gravitacional se a de propagar a traves de los llamados gravitones, pero, ¿cual es la frecuencia de la señal o su longitud de onda?.
¿Puede sufrir interferencia y/o difraccion?.
En principio si es una onda si, pero por eso me gustaria saber la longitud de onda.

Desde una perpectiva cuantica se sugieren que existan tales gravitones, para asi unificar con mayor facilidad la Relatividad General con las otras interacciones fundamental, de echo los gravitones se han descartado debido a que no opera de manera similar al fotón, pero al contrario que en la electrodinámica, donde los fotones no actúan directamente entre ellos sino sólo con las partículas cargadas, la gravedad simplemente no funciona de manera tan simple, ya que los gravitones podrían interactuar entre ellos. Estos gravitones poseen energias bastante pequeña, y por ende frecuencias muy debiles. En realidad no se ha detectado la existencia de tales gravitones, y por eso estamos muy dudosos en su existencia.

Sim embargo, la Relatividad General predice las ondas gravitacionales, estas tienen frecuencia y longitud de onda, pero por ser una interaccion muy debil, bastante debil, su longitud de onda es bastante grande, y su frecuencia muy debil.

La Teoria M, predice la debilidad de esta interaccion, y se debe a que nossotros vivimos dentro de una membrana que que fluctúa, y se puede imaginar como una bulbuja, y esta interacciona con otros universos paralelos o membranas, y hace que la mayor parte de la gravedad se pierda hacia aquellos universos, y solo queda en el nuestro un pequeño remanente muy debil.

[Sartie]

Re: Consecuencias de la Relatividad General

Cita: Escrito por Sartie
os veo bastante dados en este tema y me surgen un par de dudas, vale que la onda gravitacional se a de propagar a traves de los llamados gravitones, pero, ¿cual es la frecuencia de la señal o su longitud de onda?.
¿Puede sufrir interferencia y/o difraccion?.
En principio si es una onda si, pero por eso me gustaria saber la longitud de onda.

Desde una perpectiva cuantica se sugieren que existan tales gravitones, para asi unificar con mayor facilidad la Relatividad General con las otras interacciones fundamental, de echo los gravitones se han descartado debido a que no opera de manera similar al fotón, pero al contrario que en la electrodinámica, donde los fotones no actúan directamente entre ellos sino sólo con las partículas cargadas, la gravedad simplemente no funciona de manera tan simple, ya que los gravitones podrían interactuar entre ellos. Estos gravitones poseen energias bastante pequeña, y por ende frecuencias muy debiles. En realidad no se ha detectado la existencia de tales gravitones, y por eso estamos muy dudosos en su existencia.

Sim embargo, la Relatividad General predice las ondas gravitacionales, estas tienen frecuencia y longitud de onda, pero por ser una interaccion muy debil, bastante debil, su longitud de onda es bastante grande, y su frecuencia muy debil.

La Teoria M, predice la debilidad de esta interaccion, y se debe a que nossotros vivimos dentro de una membrana que que fluctúa, y se puede imaginar como una bulbuja, y esta interacciona con otros universos paralelos o membranas, y hace que la mayor parte de la gravedad se pierda hacia aquellos universos, y solo queda en el nuestro un pequeño remanente muy debil.

Entonces los gravitones, si existieran podrian, supuestamente, viajar entre universos? es decir, nuestro universo se comunica con otros universos? siempre que los haya claro. Es que yo siempre habia oido que la existencia de otros universos no se podria probar pues no podemos interaccionar con ellos de ninguna manera, pero igual hasta se puede modificar o modular las ondas gravitacionales para mandar informacion entre universos.
Ya estoy desvariando mucho jejejeje.

Muchas gracias por la respuesta Albert