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metrica inducida

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  • 2o ciclo metrica inducida

    Hola. No se si estaré interpretando bien la teoría.
    Ej.
    Tengo una variedad de coordenadas X,Y con elemento de línea


    Y voy a embeber en ella una subvariedad de coordenada z, tal que al embeberla

    X= 2z, Y=3z....

    Entonces para saber la métrica inducida tengo que usar la fórmula:



    mi duda es:

    X(z) o Y(z)

    o sea

    ¿asi se hace?...

    ¿solo se puede calcular cierto???

    Tal vez parescan absurdas mis preguntas, pero solo he encontrado ejemplos en que la métrica en la variedad es la delta de kronecker, y no se si estaré interpretando bien.
    Saludos

  • #2
    Re: metrica inducida

    En general, si las coordenadas del "bulk" son (con d componentes), y las de la subvariedad son (con n componentes), entonces la métrica inducida (también llamada "pull-back") es


    La métrica inducida tiene n(n+1)/2 componentes. En tu caso sólo tienes un parámetro, sólo tienes 1 componente, . Además, tu métrica es diagonal, así que será


    Ahora se trata de substituir todo.
    La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
    @lwdFisica

    Comentario


    • #3
      Re: metrica inducida

      Escrito por pod Ver mensaje
      Gracias, pero mi duda es :

      o tomo ...esa es mi duda

      Comentario


      • #4
        Re: metrica inducida

        Escrito por alejandrito29 Ver mensaje
        Gracias, pero mi duda es :

        o tomo ...esa es mi duda
        Tienes que ponerlo todo en términos de los parámetros, claro.
        La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
        @lwdFisica

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