¿Por qué la gravedad curva el espacio-tiempo?

[Entro]

Re: ¿Por qué la gravedad curva el espacio-tiempo?

Es fácil ver pasar un gato por la calle y decir “Ah, se desplazó de un lugar a otro”, pero es difícil determinar el por qué es posible que ese gato se desplace de un punto a otro. De ahí las preguntas: ¿Por qué las cosas pueden moverse?, ¿por qué las partículas pueden moverse?, ¿cuál es la naturaleza del movimiento?

Primero, las preguntas están mal formuladas.

a) El movimiento es un concepto relativo, el gato puede estar en movimiento para unos y en reposo para otros. Con lo cual no tiene un significado absoluto y no hemos de preguntarnos ¿por qué pueden moverse?. La pregunta con sentido es ¿Cómo varía su movimiento? y para eso tenemos la dinámica.

Mi humilde opinión es que sin un lugar al cual ir, no hay dónde ir. El ejemplo de los peces es sencillo, si los peses pensaran, no verían el agua, pensarían que están volando. Pero es absolutamente lógico el hecho de que pueden desplazarse de un lugar a otro gracias al agua, o mejor dicho, gracias a que hay un medio que lo permite.

Si, eso está claro, pero una cosa es un medio material como lo es un fluido y otra bien distinta es el espaciotiempo, que también es un concepto relativo en cierto sentido. Y además las teorías actuales lo tratan como un campo dinámico más.

Por este motivo creo que el vacío no puede existir, o mejor dicho, no puede existir un lugar donde haya nada.

En este caso con creer no basta.

Según la definición, vacío, es el espacio que no contiene ninguna materia,

Esta es una definición de diccionario, es la accepción coloquial de vacio. Pero creo que estas hablando de física, así que has de trabajar con las definiciones físicas. Y en física hoy día hay una definición básica de vacío.

El vacío es el estado de mínima energía de un sistema acotado o en su defecto es el único estado invariante Lorentz de un sistema. Y esto está demostrado que no solo existe sino que es piedra angular de las teorías físicas comprobadas experimentalmente en la actualidad.

¿pero cómo?, si algo puede situarse en un lugar donde existe nada, es porque en realidad ese lugar no está vacío, al menos tiene una forma que permite que ese algo pueda situarse allí, y esa forma ha de tener una composición, y por tanto, hasta donde se cree que existe nada hay algo.

Una buena imagen filosófica pero descartada por la física actual.

Si miras el espacio, y buscas un lugar donde no exista una estrella, perfectamente en ese espacio puede situarse una.
Así como en el vaso, en el lugar donde sólo hay agua, puede situarse una bola gracias a que hay agua que permita que la bola pueda situarse allí.

Como prejuicio no está mal.

Esto queda explicado según lo que dije anteriormente. Sencillamente me resulta ilógico pensar que algo pueda situarse donde no hay una estructura que lo permita. Ya lo dije "sin un lugar al cual ir, no hay dónde ir".

Como ya dije es tu imagen, pero no es ciencia.

Toda la razón, tú lo has dicho, “siendo estrictos”. Tal vez debí decir redondeados. Estrellas, planetas, satélites naturales, en fin… astros.

Pues siendo estrictos entonces tus argumentos de simetría esférica no sirven.

[Dramey]

Re: ¿Por qué la gravedad curva el espacio-tiempo?

Es fácil ver pasar un gato por la calle y decir “Ah, se desplazó de un lugar a otro”, pero es difícil determinar el por qué es posible que ese gato se desplace de un punto a otro. De ahí las preguntas: ¿Por qué las cosas pueden moverse?, ¿por qué las partículas pueden moverse?, ¿cuál es la naturaleza del movimiento?
Mi humilde opinión es que sin un lugar al cual ir, no hay dónde ir. El ejemplo de los peces es sencillo, si los peses pensaran, no verían el agua, pensarían que están volando. Pero es absolutamente lógico el hecho de que pueden desplazarse de un lugar a otro gracias al agua, o mejor dicho, gracias a que hay un medio que lo permite.
Por este motivo creo que el vacío no puede existir, o mejor dicho, no puede existir un lugar donde haya nada.
Según la definición, vacío, es el espacio que no contiene ninguna materia, ¿pero cómo?, si algo puede situarse en un lugar donde existe nada, es porque en realidad ese lugar no está vacío, al menos tiene una forma que permite que ese algo pueda situarse allí, y esa forma ha de tener una composición, y por tanto, hasta donde se cree que existe nada hay algo.




Si miras el espacio, y buscas un lugar donde no exista una estrella, perfectamente en ese espacio puede situarse una.
Así como en el vaso, en el lugar donde sólo hay agua, puede situarse una bola gracias a que hay agua que permita que la bola pueda situarse allí.




Esto queda explicado según lo que dije anteriormente. Sencillamente me resulta ilógico pensar que algo pueda situarse donde no hay una estructura que lo permita. Ya lo dije "sin un lugar al cual ir, no hay dónde ir".



Toda la razón, tú lo has dicho, “siendo estrictos”. Tal vez debí decir redondeados. Estrellas, planetas, satélites naturales, en fin… astros.

Para empezar. Nosotros pensamos y sabemos que estamos inmersos en aire. De hecho lo utilizamos para hacer aviones. Cuando nos vamos al espacio la tecnología empleada cambia, porque nos vamos al vacío. Aquí no se trata de lo que tu opines, si das pruebas de que el vació no existe perfecto, pero hasta entonces experimentos (que no opiniones) demuestran que si existe. Nos movemos dentro del universo, pero no significa que no pueda estar vacío. Una teoría similar fue descartada por el experimento de Michelson y Morley, en 1887http://en.wikipedia.org/wiki/Michelson-Morley_experiment
No has explicado aun como se deduce la existencia de materia oscura de un vaso de agua, ni porqué el universo debe de ser matricial, y si los objetos no son perfectamente esféricos crean anisotropias.
Si quieres crear una teoría te recomiendo el siguiente post:

http://forum.lawebdefisica.com/showthread.php?t=3170

Ahorrará tiempo a todo el mundo.

[ASTROMUERTO]

Re: ¿Por qué la gravedad curva el espacio-tiempo?

Desgraciadamente esto no es así, la gravedad curva el espaciotiempo en si de forma independiente a que haya o no otras cosas en el espaciotiempo.

De ese razonamiento no se puede inferir la no existencia del vacío.

Además el vacío tiene una definición precisa y es totalmente coherente con el resto de los objetos físicos.




Eso no está claro.

Es fácil ver pasar un gato por la calle y decir “Ah, se desplazó de un lugar a otro”, pero es difícil determinar el por qué es posible que ese gato se desplace de un punto a otro. De ahí las preguntas: ¿Por qué las cosas pueden moverse?, ¿por qué las partículas pueden moverse?, ¿cuál es la naturaleza del movimiento?
Mi humilde opinión es que sin un lugar al cual ir, no hay dónde ir. El ejemplo de los peces es sencillo, si los peses pensaran, no verían el agua, pensarían que están volando. Pero es absolutamente lógico el hecho de que pueden desplazarse de un lugar a otro gracias al agua, o mejor dicho, gracias a que hay un medio que lo permite.
Por este motivo creo que el vacío no puede existir, o mejor dicho, no puede existir un lugar donde haya nada.
Según la definición, vacío, es el espacio que no contiene ninguna materia, ¿pero cómo?, si algo puede situarse en un lugar donde existe nada, es porque en realidad ese lugar no está vacío, al menos tiene una forma que permite que ese algo pueda situarse allí, y esa forma ha de tener una composición, y por tanto, hasta donde se cree que existe nada hay algo.

¿Y cómo se infiere la existencia de materia oscura de un vaso de agua?¿Puedes dar más detalles?

Si miras el espacio, y buscas un lugar donde no exista una estrella, perfectamente en ese espacio puede situarse una.
Así como en el vaso, en el lugar donde sólo hay agua, puede situarse una bola gracias a que hay agua que permita que la bola pueda situarse allí.

Está claro que las cosas solo se pueden mover dentro del universo, de ahí a que este tenga una estructura matricial como tu dices hay un mundo.

Esto queda explicado según lo que dije anteriormente. Sencillamente me resulta ilógico pensar que algo pueda situarse donde no hay una estructura que lo permita. Ya lo dije "sin un lugar al cual ir, no hay dónde ir".

Siendo estrictos no hay objetos estrictamente esféricos en el universo, salvo quizás agujeros negros estáticos.

Toda la razón, tú lo has dicho, “siendo estrictos”. Tal vez debí decir redondeados. Estrellas, planetas, satélites naturales, en fin… astros.

[Entro]

Re: ¿Por qué la gravedad curva el espacio-tiempo?

En mi opinión personal tengo una explicación no matemática.
La gravedad curvaría el espacio-tiempo si el espacio-tiempo en sí no estuviera vacío.
Si el espacio-tiempo vacío, o mejor dicho, donde hay nada, fuera verdaderamente vacío, la presencia de masa no alteraría el espacio-tiempo en lo más mínimo, por lo cual el vacío no existe.

Desgraciadamente esto no es así, la gravedad curva el espaciotiempo en si de forma independiente a que haya o no otras cosas en el espaciotiempo.

De ese razonamiento no se puede inferir la no existencia del vacío.

Además el vacío tiene una definición precisa y es totalmente coherente con el resto de los objetos físicos.

Si fuéramos peces no tendríamos conciencia de la existencia del agua, y nos moveríamos a través de ella sin sospechar que existe.

Eso no está claro.

Supongamos que tenemos un vaso con agua y que introducimos en él una bola; la bola hará que el agua se retire del espacio que está ocupa. Por este motivo, es obvio que existe materia oscura, que para el caso del ejemplo anterior correspondería al agua.

¿Y cómo se infiere la existencia de materia oscura de un vaso de agua?¿Puedes dar más detalles?

También es obvio que para que haya movimiento ese movimiento debe estar contenido dentro de una estructura que lo permita, por ejemplo, si tenemos un tablero de ajedrez, las piezas sólo pueden moverse hacia donde hay casillas. El universo en sí debe ser una matriz con un estructura determinada que permita el movimiento de las partículas en su interior, y además, entre cada punto de esa matriz debe haber una cantidad mínima constante de movimiento, tal como los cuadros por segundo de una cinta grabada.

Está claro que las cosas solo se pueden mover dentro del universo, de ahí a que este tenga una estructura matricial como tu dices hay un mundo.

La gravedad es originada por presencia de masa, pero no sólo por eso, sino porque también hay una deformación del espacio. Si hubiera un modo de deformar el espacio sin masa, se originaría gravedad:

presencia de masa -> deformación de espacio -> gravedad

A mayor masa, mayor gravedad, porque la deformación del espacio es mayor. Por esto mientras más lejos se está de un objeto con masa, menor es la gravedad que este ejerce. Mientras mayor es la deformación del espacio, mayor es el alcance de la gravedad.

Así que me atrevo a decir que hay una fuerza que anula la gravedad, pero esta fuerza es interferida cuando se deforma el espacio por presencia de masa. Dicha fuerza debe ser propia de la estructura del espacio.
La forma de los objetos en el espacio es esférica, por lo cual la deformación del espacio se da en todas direcciones alrededor de aquella forma, haciendo que las cosas sean atraídas a estas desde todas las direcciones próximas. Es como la pregunta: "¿Hacia dónde caen las cosas en el espacio?", y la respuesta -Hacia donde el espacio esté deformado. A modo de ejemplo, como los planetas son esféricos, todo lo próximo a ellos será atraído, ya que el espacio está deformado en todas direcciones al rededor de estos debido a su forma esférica.

Siendo estrictos no hay objetos estrictamente esféricos en el universo, salvo quizás agujeros negros estáticos.

[ASTROMUERTO]

Re: ¿Por qué la gravedad curva el espacio-tiempo?

En mi opinión personal tengo una explicación no matemática.
La gravedad curvaría el espacio-tiempo si el espacio-tiempo en sí no estuviera vacío.
Si el espacio-tiempo vacío, o mejor dicho, donde hay nada, fuera verdaderamente vacío, la presencia de masa no alteraría el espacio-tiempo en lo más mínimo, por lo cual el vacío no existe.

Si fuéramos peces no tendríamos conciencia de la existencia del agua, y nos moveríamos a través de ella sin sospechar que existe.

Supongamos que tenemos un vaso con agua y que introducimos en él una bola; la bola hará que el agua se retire del espacio que está ocupa. Por este motivo, es obvio que existe materia oscura, que para el caso del ejemplo anterior correspondería al agua.

También es obvio que para que haya movimiento ese movimiento debe estar contenido dentro de una estructura que lo permita, por ejemplo, si tenemos un tablero de ajedrez, las piezas sólo pueden moverse hacia donde hay casillas. El universo en sí debe ser una matriz con un estructura determinada que permita el movimiento de las partículas en su interior, y además, entre cada punto de esa matriz debe haber una cantidad mínima constante de movimiento, tal como los cuadros por segundo de una cinta grabada.
Se han preguntado: "¿Cuántos cuadros por segundo puede ver el ojo humano?" y luego "¿cuántos cuadros por segundo posee verdaderamente el universo?" la cantidad de "cuadros por segundo" que tiene el universo está estrictamente relacionada con las posiciones de cada punto en la matriz.

La gravedad es originada por presencia de masa, pero no sólo por eso, sino porque también hay una deformación del espacio. Si hubiera un modo de deformar el espacio sin masa, se originaría gravedad:

presencia de masa -> deformación de espacio -> gravedad

A mayor masa, mayor gravedad, porque la deformación del espacio es mayor. Por esto mientras más lejos se está de un objeto con masa, menor es la gravedad que este ejerce. Mientras mayor es la deformación del espacio, mayor es el alcance de la gravedad.

Así que me atrevo a decir que hay una fuerza que anula la gravedad, pero esta fuerza es interferida cuando se deforma el espacio por presencia de masa. Dicha fuerza debe ser propia de la estructura del espacio.
La forma de los objetos en el espacio es esférica, por lo cual la deformación del espacio se da en todas direcciones alrededor de aquella forma, haciendo que las cosas sean atraídas a estas desde todas las direcciones próximas. Es como la pregunta: "¿Hacia dónde caen las cosas en el espacio?", y la respuesta -Hacia donde el espacio esté deformado. A modo de ejemplo, como los planetas son esféricos, todo lo próximo a ellos será atraído, ya que el espacio está deformado en todas direcciones al rededor de estos debido a su forma esférica.

[vieri]

Re: ¿Por qué la gravedad curva el espacio-tiempo?

yo incluso cambiaria la pregunta. suponiendo qe la gravedad se produce por el interacion de gravitones.... y considerando la fuerza de la gravedad muy inferior a las otras tres....., ¿se podria suponer qe la deformacion del espacion tiempo se produce alli donde se acumula la energia, qe es gracias a la gravedad, pero qe a su vez no tiene nada qe ver con ésta debido a su debilidad? y si eso fuese cierto... y si pudiesemos ver deformarse el universo desde fuera del mismo , relatividad, y segun las leyes de inercia, ¿se podria suponer qe en las zonas donde menos energia hay,como los espacios vacios entre galaxias etc, son mas sensibles a la deformacion y por lotanto no es la gravedad lo qe deforma.. sino la falta de energia? si esto fuese asi.... ¿se podrian suponer fuerzas esternas a nuestro universo qe distribuyesen las galaxias(energia) a zonas de bajas presiones, y los espacion vacios a zonas de altas presiones?

[Adosgel]

Re: ¿Por qué la gravedad curva el espacio-tiempo?

Alshain, el asunto de las "cuerdas cosmicas y espacios curvos cerrados" lo veo solo como un desarroyo geométrico de la aplicación de la lógica (más o menos acertada), que sinembargo no le veo interpretación física.

La física consiste en lo que sucede. Y, solamente sucede en el momento en que lo hace. Su continuidad temporal significa una ligadura en el transcurrir del tiempo que interpretamos como misma identidad, o identidad mantenida en el tiempo.
Pero eso no es una linea aunque la queramos interpretar geométricamente como tal.
Puede ser una geodésica, pero la geodésica siempre tendrá un transcurrir temporal, no una acumulación temporal, y siempre será positiva; pues son las demás coordenadas las que evoluccionan de tal manera que siempre es el transcurrir temporal positivo y nunca podrá volver nada a un tiempo pasado, coincidiendo o no con un mismo espacio.

Si tienes, o teneis alguno, una posible manera de interpretar físicamente estos espaciotiempos geométricamente cerrados, sería para mí de gran interes y un buen paso para el mejor entendimiento de la física.

Por ejp., ¿se ha detectado alguna partícula similar en todo al positrón pero con gravedad negativa (imponiento en el transcurrir del tiempo una inflacción de la métrica mayor cuanto más cerca de la partícula)?. Lo pregunto porque esta podría ser la continuación en tiempo negativo de un electrón que necesariamente, en el futuro tendrían que anularse totálmente juntándosen y desapareciendo ambas partículas en todos sus campos de fuerzas más allá de ese momento.

-Respecto a la pregunta del hilo "¿por qué la gravedad curva el espaciotiempo?" , yo opino que está mál formulada y que de ahí puede venir parte del lio.
Creo que la gravedad no es ninguna identidad propia que curve o haga nada, sino que la gravedad es espaciotiempo curvo; luego dá lo mismo llamarle gravedad o curvatura espaciotemporal.

Podríamos preguntarnos, por ejp: ¿por qué la materia (las partículas materiales) imponen en sus interacciones un campo de cumple las propiedades geométricas de interacción de contracción de la métrica en el transcurrir de la interacción que pierde intensidad con la distancia?. Lo siento, puede que por querer ser preciso haya sido lioso, en fin.

Y, ¿esas referencias que llamamos partículas que nos sirven para construir una geometría, y que a nivel cuántico nos resultan ambiguas, y en la mísma medida su geometría?, ¿por qué suceden?.
Pero bueno, este es otro caso de mala formulación de la pregúnta; debería preguntar cómo suceden, y de eso se encarga la física.

Saludos.

[alshain]

Re: ¿Por qué la gravedad curva el espacio-tiempo?

Si por terminado entiendes que no vamos a descubrir nada nuevo, entonces sí, efectivamente el debate está terminado antes de empezarlo. Pero no creo que ese sea el sentido de este debate. Es más, dudo que ese sea el sentido de ningún debate en estos foros. Lo que queremos es aprender y analizar juntos la situación, y si existe algo que ya responde a nuestras inquietudes estaremos ansiosos de conocerlo.

Desde mi punto de vista la pregunta es bien sencilla: ¿qué medir para determinar si algo está sometido a la gravitación o no? Esto asumiendo que la propia gravitación de un instrumento de medida es despreciable. Tu respuesta es sin duda matemáticamente correcta, pero va a ser imposible en general medir la gravitación del mismo instrumento de medida. De ahí que esa sea una hipótesis razonable, creo.

Una respuesta posible, diferente de la anterior de carroza, es que para detectar gravitación puedo dedicarme a medir distancias y comparar con un supuesto espacio-tiempo plano. Esto detecta todos los casos de gravitación posibles, incluyendo cuerdas cósmicas, pero deja uno fuera: el campo gravitatorio uniforme.

Un saludo.

[pod]

Re: ¿Por qué la gravedad curva el espacio-tiempo?

Pod, hay una interesante diferencia entre lo que la gravitación "es", y cómo se describe.

La mayoría de las personas saben lo que la gravitación "es", y por eso se quitan de debajo de una maceta que cae.

Algunas personas (pocas) saben cómo se describe la gravitación, con distintos grados de precisión.
$G = \kappa T$ es una descripcion de la gravitación, bastante buena, por ahora, mientras que no entremos en efectos cuánticos.


Creo que Alshain y yo estabamos intentando partir de una definicion operativa, contrastable experimentalmente, de gravitacion, y ver si ello implicaba necesariamente, o no, curvatura del espacio tiempo. Para ello, discutimos casos concretos.

Si tú dices "la gravitación es $G = \kappa T$", y "G" es la curvatura del espacio tiempo,
entonces la pregunta de este hilo se convierte en
"¿Por qué la curvatura del espacio tiempo curva el espacio tiempo?". No parece que tenga mucho sentido.


Idealmente, a mí me gustaría llegar a definir

1) "La gravedad es in fenomeno fisico caracterizado por .....(hechos observables, independientes de la curvatura)"

2) "La curvatura del espacio tiempo es un fenomeno fisico caracterizado por .....(hechos observables, independientes de la gravedad)"

3) "La gravedad esta relacionada con la curvatura del espacio tiempo por ...(desarrollos teoricos, basados en la teoria de Newton, o la Teoria de Einstein).


¿Podrias ayudarnos con 1) y 2) ?

Si el debate es ese, está terminado. Hay formulaciones alternativas de la relatividad general que no utilizan geometría diferencial ni el concepto de curvatura. Se basan en una especie de desarrollo perturbativo a partir de Newton.

[alshain]

Re: ¿Por qué la gravedad curva el espacio-tiempo?

Hola. No se si me pierdo algo, pero si una cuerda cosmica es simplemente una distribucion de materia a lo largo de un eje, crearia (en la imagen de Newton) un campo gravitatorio radial, que disminuiria como 1/r con la distancia al eje.

No es así según la relatividad general, ya que la cuerda cósmica necesita de una tensión que la mantenga unida. Tal tensión es una presión negativa que en el marco de la relatividad general actúa con signo contrario a la densidad compensándola a efectos de deformación del espacio-tiempo, dando como resultado un espacio-tiempo plano. No obstante tal espacio-tiempo no es topológicamente equivalente a uno plano al faltarle un sector angular. Una partícula test en movimiento por tal espacio-tiempo lo diferenciaría de uno plano midiendo sus distancias. Por ejemplo, en el dibujo de arriba, al pasar de un lado a otro de la cuerda a través de una trayectoria inercial ACDB mediría menor distancia que en un espacio-tiempo plano al faltar el sector gris. O, equivalentemente, si trazase una trayectoria circular alrededor de la cuerda no mediría $2 \pi r$. Puedes leer sobre esta solución por ejemplo en Peebles "Principles of Physical Cosmology" donde describe también las "domain walls" y similares defectos topológicos famosos en cosmología.

El espacio tiempo seria localmente plano (fuera de la cuerda), lo mismo que el espacio tiempo es localmente plano fuera de las masas que lo producen. La topologia completa seria, como dices, diferente del espacio tiempo sin masas.

La cuerda cósmica es un espacio-tiempo plano de curvatura nula, es decir, de tensor de curvatura de Riemann nulo en todo punto. Este es sin duda un caso peculiar, pero válido como solución a las ecuaciones de Einstein. No obstante, en general, un espacio-tiempo creado por masas no sueler tener un tensor de curvatura de Riemann nulo en aquellos puntos donde no hay masa.

Un saludo.

[carroza]

Re: ¿Por qué la gravedad curva el espacio-tiempo?

Como dije en la primera contribución a este hilo, la gravitación es la interacción entre la geometría y la energía (materia, radiación, o el tipo de partícula que sea). Vosotros estáis analizando ejemplos ideales en a la aproximación de "prueba", es decir, suponiendo que vuestra partícula no afecta a la geometría. Es una aproximación útil para muchas cosas (el 95% del desarrollo en teoría de cuerdas se hace así), pero si te empeñas en analizar el fundamento tienes que hacerlo sin aproximaciones.


En resumen, la gravitación está en la interacción, en los dos sentidos, entre contenido energético y geometría. Es decir, la gravitación es $G = \kappa T$.

Pod, hay una interesante diferencia entre lo que la gravitación "es", y cómo se describe.

La mayoría de las personas saben lo que la gravitación "es", y por eso se quitan de debajo de una maceta que cae.

Algunas personas (pocas) saben cómo se describe la gravitación, con distintos grados de precisión.
$G = \kappa T$ es una descripcion de la gravitación, bastante buena, por ahora, mientras que no entremos en efectos cuánticos.


Creo que Alshain y yo estabamos intentando partir de una definicion operativa, contrastable experimentalmente, de gravitacion, y ver si ello implicaba necesariamente, o no, curvatura del espacio tiempo. Para ello, discutimos casos concretos.

Si tú dices "la gravitación es $G = \kappa T$", y "G" es la curvatura del espacio tiempo,
entonces la pregunta de este hilo se convierte en
"¿Por qué la curvatura del espacio tiempo curva el espacio tiempo?". No parece que tenga mucho sentido.


Idealmente, a mí me gustaría llegar a definir

1) "La gravedad es in fenomeno fisico caracterizado por .....(hechos observables, independientes de la curvatura)"

2) "La curvatura del espacio tiempo es un fenomeno fisico caracterizado por .....(hechos observables, independientes de la gravedad)"

3) "La gravedad esta relacionada con la curvatura del espacio tiempo por ...(desarrollos teoricos, basados en la teoria de Newton, o la Teoria de Einstein).


¿Podrias ayudarnos con 1) y 2) ?

[carroza]

Re: ¿Por qué la gravedad curva el espacio-tiempo?

.

Ahora bien, consideremos el espacio-tiempo creado por una cuerda cósmica. Este espacio-tiempo es plano globalmente, pero no es topológicamente equivalente al espacio-tiempo de Minkowski. Este espacio-tiempo puede imaginarse de la siguiente forma: una circunferencia concéntrica a la cuerda en una sección perpendicular a ella no mide $2 \pi r$, sino menos, ya que al espacio-tiempo le falta un sector angular (es un espacio-tiempo cónico).

.

Hola. No se si me pierdo algo, pero si una cuerda cosmica es simplemente una distribucion de materia a lo largo de un eje, crearia (en la imagen de Newton) un campo gravitatorio radial, que disminuiria como 1/r con la distancia al eje.

Esta distribucion afectaria al movimiento de las particulas, por lo que las trayectorias de las particulas ya no serian lineas rectas, aunque cualquier particula, con posicion y velocidad iniciales, describiria la misma trayectoria. Por tanto, con nuestra definicion original, la cuerda cosmica generaria gravedad.

El espacio tiempo seria localmente plano (fuera de la cuerda), lo mismo que el espacio tiempo es localmente plano fuera de las masas que lo producen. La topologia completa seria, como dices, diferente del espacio tiempo sin masas.

[pod]

Re: ¿Por qué la gravedad curva el espacio-tiempo?

Como dije en la primera contribución a este hilo, la gravitación es la interacción entre la geometría y la energía (materia, radiación, o el tipo de partícula que sea). Vosotros estáis analizando ejemplos ideales en a la aproximación de "prueba", es decir, suponiendo que vuestra partícula no afecta a la geometría. Es una aproximación útil para muchas cosas (el 95% del desarrollo en teoría de cuerdas se hace así), pero si te empeñas en analizar el fundamento tienes que hacerlo sin aproximaciones.

Por ejemplo, el caso de un campo gravitatorio constante no puede durar mucho tiempo. Hay dos formas de realizarlo. Una es aproximada, aunque tiene sentido físico, y la otra lo contrario. La forma aproximada es considerar un campo gravitatorio variable pero centrarnos en una escala de longitudes donde apenas varía; esto es lo que se hace en las cercanías de la superficie terrestre, por ejemplo. Per, claro, si se deja caer la partícula en esa situación, tarde o temprano se desplazará a una posición donde ya no se puede considerar constante (por eso dije que la situación de campo constante no puede durar mucho tiempo). Incluso antes que eso, la fuente del campo gravitatorio (por ejemplo, la tierra), también se desplaza por la interacción mutua (ya no estamos en la aproximación de "prueba").

La única forma realmente exacta de obtener un campo gravitatorio uniforme sería tener un plano infinito de masa (como un condensador gravitatorio). Incluso suponiendo que dicha cosa pudiera existir físicamente, la presencia de la partícula (si no consideramos aproximación de prueba) crearía unas fuerzas de marea a lo largo de dicho plano que lo desestabilizaría y acabaría desmoronándose (a no ser que hubiera fuerzas externas, "pegamento", pero esas fuerzas también contribuirían al tensor de energía-impulso, y no serían homogéneas, rompiendo la constancia del campo).

En resumen, la gravitación está en la interacción, en los dos sentidos, entre contenido energético y geometría. Es decir, la gravitación es $G = \kappa T$.

[alshain]

Re: ¿Por qué la gravedad curva el espacio-tiempo?

Existen soluciones en la relatividad general en las que un tensor de energía-momento no nulo da lugar a un espacio-tiempo de curvatura nula incluso de forma global. Concrétamente por ejemplo una cuerda cósmica o una pared. Aunque violan condiciones energéticas son soluciones legítimas a las ecuaciones de Einstein. Esto me parece una razón más para desligar aún más el concepto de gravitación del concepto de curvatura.

... con lo cual me doy cuenta que tu definición de gravitación, que yo también he aceptado arriba, puede ponerse en duda desde el punto de vista de estas soluciones concretas que menciono.

Según nuestra o tú definición, la gravitación es todo aquello que actúa de forma universal desviando a las partículas de trayectorias $d^2x^{\mu} / dt^2 = 0$, que es la forma de la ecuación geodésica cuando los símbolos de Christoffel son cero.

Así, por ejemplo, una partícula en movimiento inercial respecto de nosotros en el el espacio-tiempo de Minkowski, plano y sin curvatura, no la consideraríamos sometida a la gravitación. Consideraríamos gravitación la trayectoria de una partícula acelerada respecto de nosotros en el espacio-tiempo de Minkowsk, es decir, una partícula en un espacio-tiempo de Rindler, convirtiendo con nuestra definición a la gravitación una fuerza ficticia. Por último, consideraríamos también gravitación la trayectoria de una partícula en un espacio-tiempo de Schwarzschild con curvatura.

Ahora bien, consideremos el espacio-tiempo creado por una cuerda cósmica. Este espacio-tiempo es plano globalmente, pero no es topológicamente equivalente al espacio-tiempo de Minkowski. Este espacio-tiempo puede imaginarse de la siguiente forma: una circunferencia concéntrica a la cuerda en una sección perpendicular a ella no mide $2 \pi r$, sino menos, ya que al espacio-tiempo le falta un sector angular (es un espacio-tiempo cónico).

En este caso, ¿consideraríamos a una partícula en movimiento inercial en este espacio-tiempo como sometida a la gravitación? Según nuestra definición no lo haríamos, pero por otro lado la partícula se encuentra en un espacio-tiempo diferente al de Minkowski pese a su movimiento inercial. Puede "notar" los efectos de la "gravitación" al moverse inercialmente por trayectorias posibles con distancias que realmente son más cortas a las que encontraría en un espacio-tiempo de Minkowski con un espacio euclídeo:



Un saludo.

[alshain]

Re: ¿Por qué la gravedad curva el espacio-tiempo?

El concepto matematico estricto de Curvatura es esencial para relacionar el campo gravitatorio (en relatividad general) con sus fuentes (la densidad de energia-momento). No obstante, no parace tan esencial para describir el movimiento de particulas en un campo gravitatorio. Para ello, puede ser suficiente el concepto intuitivo de "curvatura" (relaciones no lineales entre coordenadas y momentos).

Existen soluciones en la relatividad general en las que un tensor de energía-momento no nulo da lugar a un espacio-tiempo de curvatura nula incluso de forma global. Concrétamente por ejemplo una cuerda cósmica o una pared. Aunque violan condiciones energéticas son soluciones legítimas a las ecuaciones de Einstein. Esto me parece una razón más para desligar aún más el concepto de gravitación del concepto de curvatura.

Un saludo.