Divulgación Agujeros negros, fotones y gravitones

[antoniomr]

Hola, aunque estudié Física, hace ya 33 años, y mi vida profesional ha transcurrido por otros cauces.

Mi duda es la siguiente. Un fotón no puede abandonar un agujero negro, ya que debido a su energía (equivalente a masa según la relatividad a efectos de gravitación). Si no tenemos un enfoque cuántico y vemos la gravitación como idéntica a la curvatura del espacio-tiempo, no hay problema, pero si asumimos un partícula como el gravitón, ¿cómo es que éste sí puede escapar del agujero ya que la atracción se propaga más allá del horizonte?

Saludos y gracias de antemano

[pod]

Re: Agujeros negros, fotones y gravitones

Primero, no es que la energía sea equivalente a masa en relatividad. Es que lo que "gravita" es la energía, no la masa. Por ejemplo, un cuerpo caliente, con la misma masa, gravita más que uno frío. Lo que ocurre es que la masa es el término dominante de la energía a bajas velocidades.

Segundo, los gravitones reales no pueden abandonar un agujero negro. Nada puede.

Sin embargo, la interacción gravitatoria se transmite mediante gravitones virtuales, que son estados temporales que están en violación de la conservación de la energía (y por lo tanto, pueden salir del agujero negro). El principio de incertidumbre permite que existan ciertas violaciones siempre que sea durante un periodo de tiempo muy pequeño, $\delta E \cdot \delta t \ge \hbar/2$.

El mismo principio vale para los fotones. Los fotones virtuales pueden salir del agujero negro. Por eso, si un agujero negro tiene carga neta (por que las partículas que han caído a él tenian carga), ese agujero negro emitirá un campo eléctromagnético que afectará a las cargas que estén fuera de él. Igual que el campo gravitatorio afectará a las masas que estan fuera del agujero.

[carroza]

Re: Agujeros negros, fotones y gravitones

El mismo principio vale para los fotones. Los fotones virtuales pueden salir del agujero negro. Por eso, si un agujero negro tiene carga neta (por que las partículas que han caído a él tenian carga), ese agujero negro emitirá un campo eléctromagnético que afectará a las cargas que estén fuera de él. Igual que el campo gravitatorio afectará a las masas que estan fuera del agujero.

Siguiendo esta línea, fotones reales pueden "salir" de un agujero negro cargado, siempre que ese agujero negro se mueva con movimiento acelerado con respecto al observador.

[petruxx]

Re: Agujeros negros, fotones y gravitones

Segundo, los gravitones reales no pueden abandonar un agujero negro. Nada puede.

Sin embargo, la interacción gravitatoria se transmite mediante gravitones virtuales, que son estados temporales que están en violación de la conservación de la energía (y por lo tanto, pueden salir del agujero negro). El principio de incertidumbre permite que existan ciertas violaciones siempre que sea durante un periodo de tiempo muy pequeño, $\delta E \cdot \delta t \ge \hbar/2$.

Desconozco cuales son las ecuaciones que permiten escapar al campo electrico de un agujero negro pero esa interpretacion no parece que pueda ser correcta.

El principio de indeterminacion permite a un "ente cuantico" atravesar una barrera de potencial siguiendo, por decirlo de esa forma, una trayectoria donde este tenga una energia negativa, no permitida clasicamente. Pero esa trayectoria existe clasicamente aunque no este permitida clasicamente.

Deberia aclararse si esas trayectorias (geodesicas), no permitidas clasicamente, existen en el caso de un agujero negro y es por ahi por donde escapan los fotones virtuales y tambien los que no son virtuales.

Como digo, no lo se. Pero algo me dice que esa interpretacion no es correcta y que esas geodesicas no existen. Puedo estar equivocado.

[polonio]

Re: Agujeros negros, fotones y gravitones

El principio de indeterminacion permite a un "ente cuantico" atravesar una barrera de potencial siguiendo, por decirlo de esa forma, una trayectoria donde este tenga una energia negativa, no permitida clasicamente. Pero esa trayectoria existe clasicamente aunque no este permitida clasicamente.

E pricipio (teorema) de indeterminación no dice nada de una energía negativa. Dice lo que te ha dicho pod: durante un tiempo muy pequeño, puede tener una variación de energía enorme, de acuerdo con $\delta E \delta t \ge \frac{\hbar}{2}$, que hace que pueda salir.

Tampoco dice nada de la trayectoria (clásica, por supuesto).

[antoniomr]

Re: Agujeros negros, fotones y gravitones

Hola, entiendo que la energía gravita (tensor energía-impulso en las ecuaciones de la Relatividad General. No obstante, aunque acepto que se pueda violar la conservación de energía, no veo por qué un gravitón virtual puede escapar, ya que aunque su energía sea muy grande, también lo será entonces la gravitación, impidiéndole salir. Tampoco tengo muy claro el de papel del delta de tiempo que se supone corto para que se puedan crear partículas virtuales, pero que en las proximidades de un agujero negro puede no ser tan corto, afectando así a la energía "disponible".

Saludos y gracias por vuestras respuestas

[pod]

Re: Agujeros negros, fotones y gravitones

Desconozco cuales son las ecuaciones que permiten escapar al campo electrico de un agujero negro pero esa interpretacion no parece que pueda ser correcta.

El principio de indeterminacion permite a un "ente cuantico" atravesar una barrera de potencial siguiendo, por decirlo de esa forma, una trayectoria donde este tenga una energia negativa, no permitida clasicamente. Pero esa trayectoria existe clasicamente aunque no este permitida clasicamente.

Deberia aclararse si esas trayectorias (geodesicas), no permitidas clasicamente, existen en el caso de un agujero negro y es por ahi por donde escapan los fotones virtuales y tambien los que no son virtuales.

Como digo, no lo se. Pero algo me dice que esa interpretacion no es correcta y que esas geodesicas no existen. Puedo estar equivocado.

Hola, entiendo que la energía gravita (tensor energía-impulso en las ecuaciones de la Relatividad General. No obstante, aunque acepto que se pueda violar la conservación de energía, no veo por qué un gravitón virtual puede escapar, ya que aunque su energía sea muy grande, también lo será entonces la gravitación, impidiéndole salir. Tampoco tengo muy claro el de papel del delta de tiempo que se supone corto para que se puedan crear partículas virtuales, pero que en las proximidades de un agujero negro puede no ser tan corto, afectando así a la energía "disponible".

Saludos y gracias por vuestras respuestas

Os contesto a la vez por que la respuesta es la misma. Primero, hay que ver por qué nada puede salir de un agujero negro. La respuesta es, la conservación de la energía impone $p_\mu p^\mu = - m^2$ (c=1). En relatividad especial, esto se reduce a la conocida ecuación

$$-E^2 + p^2 = m^2 \longrightarrow E^2 = p^2 + m^2\ .$$

En cambio, en relatividad general aparece la métrica por aquí. Suponiendo un agujero negro de Schwarzschild (tomo m=1/2 para simplificar), en un movimiento radial, se tiene

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Dentro del horizonte, $r<1$, el término entre paréntesis es negativo. Por lo tanto, para que el total pueda ser negativo (o cero, si la partícula no tiene masa), el término del momento debe dominar. Eso significa que nunca puede ser cero. Como no puede ser cero, por el teorema de Bolzano, no puede cambiar de signo. Si el momento no puede cambiar de signo, significa que nada puede dar "media vuelta". Es decir, cualquier cosa que cae, nunca podrá volver a salir.

Ahora bien, si la conservación de la energía no se cumple, $p_\mu p^\mu$ no tiene por que ser $-m^2$ (cero para un fotón). No quiere decir que "la energía sea más grande". Sólo quiere decir que no es la que debe tener.

La única posibilidad para que algo pueda salir, es que su velocidad siempre fuera de escape, desde el inicio de los tiempos. Pero los agujeros negros no existen desde el inicio de los tiempos (los agujeros negros primordiales serían tan pequeños que ya se han evaporado), así que nada puede escapar del agujero negro.

Este es un razonamiento muy sencillo. No obstante, también se puede utilizar para ver que nada puede ir a la velocidad de la luz (cuando la expresión anterior sea 0), incluso cuando la velocidad de la luz no es c debido a la curvatura. O para ver que (fuera del agujero negro) nada puede viajar hacia atrás en el tiempo (localmente, geodésicas tipo tiempo cerradas a parte).

[petruxx]

Re: Agujeros negros, fotones y gravitones

Tampoco dice nada de la trayectoria (clásica, por supuesto).

No se si en la teoria cuantica de campos ocurre tambien asi, pero en la cuantica clasica es posible deducir toda la teoria de un "principio variacional" ( integral de caminos que diria Feymman). En esta deduccion se parte de la nocion de trayectoria clasica sea o no realizable fisicamente por la mecanica.

Es esa idea lo que me hace pensar, quizas erroneamente, que las particulas (virtuales en el caso de campo electrico y no virtuales en el caso de la radiaccion de Hawking) estan utilizando esas trayectorias no realizables clasicas para escapar.

Solo pedia que si la imagen se ajustaba, aunque fuera parcialmente, a lo que en realidad esta pasando lo confirmaran. Aludir al principio de indeterminacion, como si de rezar al santo de nuestra debocion se tratara, cada vez que tenemos un problema que no acabamos de entender me parece abusivo para "San Heisemberg".

E pricipio (teorema) de indeterminación no dice nada de una energía negativa. Dice lo que te ha dicho pod: durante un tiempo muy pequeño, puede tener una variación de energía enorme, de acuerdo con $\delta E \delta t \ge \frac{\hbar}{2}$, que hace que pueda salir.

Si, me he expresado mal. El principio no habla de energia negativa ni de energia positiva. Las trayectorias si pueden no poder seguirse clasicamente a causa de que no conservan la energia. Cuanticamente "el principio" ayuda a que puedan seguirse. Pero claro, esas trayectorias tienen que existir, si no, ni siquiera "el principio" podra conseguir el milagro.

[pod]

Re: Agujeros negros, fotones y gravitones

No se si en la teoria cuantica de campos ocurre tambien asi, pero en la cuantica clasica es posible deducir toda la teoria de un "principio variacional" ( integral de caminos que diria Feymman). En esta deduccion se parte de la nocion de trayectoria clasica sea o no realizable fisicamente por la mecanica.

Se puede, de hecho es la formulación más potente de la QFT. Mira, por ejemplo, el Ryder. El principal problema es que la integral de caminos de QFT no acaba de estar del todo bien definida matemáticamente, pero se ha utilizado para resolver algún que otro problema interesante de mates. Es uno de los campos en que se reclama como necesaria la colabiración entre matemáticos y físicos.

Es esa idea lo que me hace pensar, quizas erroneamente, que las particulas (virtuales en el caso de campo electrico y no virtuales en el caso de la radiaccion de Hawking) estan utilizando esas trayectorias no realizables clasicas para escapar.

Las partículas de la radiación de Hawking no "salen" del agujero negro, se crean fuera de él.

Cualquier partícula puede ser virtual, no sólo el fotón o el gravitón. Puede haber un protón virutal, si a uno le da la gana. Sólo que como tiene mucha masa, el intervalo de tiempo que se permite violar el principio de incertidumbre es mucho menor, así que sería una interacción de corto alcance. Este es el argumento de Yukawa que Entro explicó en otro hilo hace mucho tiempo.

Por otra parte, está claro que una trayectoria virtual está clasicamente prohibida, así que tampoco careces de razón en esa parte. De hecho, estár "on-shell" (cumplir $p_\mu p^\mu = - m^2$) es una buena definición de trayectoria clásica.

Solo pedia que si la imagen se ajustaba, aunque fuera parcialmente, a lo que en realidad esta pasando lo confirmaran. Aludir al principio de indeterminacion, como si de rezar al santo de nuestra debocion se tratara, cada vez que tenemos un problema que no acabamos de entender me parece abusivo para "San Heisemberg".

No sé si es santo o no, pero el caso es que la explicación es esta.

[alshain]

Re: Agujeros negros, fotones y gravitones

Lo de las partículas virtuales como portadoras de interacciones en un espacio-tiempo de Schwarzschild lo he leído en alguna página pero nunca he visto una demostración formal. Mi principal reparo con ello es que la noción de partícula no es la misma en diferentes puntos de un espacio-tiempo con horizonte.

En el caso de la teoría cuántica de campos usual una partícula cargada en un espacio-tiempo plano interactúa con otra por medio de partículas virtuales que se pueden describir por medio de los diagramas de Feynman. Este es un resultado elemental.

Pero consideremos por ejemplo una partícula cargada en la región asintótica de un espacio-tiempo de Schwarzschild (o Reissner-Nordström para ser estrictos), donde el espacio-tiempo se puede considerar plano. El agujero negro cargado va a interactuar con esa partícula ya que clásicamente genera un campo en su exterior.

La diferencia con el caso anterior, sin embargo, es que entre los dos existe un horizonte y hay un espacio-tiempo muy curvado. Esto significa que la noción de partícula para el observador remoto (la carga en la región asintótica) es diferente a la noción de partícula para el observador en caída libre hacia el agujero, dado que la noción de vacío es diferente.

¿Cómo será entonces la descripción cuántica de la interacción? ¿Realmente tiene sentido decir que ambos intercambian "partículas" virtuales?

Un saludo.

[petruxx]

Re: Agujeros negros, fotones y gravitones

Tengo dudas, "pod".
Y desgraciadamente razonables.

Cualquier partícula puede ser virtual, no sólo el fotón o el gravitón. Puede haber un protón virtual, si a uno le da la gana. Sólo que como tiene mucha masa, el intervalo de tiempo que se permite violar el principio de incertidumbre es mucho menor, así que sería una interacción de corto alcance. Este es el argumento de Yukawa que Entro explicó en otro hilo hace mucho tiempo.

No creo que ese sea el argumento que utilizo Yukawa. Mas bien, el argumento que utilizo el que intento explicar el argumento que utilizo Yukawa. Es decir el argumento que utilizo ..., "entro".

Hay mucha bibliografia sobre el efecto tunel. Una especialmente simple y al alcance de cualquiera es http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cu...unel/tunel.htm

Lo mas sobresaliente de esta explicacion es


como se describe lo que esta sucediendo en la region 0<x<a :

a) Se trata de ondas estacionarias, es decir de ondas con la energia perfectamente definida. No hay indeterminacion de la energia, esta es E incluso dentro de la region donde el potencial es mayor que esta. La alusion al "principio de indeterminacion" energia-tiempo parace asi ... poco justificable, "hueca".

b) La solucion de la funcion de onda dentro de la region, clasicamente inascesible, parece poseer un momento imaginario (¿puro?). Reflejado en la ecuacion:


Sinceramente, "pod", no creo que Yukawa se atreviera ha hacer alusion al principio de indeterminacion energia-tiempo ( y menos si sabemos, como bien ha dejado claro "entro", que el tiempo no es un operador y que esta relaccion no parece ir con el).

No sé si es santo o no, pero el caso es que la explicación es esta.

Sinceramente, "pod", no creo que las particulas virtuales tengan nada que ver con "San Heisenberg", al menos no mas que las que no son virtuales.

P.D Te recuerdo, "pod", que la divulgacion seudocientifica esta muy duramente penada en este foro.

[alshain]

Re: Agujeros negros, fotones y gravitones

Una cosa quizás importante es que el principio de incertidumbre actúa siempre, pero las partículas virtuales sólo existen cuando hay interacciones. Por ejemplo, si uno considera solo campos libres tiene fluctuaciones debidas al principio de incertidumbre, pero no hay partículas virtuales. Estas sólo aparecen cuando existen campos en interacción con sus correspondientes "vértices" de interacción. No obstante, tan pronto como existen interacciones y con ello partículas virtuales, éstas están sometidas al principio de incertidumbre en lo referente a su tiempo de existencia y su alcance, tal y como ha mencionado pod.

Un saludo.

[Sartie]

Re: Agujeros negros, fotones y gravitones

T
Hay mucha bibliografia sobre el efecto tunel. Una especialmente simple y al alcance de cualquiera es http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cu...unel/tunel.htm

Lo mas sobresaliente de esta explicacion es


como se describe lo que esta sucediendo en la region 0<x<a :

a) Se trata de ondas estacionarias, es decir de ondas con la energia perfectamente definida. No hay indeterminacion de la energia, esta es E incluso dentro de la region donde el potencial es mayor que esta. La alusion al "principio de indeterminacion" energia-tiempo parace asi ... poco justificable, "hueca".

b) La solucion de la funcion de onda dentro de la region, clasicamente inascesible, parece poseer un momento imaginario (¿puro?). Reflejado en la ecuacion:

Esto que dices es puramente teorico pues no tenemos acceso a dicha region sin cambiar la region, por tanto no podemos comprobar que eso sea cierto. El que en un extremo la funcion sea una y en otro extremo sea otra no tiene porque decirte que ocurre en el medio, por tanto sacar conclusiones de ese tipo sin tener ninguna evidencia de ello me parece apresurado.
Es algo que veo mucho en este foro, gente que lee mucha teoria, pero la teoria es solo cierta si tiene una evidencia experimental, mientras no sea asi esa teoria solo sirve para que entendamos lo que ocurre en el rango observable, no en el rango no observable.

[polonio]

Re: Agujeros negros, fotones y gravitones

Sinceramente, "pod", no creo que las particulas virtuales tengan nada que ver con "San Heisenberg", al menos no mas que las que no son virtuales.

P.D Te recuerdo, "pod", que la divulgacion seudocientifica esta muy duramente penada en este foro.

Pues el principio (teorema) de indeterminación actúa siempre para cualquier sistema físico: ¡siempre! Así que tanto partículas virtuales como no virtuales están sometidas a este principio y es básico para explicar el efecto túnel. En la página a la que haces referencia no explica en ningún momento el efecto túnel (no trata de hacerlo), sólo trabaja a nivel superficial y muy básico con él (asumiéndolo como válido).

Aplícate el cuento y no seas tú el que haga pseudociencia: es encomiable el esfuerzo que haces tratando de entender la Física, pero sé más ordenado: no te montes tus "propias teorías" tratando de explicar fenómenos avanzados sin tener bien claras las bases. Acabas inventándote la mitad de las cosas y dando unos saltos en tus argumentos que mareas a todo el mundo: a los que tratan de explicarte algo y a los que tratan de aprender algo.

[petruxx]

Re: Agujeros negros, fotones y gravitones

[FONT=Times New Roman]Creo que esta vez la lie bien.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]

[FONT=Verdana]Aplícate el cuento y no seas tú el que haga pseudociencia: es encomiable el esfuerzo que haces tratando de entender la Física, pero sé más ordenado: no te montes tus "propias teorías" tratando de explicar fenómenos avanzados sin tener bien claras las bases. Acabas inventándote la mitad de las cosas y dando unos saltos en tus argumentos que mareas a todo el mundo: a los que tratan de explicarte algo y a los que tratan de aprender algo[/FONT]

[/FONT]
[FONT=Verdana]Aceptare tu consejo y dejare de intervenir en los hilos.[/FONT]

[FONT=Verdana]No son teorias mias, que mas quisiera yo. Las puedes encontrar en cualquier libro de fisica, en particular en el Feymman. Voy ha hacer algunas aseveraciones:[/FONT]

[FONT=Verdana]- [/FONT][FONT=Verdana]La mecanica cuantica no es el “principio de incertidumbre”, es mucho mas que eso.[/FONT]
[FONT=Verdana]- [/FONT][FONT=Verdana]El principio de incertidumbre tiene dos vertientes, “el teorema de incertidumbre” que es puramente matemático y que habla de los espacios de Hilbert, y el “principio de incertidumbre o indeterminación” que interpreta resultados experimentales dotado de la interpretación probabilistica de la funcion de onda y de los observables. No se deben mezclar.[/FONT]
[FONT=Verdana]- [/FONT][FONT=Verdana]Lo que hace que la mecanica cuantica sea una teoria fisica es el “operador energia de sistema”. Sin este no hay nada. No hay teoria. No hay fisica.[/FONT]

Esto que dices es puramente teorico pues no tenemos acceso a dicha region sin cambiar la region, por tanto no podemos comprobar que eso sea cierto. El que en un extremo la funcion sea una y en otro extremo sea otra no tiene porque decirte que ocurre en el medio, por tanto sacar conclusiones de ese tipo sin tener ninguna evidencia de ello me parece apresurado.

[FONT=Verdana]No es puramente teorico. [/FONT][FONT=Verdana]Mira el dibujo:[/FONT]



[FONT=Verdana]-el pozo de potencial representa a una particula. Tenemos dos, el A y el B.[/FONT]
[FONT=Verdana]-En el pozo de B existe dentro otra particula. En el pozo A no existe ninguna particula dentro, pero existe el pozo.[/FONT]
[FONT=Verdana]-Si aplicas la teoria cuantica , es decir, si supones que tienes un cierto hamiltoniano, te encontraras que hay una serie de predicciones que si que puedes comprobar y verificar experimentalmente. Esto es lo que hace una teoria fisica y la cuantica lo es.[/FONT]
[FONT=Verdana]-Una de las predicciones que hace, en este caso, es que la particula que tiene dentro la particula B, no se quedara donde esta. Hay cierta probabilidad de que pase a la particula A, al agujero de A.[/FONT]
[FONT=Verdana]- Otra prediccion sorprendente que hace es que esa probabilidad de intercambiarse la particula hace aparecer un potencial atractivo ( o repulsivo, depende del hamiltoniano) entre los pozos (particulas).[/FONT]

[FONT=Verdana]Todo eso puede probarse si es o no cierto y por tanto verificar la validez de la teoria.[/FONT]

Pues el principio (teorema) de indeterminación actúa siempre para cualquier sistema físico: ¡siempre! Así que tanto partículas virtuales como no virtuales están sometidas a este principio y es básico para explicar el efecto túnel. En la página a la que haces referencia no explica en ningún momento el efecto túnel (no trata de hacerlo), sólo trabaja a nivel superficial y muy básico con él (asumiéndolo como válido).

[FONT=Verdana]Cualquier edificio por muy bello, hermoso y complicado que lo veas se sustenta siempre en unos cimientos muy basicos y toscos pero muy poderosos. Esto que te he contado es, como dices tu, muy basico y tosco, pero al mismo tiempo son cimientos tremendamente poderosos.[/FONT]

[FONT=Verdana]La explicacion no asume el principio de incertidumbre porque no lo necesita. Si quieres seguir pensando que la cuantica es el principio de incertidumbre sigue haciendolo.[/FONT]

[FONT=Verdana]P.D. Mi ultima intervención.[/FONT]