¿Me equivoco yo o la teoria de la relatividad?

[carliños]

Hola, saludos a TODOS por que es mi primer mensaje en este foro. Soy aficionado a la fisico desde muy joven y me gusta saber de las curiosidades de ésta.

No sabia donde colocar esta pregunta, pero bueno, al final he decidio hacerlo aqui.
Respecto al título de este post, por supuesto que seré yo el que se equivoca y no Einstein, pero no lo entiendo bien, ahi va:

- Segun la Teoria de la relatividad, si lanzamos un cohete desde la tierra a una velocidad cercana a la de la luz, al volver a la tierra, sus ocupantes serán relativamente mas jovenes que los de la tierra. Pero no es menos cierto, que, en este caso, tambien se puede plantear la cuestion como si la Tierra fuese lanzada al espacio a gran velocidad con respecto al cohete "parado" . Cuando la tierra "volviese" de su viaje, sus habitantes ¿no deberian ser relativamente mas jovenes que los pasajeros del cohete?

Como se "come" esto??

Gracias

[pod]

Re: Me equivoco yo o la teoria de la relatividad?

Hola, saludos a TODOS por que es mi primer mensaje en este foro. Soy aficionado a la fisico desde muy joven y me gusta saber de las curiosidades de ésta.

No sabia donde colocar esta pregunta, pero bueno, al final he decidio hacerlo aqui.
Respecto al título de este post, por supuesto que seré yo el que se equivoca y no Einstein, pero no lo entiendo bien, ahi va:

- Segun la Teoria de la relatividad, si lanzamos un cohete desde la tierra a una velocidad cercana a la de la luz, al volver a la tierra, sus ocupantes serán relativamente mas jovenes que los de la tierra. Pero no es menos cierto, que, en este caso, tambien se puede plantear la cuestion como si la Tierra fuese lanzada al espacio a gran velocidad con respecto al cohete "parado" . Cuando la tierra "volviese" de su viaje, sus habitantes ¿no deberian ser relativamente mas jovenes que los pasajeros del cohete?

Como se "come" esto??

Gracias

Hola y bienvenido, ante todo. Disfruta de la web.

Esto, supongo que lo sabes, se llama paradoja de los gemelos. Se trata de un razonamiento incorrecto, y no de un problema en la teoría. Lo que ocurre es que tienes dos sistemas de referencia, el de la tierra y el del cohete, y sus papeles parecen simétricos en el problema. Pero no lo son, obviamente. La diferencia es que el cohete tiene que encender los motores para volver a la tierra, y eso comporta una gran aceleración. Por lo tanto, el sistema de referencia del cohete no es inercial.

La relatividad especial sólo se puede aplicar a sistemas inerciales, es decir, que en este problema las predicciones sólo serán correctas en el sistema donde la tierra está en reposo, que si es inercial.

La teoría general de la relatividad sí que permite el estudio de sistemas de referencia no inerciales (gracias al principio de equivalencia... que de alguna forma permite convertirlos en inerciales con gravedad). Si se hacen los cálculos en relatividad general, entonces las observaciones echas en los dos sistemas de referencia sí concuerdan, obviamente.


Una de las cosas más importantes en física es saber cuando vale y cuando no una teoría. La relatividad especial valía para estudiar el sistema de referencia de la tierra, pero no el del cohete.

[carliños]

Re: Me equivoco yo o la teoria de la relatividad?

Uff!! me cuesta un poco entenderlo. Quieres decir que la clave de todo esto está, no ya en la velocidad del cohete, sino en la aceleracion que sufre? si es asi ¿por que?

[pod]

Re: Me equivoco yo o la teoria de la relatividad?

Uff!! me cuesta un poco entenderlo. Quieres decir que la clave de todo esto está, no ya en la velocidad del cohete, sino en la aceleracion que sufre? si es asi ¿por que?

Lo que ocurre es que no es cierto que "sea lo mismo" ver la situación como si fuera la tierra la que sale disparada. Hay una diferencia muy grande; el cohete tiene que utilizar sus motores para dar la vuelta. La tierra sigue su "viaje" inercialmente todo el tiempo, sin encender ningún motor.

El razonamiento incorrecto era suponer que uno podía estudiar el problema como si el cohete estuviera quieto y la tierra se alejase y luego acercase... Por lo tanto, ambos sistemas de referencia "aparentemente" tenían el mismo papel, eran totalmente simétricos.

Pero la tierra no tiene motores, es el cohete quien se somete a una gran aceleración para volver a la tierra. Esto hace que los papeles de los dos sistemas de referencia no sean iguales, sino muy diferente. Esto rompe la paradoja, ya que no existe ninguna razón para decir que los sistemas de referencia son simétricos.

Además, sabiendo que la relatividad especial no es válida para sistemas con aceleración, podemos afirmar que los resultados correctos son los que obtenemos desde la tierra, que nunca tubo aceleración.

[carliños]

Re: Me equivoco yo o la teoria de la relatividad?

Bien, no es que no crea en tus palabras, es que me cuesta entenderlo pues no soy experto en esto. Lo analizare con mas calma.
Muchas gracias

[deneb]

Re: Me equivoco yo o la teoria de la relatividad?

Discrepo en parte con una cosa que dices pod. La relatividad especial sí permite tratar sistemas acelerados como una sucesión de boosts infinitesimales.

[aLFRe]

Re: Me equivoco yo o la teoria de la relatividad?

Bien, no es que no crea en tus palabras, es que me cuesta entenderlo pues no soy experto en esto. Lo analizare con mas calma.
Muchas gracias

Está todo arriba explicado en detalle y muy bién,
perdón por incorporar este post al hilo.

Lo que dice el principio de relatividad ( antiguo, el llamado de Galileo )
es que Vd nunca puede saber su estado de movimiento absoluto
haciendo experimentos dinámicos en sus proximidades.
Imagine que va en un autobus... y mira por la ventana un prado
donde Heidi apacienta a sus ovejitas.
Vd. puede pensar que está parado y las ovejas ( y Heidi de paso ) se desplazan.
Sin embargo estará Vd. de acuerdo conmigo en que si el chofer para
la situación es diferente...
Vd es arrojado con más o menos violéncia sobre otro pasajero...
con las ovejas ( y con Heidi ) no va el asunto para nada
Esto se debe a que para modificar el estado de movimiento
hay que imprimir una fuerza, y como hablamos de Dinámica
aparece una aceleración.
Lo demás ya se lo ha explicado el moderador.

Dejando mi opinión, no me gusta la paradoja de los gemelos
ni su traducción al castellano,
pero claro yo no soy físico

Nunca deje de pedir que se lo cuenten
de nuevo
de otra forma
aquello que no le dejó convencido.
Su proceder es totalmente correcto.
Un saludo y gracias por su interés por la Física.

[pod]

Re: Me equivoco yo o la teoria de la relatividad?

Discrepo en parte con una cosa que dices pod. La relatividad especial sí permite tratar sistemas acelerados como una sucesión de boosts infinitesimales.

Lo que mencionas se llama "sistema comóvil", pero conceptualmente no es un sistema de referencia en si, sino una sucesión de sistemas inerciales. De alguna forma haces una trampa, no consideras un sistema de referencia real, sino que lo refieres cada vez a un sistema de referencia diferente.

Es un método de cálculo, una aproximación; te permite estimar lo que le pasa a la partícula en cuestión (tiempo propio y tal), pero solo propiedades locales muy cerca de la partícula. No puedes utilizar el sistema comóbil para estudiar todo el universo.

Las aproximaciones están bien para resolver problemas, pero no para resolver cuestiones teóricas.

En fin, centrémonos en el asunto del hilo, que es explicarle a carliños la paradoja de los gemelos de forma que lo entienda. ¿Puedes ayudar a ello?

[carroza]

Re: Me equivoco yo o la teoria de la relatividad?

Hola.

La teoria especial de la relatividad es perfectamente adecuada para describir la paradoja de los gemelos, pero hay que elegir adecuadamente
los sistemas de referencia, porque deben ser sistemas inerciales (no acelerados)

Supongamos, para simplificar, que el cohete va el 49.999% de su tiempo a una velocidad v (cercana a la de la luz) dirigido a la estrella, luego frena e invierte su movimiento (tan rápido como sea posible), y vuelve a la tierra a una velocidad -v, el otro 49.999% del tiempo.

Entonces, para describir el sistema de referencia que acompaña el cohete (despreciando el 0.002% en el que invierte su movimiento), hay que tomar dos sistemas de referencia inerciales: Uno que se mueve a velocidad v (alejandose de la tierra) y otro a velocidad (-v)
acercandose a la tierra. Estos dos sistemas coinciden en el instante de tiempo en el que el cohete da la vuelta, y para esos dos sistemas el instante en el que el cohete sale de la tierra corresponde a tiempos diferentes.

Respondiendo a Carliños (Brown?), los habitantes de la tierra pueden describirse, aproximadamente, por un único sistema inercial que les acompaña, mientras que para describir a los habitantes del cohete, hacen falta al menos dos sistemas inerciales.

Si uno calcula las transformaciones de lorentz, tanto desde el sistema de la tierra como desde los dos sistemas que describen el cohete, saca el mismo resultado: Transcurre más tiempo (propio) para los habitantes de la tierra que para los habitantes del cohete.



Como dice deneb, en relatividad especial puede describirse el tiempo
propio de un sistema que sufre una aceleración arbitraria, sin más que tomar una serie infinitesimal de sistemas inerciales que acompañan al cohete. Para el caso que nos ocupa, basta con dos.

[pod]

Re: Me equivoco yo o la teoria de la relatividad?

Hola.

La teoria especial de la relatividad es perfectamente adecuada para describir la paradoja de los gemelos, pero hay que elegir adecuadamente
los sistemas de referencia, porque deben ser sistemas inerciales (no acelerados)

Supongamos, para simplificar, que el cohete va el 49.999% de su tiempo a una velocidad v (cercana a la de la luz) dirigido a la estrella, luego frena e invierte su movimiento (tan rápido como sea posible), y vuelve a la tierra a una velocidad -v, el otro 49.999% del tiempo.

Entonces, para describir el sistema de referencia que acompaña el cohete (despreciando el 0.002% en el que invierte su movimiento), hay que tomar dos sistemas de referencia inerciales: Uno que se mueve a velocidad v (alejandose de la tierra) y otro a velocidad (-v)
acercandose a la tierra. Estos dos sistemas coinciden en el instante de tiempo en el que el cohete da la vuelta, y para esos dos sistemas el instante en el que el cohete sale de la tierra corresponde a tiempos diferentes.

Respondiendo a Carliños (Brown?), los habitantes de la tierra pueden describirse, aproximadamente, por un único sistema inercial que les acompaña, mientras que para describir a los habitantes del cohete, hacen falta al menos dos sistemas inerciales.

Si uno calcula las transformaciones de lorentz, tanto desde el sistema de la tierra como desde los dos sistemas que describen el cohete, saca el mismo resultado: Transcurre más tiempo (propio) para los habitantes de la tierra que para los habitantes del cohete.

Todo esto sirve para explicar cuál es el sistema de referencia que da resultados incorrectos, lo cual ciertamente resuelve la paradoja. Pero seguimos comparando los resultados de dos sistemas de referencia con los de otro. Esta claro que algo pasa cuando el cohete cambia de sistema de referencia, y ese algo sólo se puede estudiar desde relatividad general.

En el Peacock, un libro de cosmología (enlace en amazon), en el primer o segundo capítulo (el que dedica a repasar relatividad) está el tratamiento completo del sistema de referencia del cohete (por que con relatividad general, por fin, podemos estudiarlo usando un solo sistema).

Como dice deneb, en relatividad especial puede describirse el tiempo
propio de un sistema que sufre una aceleración arbitraria, sin más que tomar una serie infinitesimal de sistemas inerciales que acompañan al cohete. Para el caso que nos ocupa, basta con dos.

Claro ambos tenéis razón. Es una aproximación muy útil (de hecho imprescindible para los aceleradores de partículas), pero aproximación al fin y al cabo

[carroza]

Re: Me equivoco yo o la teoria de la relatividad?

Claro ambos tenéis razón. Es una aproximación muy útil (de hecho imprescindible para los aceleradores de partículas), pero aproximación al fin y al cabo

¿Hay algo en física que no sea una aproximación, más o menos sofisticada, a la realidad?

(Creo que esta es una pregunta meta-física, por lo que me temo que algún moderador me va a enviar el mensaje a la papelera).

[pod]

Re: Me equivoco yo o la teoria de la relatividad?

¿Hay algo en física que no sea una aproximación, más o menos sofisticada, a la realidad?

(Creo que esta es una pregunta meta-física, por lo que me temo que algún moderador me va a enviar el mensaje a la papelera).

No, a la basura no... lo que si he estado tentado de separar el hilo en dos, dejando uno para ayudar a Carliños a entender lo que no entendía Pero bueno, él se lo buscó al ponerlo en Física avanzada y no en divulgación.

Está claro que no podemos asumir que las teorías son exactas, y tal... pero en este caso la teoría que permite estudiar estos fenómenos (sistemas de referencia acelerados) un nivel por encima ya existe.

A mi siempre me ha parecido una "trampa" en cierto sentido lo de considerar más de un sistema de referencia para explicar un fenómeno. Dará los resultados correctos en magnitudes locales (que en el caso de partículas es lo interesante), pero no me parece "bonito". Deformación profesional, quizá

[carliños]

Re: Me equivoco yo o la teoria de la relatividad?

Ante todo garcias por el interes que le poneis a "mis dudas".

Como mis estudios no llegan a superiores y mucho menos en fisica, aunque siempre me ha encantado, me es dificil entender algunos conceptos que explicais. Por eso , llega un momento que me pierdo, y por eso tambien, quiero explicarlo a mi manera a ver si voy por buen camino.

Desde un principio, siempre he creido entender, que, en la paradoja de los gemelos, la clave de todo está en la acelaracion que sufren los del cohete. ES decir, que al ser acelerados, cambian, digamos , de "estadio", de "nivel", de "posicion" en el spacio-tiempo" del universo. Pasan a una "posicion" (sistema inercial, supongo), en la que el "metro" para medir las distancias y el tiempo, no es el mismo que se deberia utilizar en la Tierra.

Hasta ahi bien, pero la pregunta es ¿ por que ocurre esto? porque al ser acelerados, la vara de medir no es la misma?

Y ademas, siguiendo con el ejemplo de Heidi y sus cabrillas, los habitantes de la tierra, tambien son acelerados respecto al cohete, o no?

No se si estoy siendo muy pesado o muy torpe,o las dos cosas, pero es lo que hay.

saludos y gracias

[aLFRe]

Re: Me equivoco yo o la teoria de la relatividad?

Y ademas, siguiendo con el ejemplo de Heidi y sus cabrillas, los habitantes de la tierra, tambien son acelerados respecto al cohete, o no?

Bueno... como el que planteó la idea de Heidi y sus cabrillas...
( que la de las ovejitas era Carmen Sevilla )
la respuesta es NO.

Efectivamente La Tierra gira en torno a si misma y en torno al Sol
y tiene otro movimiento además por lo cual no es una referencia inercial.
Los que vivimos sobre La Tierra, sentimos fuerzas de inercia...
pero olvide todo esto para el ejemplo.

El autobus viaja y Vd. disfruta de la visión de Heidi y sus animalitos,
yo soy el abuelo y observo desde la cuneta.
Para mi, Heidi y sus animalitos están en reposo,
pues les he dado bién de comer ese día y hacen la siesta.

Cualquier experimento que Vd. haga mientras el autobus
se mueva con velocidad uniforme no le va a permitir saber
si es Vd. quien se mueve
o el mundo exterior
( Heidi, las cabritillas y el abuelo que ya le he dicho que soy yo )
Lamentablemente si el chofer acciona el freno
El autobus se desacelera y no Heidi
el trompazo se lo lleva Vd.
y lo atribuye a una fuerza ( de inercia )

Un saludo.

[carliños]

Re: Me equivoco yo o la teoria de la relatividad?

....Cualquier experimento que Vd. haga mientras el autobus
se mueva con velocidad uniforme no le va a permitir saber
si es Vd. quien se mueve
o el mundo exterior
( Heidi, las cabritillas y el abuelo que ya le he dicho que soy yo )
.

Pues por eso mismo, el gemelo que va en el cohete pensará que la Tierra ha sido succionada por un agujero negro y se marcha a gran velocidad.
Porque no creo que la cuestion esté en saber en que medida se pega el pasajero del cohete al respaldo del sillon donde se haya sentado. digo yo



saludos